Cho hình thang ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau, AB//CD. Biết AC= 16cm, BD=12cm. Tính đường cao của hình thang.
cho hình thang ABCD (AB//CD), hai đường chéo vuông góc với nhau. biết AC=16cm,BD=12cm. Tính chiều cao của hình thang.
Giúp em bài này với ạ: Cho hình thang ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau, AB//CD. Biết AC= 16cm, BD=12cm. Tính đường cao. PLEASEEEE
cách 1
Giả sử AB<CD; từ B kẻ đường thẳng//AC, cắt DC kéo dài tại E --> ABEC là hình bình hành vì có các cạnh đối // từng đôi một. Vì AC vuông góc với BD nên EB vuông góc với BD --> DE^2=BD^2+BE^2 =12^2 +16^2 =20^2 --> DE=20 cm. Mà DE=CD+CE và CE=AB ---> AB+CD=20cm
S(ABCD)= AC.BD/2=12.16/2= 96cm2
S(ABCD)= (AB+CD).h/2 =20h/2 =10h
10.h= 96 --> h= 9,6 cm
cách 2
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Gọi BH là đường cao của hình thang.
Ta có ABEC là hình bình hành (cặp cạnh tương ứng song song) =>BE = AC = 16cm
mà AC vuông góc với BD (gt) => BE vuông góc với BD
CÁCH 1 :
Áp dụng pytago vào tam giác vuông BDE =>DE = 20 cm ( tam giác 3:4:5 ).
Mặt khác ta có : BH.DE = BD.BE ( cùng = 2 lần diện tích tam giác BDE hay có thể sử dụng tam giác đồng dạng để suy ra điều này) => BH = 12.16/20 = 9,6 (cm)
CÁCH 2 :
sử dụng định lý :1/h^2=1/b^2 +1/c^2 => h = BH = 9,6 (cm)
cách 3
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Hình thang có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên nó là hình thoi
Độ dài 1 cạnh hình thoi
AB = sqrt(OA^2 + OB^2) = sqrt (8^2 + 6^2) = 10 cm
S(hình thoi) = AB*h = AC*BD/2
h = AC*BD(2AB) = 16*12/20 = 9,6 cm
bn chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k mk nha!
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) , 2 đường chéo vuôn góc với nhau ,.Biết AC= 16cm , DB = 12cm .Tính chiều cao của hinh thang
Cho hình thang ABCD(AB//CD), hai đường chéo vuông góc. Cho AC=16cm;BD=12cm. Tính AB,CD?
Bài 1 : Cho hình thang ABCD có độ dài đáy AB bằng 5cm, CD 15cm, đường chéo DB 12cm, AC 16cm. Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt đường thẳng CD tại E
a. Cm tam giác AEC vuông
b. Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc đường chéo BD tại H. Biết rằng AB bằng 20cm, AH bằng 12cm. Tính chu vi HCN ABCD
#cau_hoi_co_loi_giai _hinh_thang.
Cho hình thang ABCD có AB//CD và hai đường chéo vuông góc với nhau \(AC\perp BD\). Biết \(AC=4\), và \(BD=3\).
a) Tính \(AB+CD=?\)
b) Tính độ dài đường cao \(BH=?\) của hình thang ABCD?
cho hình thang abcd có ab//cd, đường cao bằng 4cm,đường chéo bd=5cm,hai đường chéo ac và bd vuông góc với nhau, tính diện tính hình thang abcd
Dựng hình bình hành \(ABEC\).
Khi đó \(E\in DC\).
Vì \(BD\perp AC\)mà \(AC//BE\)nên \(BE\perp BD\).
Kẻ \(BH\perp DE\).
Xét tam giác \(BED\)vuông tại \(B\)đường cao \(BH\):
\(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow\frac{1}{4^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow BE=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.BD.BE=\frac{1}{2}.5.\frac{20}{3}=\frac{50}{3}\left(cm^2\right)\)
Có ai biết đổi tên cho mình hông?
quản lý ơi em văng tục lúc nào j
Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB=5cm, CD=12cm và hai đường chéo AC=16cm, BD=12cm. Tính diện tích hình thang ABCD
Vẽ AE // BD, AH vg góc DC
=> ABDE là hbh(dhnb)
=> ED=AB=5cm, AE=BD=12cm
EC=ED+DC=5=15=20cm
Xét tg AEC có :
AE2+AC2=122+162= 400
EC2=202=400
=>AE2+AC2=EC2
=> tg AEC vg tại A
=> AH.EC=AE.AC
=>AH = 48/5 cm
S ht ABCD= ((5+12).48/5 ):2 = 96 cm2
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) , 2 đường chéo vuông góc với nhau , biết AC = 16 , BD = 12 . Tính chiều cao của hình thang
cách 1
Giả sử AB<CD; từ B kẻ đường thẳng//AC, cắt DC kéo dài tại E --> ABEC là hình bình hành vì có các cạnh đối // từng đôi một. Vì AC vuông góc với BD nên EB vuông góc với BD --> DE^2=BD^2+BE^2 =12^2 +16^2 =20^2 --> DE=20 cm. Mà DE=CD+CE và CE=AB ---> AB+CD=20cm
S(ABCD)= AC.BD/2=12.16/2= 96cm2
S(ABCD)= (AB+CD).h/2 =20h/2 =10h
10.h= 96 --> h= 9,6 cm
cách 2
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E. Gọi BH là đường cao của hình thang.
Ta có ABEC là hình bình hành (cặp cạnh tương ứng song song) =>BE = AC = 16cm
mà AC vuông góc với BD (gt) => BE vuông góc với BD
CÁCH 1 :
Áp dụng pytago vào tam giác vuông BDE =>DE = 20 cm ( tam giác 3:4:5 ).
Mặt khác ta có : BH.DE = BD.BE ( cùng = 2 lần diện tích tam giác BDE hay có thể sử dụng tam giác đồng dạng để suy ra điều này) => BH = 12.16/20 = 9,6 (cm)
CÁCH 2 :
sử dụng định lý :1/h^2=1/b^2 +1/c^2 => h = BH = 9,6 (cm)
cách 3
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Hình thang có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên nó là hình thoi
Độ dài 1 cạnh hình thoi
AB = sqrt(OA^2 + OB^2) = sqrt (8^2 + 6^2) = 10 cm
S(hình thoi) = AB*h = AC*BD/2
h = AC*BD(2AB) = 16*12/20 = 9,6 cm
bn chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k mk nha!