Bài 6: Khai triển các biểu thức sau

a. C = ( x-y+z)²

=x²+y²+z²-2xy+2xz-2yz

b. D = (a+1-2b)²

=a²+1²+(2b)²+2.a.1-2.a.2b+2.1.2b

=a²+1+4b²+2a-4ab+4b

Bài 7: Tính nhanh

a. 31²=(30+1)²=30²+2.30.1+1²

=900+60+1

=961

b. 99²

=(100-1)²

=100²-2.100.1+1²

=10000-200+1

=10201

c. 62.58

=(60-2).(60+2)

=60²-2²

=3600-4

=3596

Bài 6:

a. C = \(\left(x-y+z\right)^2\)

C = \(x^2\) + \(y^2\) + \(z^2\) - 2xy + 2xz - 2yz

b. D = \(\left(a+1-2b\right)^2\)

D = \(a^2\) + 1 + \(4b^2\) + 2a - 4ab - b

Bài 7:

a. \(31^2\)

= \(\left(30+1\right)^2\)

= \(30^2\) + 2.30.1 + 1

= 900 + 60 +1

= 961

b. \(\left(100-1\right)^2\)

= \(100^2\) - 2.100.1 +1

= 10000 - 200 + 1

= 9801

c. 62.58

= (60 + 2).(60 - 2)

= \(60^2\) - \(2^2\)

= 3600 - 4

= 3596

(10/99 +11/199 -12/299).(1/2-1/3+-1/6)

=(10/99 +11/199 -12/299).0

=0

HOK TỐT

Đề bài: (10/99+11/199-12/299).(1/2-1/3+ -1/6)

=(10/99+11/199-12/299).(3/6-2/6+ -1/6)

=(10/99+11/199-12/299).(3-2+ -1/6)

=(10/99+11/199-12/299).0

=0.

Hok tốt nhé !

\(\left(\frac{10}{99}+\frac{11}{199}-\frac{12}{299}\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{-1}{6}\right)\)

\(=\left(\frac{10}{99}+\frac{11}{199}-\frac{12}{299}\right).0\)

\(=0\)

~ Hok tốt ~

1) A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101? 
Giải 
A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101. 
Ta viết lại tổng như sau: 
A = 101 - 100 + 99 - 98 + ... + 5 - 4 + 3 - 2 + 1 
A = 1 + 1 + ... + 1 + 1 + 1 
Số phép trừ trong dãy tính là: 
( 101 - 1 ) : 2 = 50 ( phép trừ ) 
Kết quả dãy số là: 
1 x 50 + 1 = 51 
Vậy: 
A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101. 
A= 51

2) B=1+11+21+...+991

=(1+991)+(2+998)+...

=992 x 50

=4960

1+11+21+31+...+991(co 100 so)

=(991+1).100:2

=992.100:2

=99200:2

=49600

(991+1).92:2=41952

mình giải được một câu giúp mình giải tiếp đi

b. 14 . 29 + 14 . 71 + (1+2+3+....+99) . (199199 . 198 -198198 . 199)

=14.(29+71)+(1+2+3+....+99) . (199.1001 . 198 -198198 . 199)

=14.100+(1+2+3+....+99) . (198198 . 199 -198198 . 199)

=1400+(1+2+3+....+99) .0

=1400

a. 215 . 62 + 42 - 52 . 215

=215.(62-52)+42

=215.10+42

=2150+42

=2192

Tick mình đúng nha bạn !!!!!!!!!!!!!!!

a) 

215 . 62 + 42 - 52 . 215

= 215 . ( 62 + 42 - 52 )

= 215 . 52

= 215 . ( 50 + 2 )

= 215 . 50 + 215 . 2

= 10750 + 430

= 11180

b) Nguyễn Hiền Phương làm đúng rồi

b: \(7\cdot2^{13}< 8\cdot2^{13}=2^{16}\)

d: \(3^{99}=\left(3^{33}\right)^3\)

\(11^{21}=\left(11^7\right)^3\)

mà \(3^{33}>11^7\)

nên \(3^{99}>11^{21}\)

a: 42*99-(-21)*176-35*(-12)

=42*99+21*176+35*12

=42(99+88)+35*12

=8274

b: =(1-2)+(3-4)+...+(199-200)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=-200

Đặt \(A=5+5^2+5^3+....+5^{199}+5^{200}\)

\(\Leftrightarrow5A=5\left(5+5^2+5^3+....+5^{199}+5^{200}\right)\)

\(\Leftrightarrow5A=5^2+5^3+5^4+....+5^{200}+5^{201}\)

\(\Leftrightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+....+5^{200}+5^{201}\right)-\left(5+5^2+5^3+....+5^{199}+5^{200}\right)\)

\(\Leftrightarrow4A=5^{201}-5\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{5^{201}-5}{4}\)

1^2+3^2+....+199^2

tính