Bài 2: 

a: \(5^{2008}+5^{2007}+5^{2006}\)

\(=5^{2006}\left(5^2+5+1\right)=5^{2006}\cdot31⋮31\)

b: \(8^8+2^{20}\)

\(=2^{24}+2^{20}\)

\(=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)

\(A=\frac{1990^{10}+1}{1990^{11}+1};B=\frac{1990^{11}+1}{1990^{12}+1}\)

Ta có: 

\(A=\frac{10\cdot\left(1990^{10}+1\right)}{10\cdot\left(1990^{11}+1\right)}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1990^{11}+10}{1990^{12}+10}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1990^{11}+1+9}{1990^{12}+1+9}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Ta có :1990^10 + 1990^9 = 1990^9 . (1990+1) = 1990^9 . 1991 
và 1991^10 = 1991^9 . 1991 
Vì 1990 < 1991 nên 1990^10 + 1990^9 < 1991^10

Thanks 

Thanks nhé

Lời giải:

$A=1990^{10}+1990^9=1990^9(1990+1)=1990^9.1991< 1991^9.1991=1991^{10}$

Hay $A< B$

Bắt đầu vs phân số có mẫu lớn hơn trước

Ta có: B=\(\frac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)<1

Có 1 công thức là \(\frac{a}{b}< 1\) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) nên

B<\(\frac{10^{1991}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)(theo mình học thì phải cộng sao cho số đứng sau thành 1 số là số có mũ đằng trc)

B<\(\frac{10^{1991}+10}{10^{1992}+10}\)

B<\(\frac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\) (lúc này nhớ đến tính chất phân phối của phép nhân)

Mà \(\frac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}\)(vế trong ngoặc)=A

=>A>B

Mình làm cách 2 cho nhanh nhé !!

Ta có : \(\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}< \dfrac{10^{1991}+1+9}{10^{1992}+1+9}\)

= \(\dfrac{10^{1991}+1}{10^{1992}+1}\)

=\(\dfrac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10\left(10^{1991}+1\right)}\)

= \(\dfrac{10^{1990}+1}{10^{1991}+1}=A\)

Vậy B<A.

Bạn hãy tự tính, bài này dễ lắm !!!

ta có A= 1990^10+1990^9

suy ra A=1990^9 . ( 1990 + 1) = 1990^9  . 1991 mà ta có B= 1991^10 = 1991^9 . 1991

vì 1990^9 < 1991^9 suy ra A<B.chú ý dấu" . "  là dấu nhân

có cách nào rõ hơn ko

🤡🤡🤡

1+1=3