1/Rút gọn các biểu thức:
a) -11 + y + 7
b) x + 22 + (-14)
c) a + (-15) + 62
2/Tìm x € Z , biết:
x + (-23) = (-100) + 77
3/Cho a € Z.
Tính tổng S = a + |a| + a + |a| +...+ a + |a| (gồm 50 số hạng)
Cho a ∈ Z. Tính tổng S=a+|a|+a+|a|+...+a+|a| gồm 50 số hạng.
Vì a ∈ Z nên a có thể lớn hơn 0, nhỏ hơn 0 hoặc bằng 0.
Nếu a > 0 thì |a| = a, nên S = 50a.
Nếu a < 0 thì a + |a| = 0 nên S = 0.
Nếu a = 0 thì S = 0.
cho tổng s =5+8+11+14+.........
a) tìm số hạng thứ 100 của tổng
b) tính tồng 100 số hạng đầu tiên
cho tổng S= 7+12+17+22+...
a) Tìm số hạng thứ 50 của tổng
b)Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên
giúp mih vs nha
a) Gọi số hạng thứ 50 của tổng là: n
Ta có:
( n - 7 ) : 5 + 1 = 50
( n - 7 ) : 5 = 50 - 1
( n - 7 ) : 5 = 49
n - 7 = 49 x 5
n - 7 = 245
n = 245 + 7
n = 252
Vậy số đó là: 252
b) Tổng của 50 số hạng đầu tiên là:
( 252 + 7 ) x 50 : 2 = 6475
Đ/S: a: 252
b: 6475
bài 1: Cho biểu thức:
A=( 2 + x phần 2 - x - 4x mũ 2 phần x mũ 2 - 4 - 2 - x phần 2 + x): 2(x - 3) phần 2 - x
a. Rút gọn biểu thức A
b. TÍnh giá trị của A khi |x - 2| = 2
c. TÌm x là số nguyên dương để A là số dương
a: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{2\left(x-3\right)}{2-x}\)
\(=\dfrac{4+4x+x^2+4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\dfrac{2-x}{2\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{5x^2+4x+4-4+4x-x^2}{\left(2+x\right)}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2+8x}{x+2}\cdot\dfrac{1}{2\left(x-3\right)}=\dfrac{4x\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{2x}{x-3}\)
b: |x-2|=2
=>x-2=2 hoặc x-2=-2
=>x=0(nhận) hoặc x=4(nhận)
Khi x=0 thì \(A=\dfrac{2\cdot0}{0-3}=\dfrac{-2}{3}\)
Khi x=4 thì \(A=\dfrac{2\cdot4}{4-3}=8\)
c: A>0
=>x/x-3>0
=>x>3 hoặc x<0
=>x>3
cho S=7+10+13+...+97=1000
a/ Tổng trên có bao nhiêu số hạng?
b/ Tính tổng S ?
c/ Tìm số hạng thứ 22 ?
a/ tổng trên có: (100-7) :3 +1= 32( số hạng)
b/ tổng S là: (100+7) x32 :2= 1712
c/số hạng thứ 22 là: (22-10)x 3 + 7=70
Đ/S: a/ 32 số hạng
b/1712
c/70
a/ Tổng trên có tất cả: (1000-7)/3 +1 = 332(số hạng)
b/ S= (số lớn nhất + số bé nhất)/số số hạng x 2
Áp dụng công thức ta có: S=(1000+7)x332/2 = 167162
c/ Mk làm thế này dễ hiểu cho bạn nè
Đặt số hạng thứ 22 là x ta có: (x-7)/3 + 1=22 (áp dụng công thức tính số số hạng ở trên)
Vậy x-7/3=22-1=21
x-7= 21 nhân 3
x-7=63
x=70
mk nha============
Bài 1 . Đơn giản biểu thức :
a, M = x + | x | với x là số nguyên.
b, N = a + | a | + a + | a | + ... + a + | a | với a là số nguyên và tổng n có 100 số hạng .
a) M=x+|x|
TH1: x+x=2x
TH2 : x+(-x)=0
b) N=a+|a|+a+|a|+...+a+|a|
TH1: a+a+a+a+...+a+a ( a có 100 số )
= a.100
TH2: a+(-a)+a+(-a)+...+a+(-a)
= [a+(-a)]+[a+(-a)]+...+[a+(-a)]
=0+0+...+0 = 0.100 = 0
Cho tổng : S=4/3*7 + 4/7*11 + 4/11*15+ ... = 664/1995
a,Tìm số hạng cuối cùng của dãy S ?
b, Tổng S có bao nhiêu số hạng ?
\(S=\frac{4}{3\times7}+\frac{4}{7\times11}+\frac{4}{11\times15}+...+\frac{4}{\left(4x-1\right)\times\left(4x+3\right)}\)
\(=\frac{7-3}{3\times7}+\frac{11-4}{7\times11}+\frac{15-11}{11\times15}+...+\frac{\left(4x+3\right)-\left(4x-1\right)}{\left(4x-1\right)\times\left(4x+3\right)}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{4x-1}-\frac{1}{4x+3}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4x+3}=\frac{664}{1995}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4x+3}=\frac{1}{1995}\)
\(\Leftrightarrow4x+3=1995\)
\(\Leftrightarrow x=498\).
Số hạng cuối cùng của dãy \(S\)là: \(\frac{1}{1991\times1995}\).
Tổng \(S\)có \(498\)số hạng.
Bài 1:Cho đoạn thẳng MN = 8cm,I là trung điểm của MN. Trên tia đối của tia MI lấy điểm P sao cho Mp=2cm. Trên tia đối của tia NI lấy điểm Q sao cho NQ=2cm
a)Tính độ dài đoạn thẳng PN
b)Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng không? Vì sao?
Bài 2:Tính các tổng :
a)A=7+11+15+...+203.
b)B=6+11+16+....+301.
Bài 3:Cho tổng S =5+8+11+14+.....
a)Tìm số hạng thứ 100 của tổng
b)Tính tổng 100 số hạng đầu tiên.
Min'na ga tasuketekudasai hōpu!!!
Bài 2:
A=7+11+15+....+203(SSH của tổng là:(203-7):4+1=50)
A=(7+203)X50:2
A=210X50:2
A=5250
B=6+11+16+....301(SSH của tổng là:A=(301-6):5+1=40)
B=(6+301)X40:2
B=307X20
B=6140
Bài 7:
a)Số hạng thứ 100 của tổng là:
(5+3).(100-1)=792
b)Tổng 100 sô hạng đầu tiên là:
(5+792).100:2=39850
Cho A= x-9/3+√x ( lưu ý / là phân số) a) Tìm giá trị của x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A c) tính giá trị biểu thức A khi x=0;x=-1;x=16 d) Tìm x nguyên để A nguyên
\(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}\) (đề như này pk?)
a) Để A có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3+\sqrt{x}\ne0\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge0\)
b) \(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{3+\sqrt{x}}=\sqrt{x}-3\)
c) Với x=0 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{0}-3=-3\)
Với x=-1 (ktm đk)
Với x=16 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{16}-3=1\)
d) \(A\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}\in Z\) \(\Leftrightarrow\) x là số chính phương