Cho tam giác ABC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC.
a) Trên tia đối của tia ED lấy điểm I sao cho EI =ED. Chứng minh rằng AI = DC
b) Chứng minh rằng DE = 1/2BC, DE // BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC.
a) Trên tia đối của tia ED lấy điểm I sao cho EI =ED. Chứng minh rằng AI = DC
b) Chứng minh rằng AI // DC
c) Chứng minh rằng tam giác DAI = tam giác BDC
d) Chứng minh rằng DE = 1/2BC, DE // BC
a: Xét ΔEAI và ΔECD có
EA=EC
góc AEI=góc CED
EI=ED
=>ΔEAI=ΔECD
=>AI=CD
b: ΔEAI=ΔECD
=>góc EAI=góc ECD
=>AI//CD
c: Xét ΔDAI và ΔBDC có
DA=BD
AI=DC
DI=BC
=>ΔDAI=ΔBDC
d: Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
nên DE là đường trung bình
=>DE=1/2BC và ED//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của Ab, Ac.a trên tía đối của tia ED lấy điểm I sao cho EiED. Chứng minh rằng AIDC
Đọc tiếp
cho tam giác ABC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của Ab, Ac.
a trên tía đối của tia ED lấy điểm I sao cho Ei=ED. Chứng minh rằng AI=DC
Xét tam giác AEI và tam giác CED
DE = EI (GT)
Góc DEC = Góc AEI (đối đỉnh)
AE = EC (vì E là trung điểm của AC)
=> tam giác AEI = tam giác CED (c - g - c)
=> AI = CD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC . Gọi D , E theo thứ tự là trung điểm của AB , AC
a) Trên tia đối của tia ED lấy điểm I sao cho EI=ED . Cmr DI=BC
b) Cmr DE =1/2BC , DE//BC
a, D;E Lần lượt là trung điểm của AB và AC (gt)
=> DE là đtb của tam giác ABC (Đn)
=> DE = 1/2BC => 2DE = BC (đl)
DE = EI => DI = 2DE
=> DI = BC
b,
Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED . Chứng minh rằng a)BD=CF b)DE//BC và DE=1/2 BC
a: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm chung của AC và DF
=>ADCF là hình bình hành
=>AD=CF=BD
b: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC=1/2
nên DE//BC và DE/BC=AD/AB=1/2
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC,D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED . Chứng minh rằng a)BD=CF b)DE//BC và DE=1/2 BC
Vẽ tam giác ABC.Gọi DE theo thứ tự là trung điểm của AB,AC.
a)Trên tia đối của tia ED lấy điểm I sao cho EI = ED.Chung minh rằng Di = BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC,D là trung điểm của AC.a) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DEDB. Chứng minh rằng AE song song với BC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm Fsao cho AFAB. Chứng minh rằng góc FAC 2 góc ABCc) Chứng minh rằng AD song song với EF và AD 1/2 EF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC,D là trung điểm của AC.
a) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DB. Chứng minh rằng AE song song với BC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm Fsao cho AF=AB. Chứng minh rằng góc FAC= 2 góc ABC
c) Chứng minh rằng AD song song với EF và AD = 1/2 EF
Cho tam giác ABC. Gọi D,E thứ tự là trung điểm của AB,AD. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh
a, DF song song BD
b, DE= 1/2 BC
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ADE và tam giác EFC có:
DE = EF (GT)
góc AED = góc FEC (đối đỉnh)
AE = EC (GT)
=> tam giác ADE = tam giác EFC (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AD = DB (GT)
AD = CF (đã chứng minh trên)
=> DB = CF (1)
Ta có: tam giác ADE = tam giác EFC
=> góc DAE = góc ECF (2 góc tương ứng)
MÀ 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AD // CF
Vì A,D,B thẳng hàng => DB // CF
=> góc BDC = góc DCF (so le trong) (2)
Ta có: DC: cạnh chung (3)
Từ (1),(2),(3) =>tam giác BDC = tam giác DCF
=> góc FDC = góc DCB (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> DF // BC (đpcm)
b/ Ta có: tam giác BDC = tam giác DCF
=> DF = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
Mà theo giả thuyết EF = ED tức DE = EF = \(\frac{1}{2}\)DF (2)
Từ (1),(2) => DE = \(\frac{1}{2}\)BC
Đúng 0
Bình luận (1)
a) đề sai nhé bn, sửa BD thành BC
Xét t/g AED và t/g CEF có:
AE = EC (gt)
AED = CEF ( đối đỉnh)
ED = EF (gt)
Do đó, t/g AED = t/g CEF (c.g.c)
=> AD = CF (2 cạnh tương ứng)
ADE = CFE (2 góc tương ứng)
Mà ADE và CFE là 2 góc so le trong nên EC // AD hay EC // AB
Nối đoạn CD
Xét t/g BDC và t/g FCD có:
BD = FC ( cùng = AD)
BDC = FCD (so le trong)
CD là cạnh chung
Do đó, t/g BDC = t/g FCD (c.g.c)
=> BCD = FDC (2 góc tương ứng)
Mà BCD và FDC là 2 góc so le trong nên DF // BC (đpcm)
b) t/g BDC = t/g FCD (câu a)
=> BC = FD (2 cạnh tương ứng)
Mà DE = EF = 1/2 BC suy ra DE = 1/2 BC (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho: AD = AE.
a) Chứng minh rằng: . Suy ra AM là phân giác của góc A
b) Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng:
c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho FE = MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh rằng: ba điểm M, H, F thẳng hàng.
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là tia phân giác
Đúng 0
Bình luận (0)