Hình tự bạn vẽ nhá chả bt s t vẽ AC chả vuông góc vs CD j cả 

a) +) Xét Δ ABC vuông tại A

⇒ \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)  ( tính chất tam giác vuông )

⇒ \(\widehat{ACB}+40^o=90^o\)

⇒ \(\widehat{ACB}=50^o\)

Vậy \(\widehat{ACB}=50^o\)

b) +) Xét  Δ ABI và  ΔCDI có

AI = IC ( gt)
\(\widehat{AIB}=\widehat{AID}\)  ( 2 góc đổi đỉnh )

BI = DI  ( gt)

⇒  ΔABI =  Δ CDI  ( c-g-c)

c) Theo câu b ta có ΔCDI = Δ ABI

⇒ \(\widehat{DCI}=\widehat{BAI}=90^o\)  (1)    ( 2 góc tương ứng )

Lại có AC cắt CD tại D    (2)

Từ (1) và (2) ⇒ \(AC\perp CD\)

d)Theo câu b ta có Δ ABI= ΔCDI 

 ⇒ AB = CD  ( 2 cạnh tương ứng )

+) Xét ΔABC  và  ΔCDA có

AB = CD  ( cmt)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(=90^o\right)\)

AC : cạnh chung

 ⇒ ΔABC = Δ CDA  ( c-g-c)

⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{CDA}\)   ( 2 góc tương ứng )

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

bạn có thể vẽ hình phần b giúp mình đc ko

Hè hè vẽ ngoáy hơi xấu

a,góc C =180^o-90^o-40^o=50^o

b,c,d phải có hình thì bạn mới hiểu ,bạn ak.mình biết làm nhưg sợ bạn ko hiểu

Bạn chịu khó suy nghĩ là sex dc thôi...!

a) góc C =50

b)xét tam giác ABI và CID có

IB=ID , IA =IC ,góc BIA = DIC

c)AB song song vs CD

d)từ câu b ta có đc AB=CD , góc BAC=C

xét ABC và ADC có

AC chung , góc BAC =C,AB=CD

Vẽ hình ta có tia..........

a: \(\widehat{C}=30^0\)

\(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=30^0\)

b: Xét ΔBAI và ΔBDI có

BA=BD

\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\)

BI chung

Do đó: ΔBAI=ΔBDI

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{BDI}=90^0\)

hay DI⊥BC

c: Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

nên ΔIBC cân tại I

mà ID là đường cao

nên D là trung điểm của BC

d: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔDIC vuông tại D có

IA=ID

\(\widehat{AIK}=\widehat{DIC}\)

Do đó: ΔAIK=ΔDIC

Suy ra: IK=IC

hay ΔIKC cân tại I

e: Xét ΔBKC có BA/AK=BD/DC

nên AD//KC

bài 1 đề bài có sai ko?

Đề đúng nha bạn

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc

a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)

Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o

Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều

b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)

nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D

c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o

AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)

AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)

Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều

d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.

a) xét \(\Delta ABC\)CÓ

\(BC^2=10^2=100\)

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)

VÌ \(100=100\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

VẬY \(\Delta ABC\) VUÔNG TẠI A

trong tam giác ABC ta có :

     AB²=6²=36

     AC²=8²=64

    BC²=10²=100

ta thấy : 100=36+64 => BC²=AC²=AB²( định lý pytago đảo )

=> tam giác ABC vuông tại A 

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!