Với x = 0

\(\Rightarrow A=\left(0-3\right)\left(0+7\right)-\left(2.0-5\right)\left(0-1\right)\)

\(A=\left(-3\right).7-\left(-5\right)\left(-1\right)\)

\(A=-21+5=-16\)

Với x = 1

\(\Rightarrow A=\left(1-3\right)\left(1+7\right)-\left(2.1-5\right)\left(1-1\right)\)

\(\Rightarrow A=-2.8=-16\)

Với x = -1

\(\Rightarrow A=\left(-1-3\right)\left(-1+7\right)-\left(2.-1-1\right)\)

\(\Rightarrow A=-4.6+3\)

\(\Rightarrow A=-21\)

Với \(x=0\)

\(\Rightarrow A=\left(0-3\right)\left(0+7\right)-\left(2.0-5\right)\left(0-1\right)\)

\(A=\left(-3\right).7-\left(-5\right)\left(-1\right)\)

\(A=-21+5=-16\)

Với \(x=1\)

\(\Rightarrow A=\left(1-3\right)\left(1+7\right)-\left(2.1-5\right)\left(1-1\right)\)

\(\Rightarrow A=-2.8=-16\)

Với \(x=-1\)

\(\Rightarrow A=\left(-1-3\right)\left(-1+7\right)-\left(2.-1-1\right)\)

\(\Rightarrow A=-4.6+3\)

\(\Rightarrow A=-21\)

Với x=0

⇒A=(0−3)(0+7)−(2.0−5)(0−1)

A=(−3).7−(−5)(−1)

A=−21+5=−16

Với x=1

⇒A=(1−3)(1+7)−(2.1−5)(1−1)

⇒A=−2.8=−16

Với x=−1

⇒A=(−1−3)(−1+7)−(2.−1−1)

⇒A=−4.6+3

⇒A=−21

rút gọn các đa thức bằng cách nhân chúng với nhau rồi thay số vào là tính được mà

a) A = (x - 3)(x + 7) - (2x - 5)(x - 1)

       = x(x + 7) - 3(x + 7) - 2x(x - 1) + 5(x - 1)

      = x² + 7x - 3x - 21 - 2x² + 2x + 5x - 5

      = (x² - 2x²) + (7x - 3x + 2x + 5x) + (-21 - 5) = -x² + 11x - 26 = -(x² - 11x + 26)

+) Với x = 0 thì -(0² - 11.0 + 26) = -(0 - 0 + 26) = -26

+) Với x = 1 thì -(1² - 11.1 + 26) = -(1 - 11 + 26) = -16

b) B = (3x + 5)(2x - 1) + (4x - 1)(3x + 2)

       = 3x(2x - 1) + 5(2x - 1) + 4x(3x + 2) - 1(3x + 2)

       = 6x² - 3x + 10x - 5 + 12x² + 8x - 3x - 2

       = (6x² + 12x²) + (-3x + 10x + 8x - 3x)+ (-5 - 2) = 18x² + 12x - 7

|x| = 2 => x = 2 hoặc x = -2

Với x = 2 thì 18.2² + 12.2 - 7 = 18.4 + 24 - 7 = 72 + 24 - 7 = 89

Với x = -2 thì 18.(-2)² + 12.(-2) - 7 = 18.4 + (-24) - 7 = 18.4 - 24 - 7 = 41

c) C = (2x + y)(2z + y) + (x - y)(y - z)

= 2x(2z + y) + y(2z + y) + x(y - z) - y(y- z)

= 4xz + 2xy + 2zy + y² + xy - xz - y² + yz

= 4xz + 2xy + 2zy + (y² - y²)  +xy - xz + yz

= 4xz + 3xy + 3zy 

Với x = 1,y = 1,z = 1

= 4.1.1 + 3.1.1 + 3.1.1 = 4 + 3 + 3 = 10

b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)

a: Thay x=49 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{2\cdot7+1}{7-3}=\dfrac{14+1}{4}=\dfrac{15}{4}\)

b: \(B=\dfrac{2x+36}{x-9}-\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{2x+36}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{2x+36-9\left(\sqrt{x}+3\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{2x+36-9\sqrt{x}-27-x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{x-6\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)

c: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)

P>1 khi P-1>0

=>\(\dfrac{2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}>0\)

=>\(\sqrt{x}-2>0\)

=>\(\sqrt{x}>2\)

=>x>4

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x\ne9\end{matrix}\right.\)