Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm
a) Tính BC
b) So sánh góc ABC và góc ACB
c) Trên BC lấy điểm H sao cho BA=BH. Vẽ đường thẳng qua H vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng minh tam giác ABD= tam giác HBD
d) kéo dài BA và HD giao nhau tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với BC và d cắt AC tại D.
a) Tính độ dìa AC khi AB= 9cm, BC= 15cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác EBD
c) Gọi H là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng d. Chứng minh tam giác HBC cân
d) Chứng minh: AD<DC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 12cm, AC= 16cm.Kẻ BF là đường trung tuyến của tam giác ABC. Từ điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường trung tuyến BF tại D
a) Tính độ dài BC?
b) Chứng minh rằng: Tam giác ABF=tam giác CDF
c) Chứng minh: BF<(AB+BC):2
Bài 3: Cho tam giacsABC vuông tại A; tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC\(\left(H\in BC\right)\). Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 9cm, AC= 12cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh: Tam giác KDC cân
d) Chứng minh: AB+AC>BD+DC
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BC lấy điểm H sao cho BH=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Gọi K là giao điểm của AB và DH
a) Tính độ dài BC khi AB= 3cm, AC= 4cm
b) Chứng minh: Tam giác ABD=tam giác HBD
c) Chứng minh \(Dh\perp BC\)
d) So sánh DH với DK
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
#)Góp ý :
Giải thì vẫn giải đc, chỉ tại dài quá, người nhìn thấy dài thì chẳng ai muốn giải đâu, vì lười, mak mún kiếm P nhanh mà, là mình thì vẫn giải đc nhưng sẽ mất tg đó, chắc 15-30p :v
Bài 1: a, áp dụng định lí py-ta-go vào t.giác vuông ta có:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)
=> \(AC^2=BC^2-AB^2\)
=> \(AC^2\)=225-81=144
=>AC=12 (cm)
vậy AC=12 cm
b, xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có:
BD cạnh chung
BA=BE(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
c, ta có: \(\Delta ADH=\Delta EDC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn)
=> AH=EC(2 cạnh tương ứng)
Mà AB=EB(câu b) => HB=CB
=> \(\Delta HBC\)cân tại B
d, trong tam giác vuông ADH có: AD<DH(vì cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) mà DH=DC=> DC>AD hay AD<DC đpcm
Cho tam giác ABC vuông tại A và ABC bằng 60 độ
a) so sánh AB và AC
b) trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AE Chứng minh tam giác ABC =tam giác DBE
c) Gọi H là giao điểm của AD và AC . Chứng minh BH là đường phân giác của ABC
d) qua B đoạn đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh tam giác HBK đều
a: \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
XétΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)
nên AB<AC
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BA=BD
góc ABC chung
Do đó;ΔBAC=ΔBDE
c: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
BA=BD
DO đó:ΔBAH=ΔBDH
SUy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
hay BH là phân giác của góc ABC
cho tam giác abc vuông tại a và góc abc= 60 độ
a) so sánh ab và ac
b) trên cạnh bc lấy điểm d sao cho bd=ab. qua d dựng đường thẳng vuông góc với bc cắt tia đối ab tại e. chứng minh tam giác abc= tam giác dbe
c) gọi h là giao điểm của ed và a. chứng minh tia bh là tia phân giác của góc abc
d) qua b dựng đường vuông góc với ab cắt đường thẳng ed tại k. chứng minh tam giác hbk đều
tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> góc B + góc C = 90
mà góc B = 60
=> góc C = 30
=> góc C < góc B xét tam giác ABC
=> AB < AC (đl)
tgiac ABC vuông ở , B=60¤=> C=30¤
=>AC>AB vì
AC là cạnh đối diện với góc lớn hơn (60¤)
AB.......................................nhở hơn (30¤)..
Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông tại A và góc B= 60 độ
a) So sánh AB và AC ?
b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Qua D dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AB tại E. Chứng minh : tam giác ABC = tam giác DBE?
c) Gọi H là giao điểm của ED và AC . Chứng minh: BH là đường trung trưc của EC
d) Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt đường thẳng ED tại K. Chứng minh : tam giác HBK đều ?
cho tam giác abc vuông tại a có góc abc 60 độ.
a) so sánh an bà ac.
b) trên cạnh bc lấy điểm d sao cho bd= ab. Qua d dựng đường thẳng vuông góc với bc cắt tia đối tia ab tại e. chứng minh tam giác abc= tam giác dbe.
c) gọi h là giao điểm của ed và ad. chứng minh tia bh là tia phân giác của góc abc.
d) qua b dựng đường vuông góc với ab cắt đường thẳng ed tại k. chứng minh tam giác hbk đều
b) Xét tam giác abc và tam giác dbe có:
\(\widehat{b}\): góc chung
ab = bd (gt)
\(\widehat{bac}\)= \(\widehat{bde}\)( = 90 độ )
Vậy: tam giác abc = tam giac dbe
Câu 4: (4,5 điểm) Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10.
a) Chứng minh ABC là tam giác vuông.
b) So sánh các góc của ABC.
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). So sánh AH, BH, CH.
d) Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho H là trung điểm của BC. Chứng minh ABM là tam giác cân.
e) Gọi N là trung điểm của AM (N thuộc AM), gọi G là điểm thuộc đoạn AH sao cho ag=2gh. chứng minh 3 điểm b ; g ; n thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 6cm, AC = 8cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = AB. Qua M dựng đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại N.
a. Tính BC
b. Chứng minh tam giác ABC = tam giác MBN
c. Gọi D là giao điểm của MN và AC. Chứng minh BD là đường trung trực củaAM.
d. Chứng minh tam giác DCN cân.
+) Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC , ta có:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
=>\(AC^2=36+64\)
=>\(AC^2=100\)
=>AC=10(cm)
+) Xét \(\Delta vABDv\text{à}\Delta vADEc\text{ó}:\)
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(là tia phân giác của góc A)
=>\(\Delta vABD=\Delta vADE\left(ch-gn\right)\)
+)Ta có :
-Góc đối diện với cạnh BD là gócBAD(góc nhọn)
-Góc đối diện với cạch CD là gócDEC.(góc vuông)
Vì góc DEC > góc BAD nên BD < CD (đpcm)
