Cho tam giác ABC . Gọi M là trug điểm của cạnh AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB .
a) C/m \(\Delta ABM=\Delta CDM\)
b) C/m AB // CD
c) Trên tai đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = AB . C/m rằng \(BM=\frac{EC}{2}\)
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta CDM\) có:
AM = MC (gt)
góc AMB = góc DMC ( vì đối đỉnh)
MD = MB (gt)
Do đó: \(\Delta ABM\) = \(\Delta CDM\) (c.g.c)
b) Ta có: \(\Delta ABM=\Delta CDM\left(cmt\right)\)
=> góc ABM = góc MDC mà 2 góc này ở vị trí slt nên AB//CD.
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a)Chứng minh:\(\Delta ABM=\Delta CDM\)
b)Chứng minh: AB//CD
c)Trên BD lấy 2 điểm H và K sao cho BH = DK. Chứng minh: AK=CH
Lời giải:
a,Vì M là trung điểm AC nên MA=MC
MB=MD (gt)=>M là trung điểm của BD
Góc AMB=góc DMC (đối đỉnh)
=> tam giác ABM=tam giác CDM(c.g.c) (1)
b,vì tam giác ABC nhọn(gt)
=>góc B ,góc C nhọn
M là trung điểm của AC và BD
=>M là giao điểm 2 đường thẳng AC và BD
Từ. (1) => góc ABM=góc CDM (so le)
Góc MCD= góc BAM (so le)
Cạnh AB=CD
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>AB//CD
c,vì H và K là 2 điểm thuộc BD
mà BH =DK (gt)
Từ A kẻ AH_|_ BD; từ C kẻ CK_|_BD
=> AH=CK( vì tam giác ABD=tam giác BCD co BD là cạnh chung)
=>AH//CK
=>góc AKH=góc CHK(2 góc ở vị trí so le)
=> tam giác AHK=tam giác CKH(c.g.c)
=>AK=CH
cho tam giác ABC .Gọi M là trung điểm cạnh AC .Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a,chứng minh tam giác ABM=TAM GIÁC CDM
b, CHỨNG minh AB//CD
c,trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BE =AB .Chứng minh rằng BM=EC/2
TRỢ giúp mk với .cả hình luôn nha^^
a/ \(\Delta ABM\)và \(\Delta CDM\)có:
BM = DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
AM = CM (M là trung điểm AC)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(c. g. c) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta ABM\)= \(\Delta CDM\)(cm câu a)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\)(hai góc tương ứng) ở vị trí so le trong
=> AB // CD (đpcm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao MD=MB.
a) Chứng minh : tam giác ABM= COM.
b) Chứng minh : AB//CD.
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E.
d) Sao cho BE= AB.
Chứng minh rằng BM= FC/2
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
DO đó; ΔABM=ΔCDM
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó:ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Cho tam giác ABC, M là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao MD=MB.
a) Chứng minh : tam giác ABM = COM.
b) Chứng minh : AB//CD.
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E.
d) Sao cho BE = AB.
Chứng minh rằng BM = FC/2
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MD = MB
a) Chứng minh : tam giác ABM = tam giác CDM
b) Chứng minh : AB // CD
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = AB. Chứng minh rằng BM = \(\frac{EC}{2}\)
Cần gấp ạ!!
https://olm.vn/hoi-dap/detail/67802117915.html
Bạn vào link này xem nhé
Học tốt!!!!!!!
a) Xét tam giác ABM và CDM có :
MA = MC ( gt )
MB = MD ( gt )
Góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
=> tam giác ABM = tam giác CDM ( c - g - c ) => đpcm
b) Tam giác ABM = tam giác CDM
=> góc BAM = góc DCM
=> AB // CD ( so le )
c) Ta có :
BE =AB
=> B là trung điẻm AE
M là trung điểm AC
=> BM là đường trung bình tam giác ACE
=> BM = 1/2 .EC ( đpcm )
cho tam giác abc. m là trung điểm của ac trên tia đối của tia mb lấy điểm m sao cho bé =md a)c/m tam giác abm=tam giác cdm b)trên dc lấy điểm n sao cho cd=CN c/m bn song song ac
a: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
góc AMB=góc CMD
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
b: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
=>AB//CD và AB=CD
=>AB//CN và AB=CN
=>ABNC là hình bình hành
=>BN//AC
Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối MB lấy điểm D sao cho MD=MB a , tam giác ABM = tam giác CDM b , AB song song với CD c , Gọi N là trung điểm của BC . Kéo dài DC cắt AN tại E . Chứng minh C là trung điểm của DE d , Trên tia đối cảu CA lấy F cho CF= CM . Gọi O là trung điểm của EM . Chúng minh B,O,F thẳng hàng
cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho BM=MD.
a/ C/m tam giác ABM= tam giác CDM
b/ C/m AB//CD
c/ Trên tia DC kéo dài lấy điểm N sao cho CD=CN (C khác N) C/m BN//AC
a)
Xét: Tam giác ABM và tam giác CDM
Ta có : AM = MC(Vì M là trung điểm của AC)
M1=M3(đđ)
MD=MB(gt)
=> Tam giác ABM = Tam giác CDM.( c - g - c )
b)
Xét: Tam giác BMC và Tam giac DMA
Ta có: BM =DM
M2 = M4(đđ)
MA=MC(cmt)
=> Tam giác BMC = Tam giác DMA ( c - g - c )
=> góc MBC = góc MDA( hai góc tương ứng )
Mà góc MBC và góc MDA ở vị trí so le trong
=> AD//BC.
