a,với y=0 thì x=1,4,7

b,với b=0 thì a=1,9

với b=4 thì a=5

với b=8 thì a=2

GT:a, vì số 48x5y chia hết cho 2 và 5 nên y=0

⇒4+8+x+5+0⋮3

⇒17⋮3

⇒.......

b, phân tích 36 thành 4 và 9 và làm tuoưng tự câu a

a) \(48x5y⋮\left(2;3;5\right)\Rightarrow y=0\) (vì cùng chia hết cho 2 và 5)

mà \(4+8+x+5+0⋮3\)

\(\Rightarrow17+x⋮3\)

\(\Rightarrow17+x\in\left\{18;24\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;7\right\}\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{1;7\right\}\\y=0\end{matrix}\right.\)

c) \(a378b⋮\left(72;5\right)\)

\(BCNN\left(72;5\right)=360\)

\(BC\left(72;5\right)=\left\{0;360;720;1080;1440;1800...\right\}\)

 \(\Rightarrow a378b⋮BC\left(72;5\right)\)

⇒ Không tồn tại số trên để thỏa đề bài

Vậy không tìm thấy a và b

Gọi a,b,c,d là các phần được chia ra từ số 36 . 

Theo đề ta có : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{d}{9}=\frac{a+b+c+d}{3+5+7+9}=\frac{36}{24}=\frac{3}{2}\)

Từ \(\frac{a}{3}=\frac{3}{2}=>a=\frac{9}{2}=4,5\)

Từ \(\frac{b}{5}=\frac{3}{2}=>b=7,5\)

Từ \(\frac{c}{7}=\frac{3}{2}=>c=10,5\)

Từ \(\frac{d}{9}=\frac{3}{2}=>d=13,5\)

vậy số đó đc tách thành  4,5 ; 7,5 ; 10,5 ; 13,5

gọi 4 phần là x, y, z, t

ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{t}{9}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{t}{9}=\frac{x+y+z+t}{3+5+7+9}=\frac{36}{24}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=4,5\)

\(\frac{y}{5}=\frac{3}{2}\Rightarrow y=7,5\)

\(\frac{z}{7}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=10,5\)

\(\frac{t}{9}=\frac{3}{2}\Rightarrow x=13,5\)

=> x = 4,5; y = 7,5; x = 10,5; t = 13,5

Vậy: 4 phần cần chia là: 4,5; 7,5; 10,5; 13,5

b)Ta có : a : b : c : d = 3 : 1 : 15 : 7 

\(=>\frac{a}{3}=b=\frac{c}{15}=\frac{d}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : \(\frac{a}{3}=b=\frac{c}{15}=\frac{d}{7}=\frac{a-b+c-d}{3-1+15-7}=\frac{-20}{10}=-2\)

Từ \(\frac{a}{3}=-2=>a=-6\)

Từ \(\frac{c}{15}=-2=>c=-30\)

Từ \(\frac{d}{7}=-2=>d=-14\)

Vậy a=-6 , b=-2 , c=-30 , d= -14

a:b:c=3:5:7=>a/3=b/5=c/7

Áp dụng t/c dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)

=>a=2/3.3=2

   b=2/3.5=10/3

   c=2/3.7=14/3

Vì a:b:c=3:5:7

=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}\)

=>\(\frac{a}{3}=\frac{2}{3}\)=>a=2

    \(\frac{b}{5}=\frac{2}{3}\)=>\(b=\frac{10}{3}\)

   \(\frac{c}{7}=\frac{2}{3}\)=>\(c=\frac{14}{3}\)

ta có:a/3=b/5=c/7 và a+b+c=10

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/3=b/5=c/7=a+b+c/3+5+7=10/15=2/3

a/3=2/3=>a=3.2/3=6/3=2

b/5=2/3=>b=5.2/3=10/3

c/7=2/3=>c=7.2/3=14/3

vậy: a=2;b=10/3;c=14/3

chúc bn học tốt.

Giải:
Ta có: \(\frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{3}{\frac{5}{7}}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b-c}{3-5+7}=\frac{10}{5}=2\)

+) \(\frac{a}{3}=2\Rightarrow a=6\)

+) \(\frac{b}{5}=2\Rightarrow b=10\)

+) \(\frac{c}{7}=2\Rightarrow c=14\)

Vậy a = 6, b = 10, c = 14

2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

        b = -9

        c = -12

        d = -15

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

Bài 2:

a : b : c : d = 2 : 3 : 4 : 5 \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

Với \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

Với \(\frac{b}{3}=-6\Rightarrow b=-18\)

Với \(\frac{c}{4}=-6\Rightarrow c=-24\)

Với \(\frac{d}{5}=-6\Rightarrow d=-30\)