\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\)

Đặt a = \(\sqrt{x^2+2x-1}\left(a\ge0\right)\) , ta đc pt: 2(1 - x).a = a² - 4x => a² - 2(1 - x)a - 4x = 0

Ta có: \(\Delta'=\left[-\left(1-x\right)\right]^2+4x=1-2x+x^2+4x=x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)\(\Rightarrow\sqrt{\Delta'}=x+1\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=\frac{1-x+x+1}{1}=2\\a=\frac{1-x-x-1}{1}=-2x\left(vn\right)\end{array}\right.\)

+) Với a = 2 \(\Rightarrow\sqrt{x^2+2x-1}=2\Rightarrow x^2+2x-1=4\Rightarrow x^2+2x-5=0\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1+\sqrt{6}\\x=-1-\sqrt{6}\end{array}\right.\)

                                 Vậy pt có 2 nghiệm \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1+\sqrt{6}\\x=-1-\sqrt{6}\end{array}\right.\)

ĐK:...

\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(1-x\right)\sqrt{\left(1+x\right)^2-2}=\left(1-x\right)^2-2\)

Đặt \(\begin{cases}a=1+x\\b=1-x\end{cases}\),ta có hệ:

\(\begin{cases}2b\sqrt{a^2-2}=b^2-2\\a+b=2\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}4a^2b^2-8b^2=b^4-4b^2+4\\a+b=2\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}4a^2b^2=b^4+4b^2+4\\a+b=2\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}2ab=b^2+2\\b=2-a\end{cases}\)hay\(\begin{cases}2ab=-b^2-2\\b=2-a\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow2a\left(2-a\right)=\left(2-a\right)^2+2\)hay\(2a\left(2-a\right)=-\left(2-a\right)^2-2\)

\(\Leftrightarrow3a^2-8a+6=0\)hay a²=6

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=x+1=\sqrt{6}\\a=x+1=-\sqrt{6}\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-1+\sqrt{6}\\x=-1-\sqrt{6}\end{array}\right.\)

ê ku vĩ căn đen ta =x+1 thế GTTĐ đâu quên cơ bản ak

4:

a: Sau 2h, người 1 đi được: 6*2=12km

hiệu vận tốc của hai người là:

9-6=3km/h

Hai xe gặp nhau sau:

12/3=4h

b: Hai người gặp nhau lúc:

7h+4h=11h

c: Lúc gặp nhau thì người đi bộ đã đi được:

(11-5)*6=36km

tk ủng hộ nha mọi người

x = 4

Tk mình nha!!!>.<

\(P=\frac{x+1}{x-3}=\frac{x-3+4}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\)

\(P\in Z\Rightarrow4⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ_4=\left(1;-1;2;-2;4;-4\right)\)

Câu 4: 

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

Suy ra: BA=BH và EA=EH

b: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)

Do đó: ΔAEK=ΔHEC

Suy ra: AK=HC

Ta có: BA+AK=BK

BH+HC=BC

mà BA=BH

và AK=HC

nên BK=BC

hay ΔBKC cân tại B

c: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)

em ib anh,anh giải cho

em ib anh nhé,anh giải cho ạ

Chiều rộng mảnh vườn là : \(27\)x\(\dfrac{2}{3}=18\left(m\right)\) 

Diện tích mảnh vườn là : \(27\)x\(18=486\left(m^2\right)\) 

Diện tích trồng hoa chiếm số % là : \(100\%-45\%=55\%\)

Diện tích trồng hoa là : \(486\)x\(55:100=267,3\left(m^2\right)\)

Đáp số : ...

a-tự vẽ

b)Xét pt hoành độ giao điểm của 2 đg thẳng (d1)và (d2)

\(\dfrac{1}{2}x-1=-x+3\)

<=> \(\dfrac{1}{2}x+x=3+1\)

<=>  x=8/3

thay x=8/3 vào pt đg thẳng d1 đc :

y=1/2*8/3-1

y=1/3

vậy tọa độ......là A(8/3,1/3)

Câu 3:

\(a,PTHH:Fe+H_2SO_4\to FeSO_4+H_2\\ Fe_2O_3+3H_2SO_4\to Fe_2(SO_4)_3+3H_2O\\ b,n_{H_2}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3(mol)\\ \Rightarrow n_{Fe}=n_{H_2}=0,3(mol)\\ \Rightarrow m_{Fe}=0,3.56=16,8(g)\\ \Rightarrow m_{Fe_2O_3}=32,8-16,8=16(g)\\\)

\(c,V_{dd_{H_2SO_4}}=\dfrac{294}{1,2}=245(ml)\\ n_{FeSO_4}=n_{Fe}=0,3(mol)\\ n_{Fe_2(SO_4)_3}=n_{Fe_2O_3}=\dfrac{16}{160}=0,1(mol)\\ \Rightarrow C_{M_{FeSO_4}}=\dfrac{0,1}{0,245}=0,41M\\ C_{M_{Fe_2(SO_4)_3}}=\dfrac{0,3}{0,245}=1,22M\)

Câu 1:

\(BaCO_3\xrightarrow[]{t^o}BaO+CO_2\uparrow\\ BaO+H_2O\longrightarrow Ba\left(OH\right)_2\\ Ba\left(OH\right)_2+SO_2\longrightarrow BaSO_3+H_2O\\ BaSO_3+2HCl\longrightarrow BaCl_2+SO_2\uparrow+H_2O\)

Câu 2:

- Trích mẫu thử, cho quỳ tím vào từng mẫu thử:

+ Quỳ hóa đỏ: \(H_2SO_4\)

+ Quỳ hóa xanh: \(NaOH\)

+ Quỳ ko đổi màu: \(NaCl;Na_2SO_4(1)\)

- Cho \(BaCl_2\) vào nhóm \((1)\):

+ Xuất hiện kết tủa trắng: \(Na_2SO_4\)

+ Ko hiện tượng: \(NaCl\)

\(PTHH:Na_2SO_4+BaCl_2\to BaSO_4\downarrow+2NaCl\)

=>x+3/2x-3/4=5/6

=>5/2x=19/12

=>x=19/30