\(\dfrac{97}{100}\)  và \(\dfrac{98}{99}\)

\(\dfrac{97}{100}=\dfrac{97\times99}{100\times99}=\dfrac{9603}{9900}\)

\(\dfrac{98}{99}=\dfrac{98\times100}{99\times100}=\dfrac{9800}{9900}\)

Vì: \(9603< 9800\)  nên => \(\dfrac{97}{100}< \dfrac{98}{99}\)

\(\dfrac{13}{17}\)  và \(\dfrac{131}{171}\)

\(\dfrac{13}{17}=\dfrac{13\times171}{17\times171}=\dfrac{2223}{2907}\)

\(\dfrac{131}{171}=\dfrac{131\times17}{171\times17}=\dfrac{2227}{2907}\)

Vì: \(2227>2223\)  nên: => \(\dfrac{13}{17}< \dfrac{131}{171}\)

\(\dfrac{51}{61}\)  và \(\dfrac{515}{616}\)

\(\dfrac{51}{61}=\dfrac{51\times616}{61\times616}=\dfrac{31416}{37576}\)

\(\dfrac{515}{616}=\dfrac{515\times61}{616\times61}=\dfrac{31415}{37576}\)

Vì: \(31416>31415\)  Nên => \(\dfrac{51}{61}>\dfrac{515}{616}\)

a/

$\frac{97}{100}< \frac{98}{100}< \frac{98}{99}$

c/

$\frac{131}{171}=1-\frac{40}{171}> 1-\frac{40}{170}=1-\frac{4}{17}=\frac{13}{17}$
d/

$\frac{51}{61}=1-\frac{10}{61}=1-\frac{100}{610}$

$\frac{515}{616}=1-\frac{101}{616}$

Xét hiệu:

$\frac{100}{610}-\frac{101}{616}=\frac{100.616-101.610}{610.616}$

$=\frac{100(610+6)-101.610}{610.616}$

$=\frac{600-610}{610.616}<0$

$\Rightarrow \frac{100}{610}< \frac{101}{616}$

$\Rightarrow 1-\frac{100}{610}> 1-\frac{101}{616}$

$\Rightarrow \frac{51}{61}> \frac{515}{616}$ 

a) \(\frac{8}{9}=1-\frac{1}{9}\)  

\(\frac{108}{109}=1-\frac{1}{109}\)  

Vì \(\frac{1}{9}>\frac{1}{109}\)  

Nên \(1-\frac{1}{9}< 1-\frac{1}{109}\)   

Vậy \(\frac{8}{9}< \frac{108}{109}\)  

b) 

\(\frac{97}{100}=\frac{97\cdot99}{100\cdot99}\)  

\(\frac{98}{99}=\frac{98\cdot100}{99\cdot100}\) 

\(\Rightarrow\frac{97}{100}< \frac{98}{99}\)

Do \(\left|a\right|\ge0\Rightarrow b^5-b^4c\ge0\Rightarrow b^5\ge b^4c\Rightarrow b\ge c\)

Với \(b< 0\Rightarrow c< 0\left(KTM\right)\)

Với \(b=0\Rightarrow\left|a\right|=0\Rightarrow a=0\left(KTM\right)\)

Với \(b>0\Rightarrow a< 0\left(h\right)a=0\)

+) Với \(a=0\Rightarrow b-c=0\Rightarrow b=c>0\left(KTM\right)\)

+) Với \(a< 0\Rightarrow b>0;c=0\)

zZz Cool Kid zZz bài bạn có ý đúng nhưng vẫn sai một số lỗi 

-) b ko thể bằng c

-) b=0 => |a|=0 là sai, vì b=0 nếu c âm thì -c vẫn dương => a > 0 vẫn tm 

-) ở dòng thứ 5, b=c cùng lớn hơn 0 nhưng vẫn còn th âm bạn chưa xét

Ta có:\(\left|a\right|=b^4.\left(b-c\right)\)

Vì |a| không âm => b⁴.(b-c) không âm => b-c không âm vì b⁴ không âm

Mà trong 3 số a,b,c chỉ có 1 số bằng 0 ,1 số âm, 1 số dương nên b > c => a khác 0

Xét b = 0 vì b>c nên c < 0 => a > 0 (tm) vì trong 3 số a,b,c chỉ có 1 số bằng 0 ,1 số âm, 1 số dương

Xét c = 0 vì b>c nên b>0 => a<0 (tm) vì trong 3 số a,b,c chỉ có 1 số bằng 0 ,1 số âm, 1 số dương

Vậy ... (tự kết luận) 

Hà Nguyệt Dương:ý thứ nhất thì t sai thật còn ý thứ 2 và ý thứ 3 mà kết luận t sai là ko đúng đâu nhé !

Nếu  \(b=0\) thì thay vào biểu thức ban đầu thì |a|=0 mà.

Trường hợp âm mình chưa xét thì cũng đúng thôi bạn à,vì mình đang xét b>0 mà trong khi đó thì b=c nữa.

P/S:Ai thấy mình hổng chỗ nào thì ns vs mik để mik biết nhé !Thanks Hà Nguyệt Dương

A.4/3 > 95/96

B.25/68 > 20/99

C. 9/50 <11/42

> 

> 

 <

A.4/3 > 95/96

B.25/68 >20/99

C. 9/50  <11/42

Ta so sánh hai phân số \(A=\frac{n}{n+3}\) và \(B=\frac{n-1}{n+4}\)

Ta thấy \(A+1=\frac{n}{n+3}+1=\frac{n}{n+3}+\frac{n+3}{n+3}=\frac{n+n+3}{n+3}=\frac{2n+3}{n+3}\)\(B+1=\frac{n-1}{n+4}+1=\frac{n-1}{n+4}+\frac{n+4}{n+4}=\frac{n-1+n+4}{n+4}=\frac{2n+3}{n+4}\)

Ta thấy \(2n+3=2n+3;n+3< n+4\Rightarrow\frac{2n+3}{n+3}>\frac{2n+3}{n+4}\Rightarrow A+1>B+1\Rightarrow A>B\)

Vậy \(\frac{n}{n+3}>\frac{n-1}{n+4}.\)

cảm ơn Hoàng Thị Thu Huyền

Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!

Ai tk mình mình tk lại cho

Bài 1 : 

a) 40/49 > 15/21

b) 22/49 > 3/8

c) 25/46 < 12/18

Bn uống nhầm thuốc hả Hà Chí Dương?

`A=3/4+8/9+.............+9999/10000`

`=1-1/4+1-1/9+,,,,,,,,,,+1-1/10000`

`=99-(1/4+1/9+.........+1/10000)<99-0=99`

`=>A<99`

 địt mẹ con ngu t khinh

Giải:

\(A=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+...+\dfrac{9999}{10000}\) 

\(A=\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+\left(1-\dfrac{8}{9}\right)+\left(1-\dfrac{1}{16}\right)+...+\left(1-\dfrac{1}{10000}\right)\) 

\(A=99-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{19}+...+\dfrac{1}{10000}\right)< 99\) 

\(\Rightarrow A< 99\left(đpcm\right)\) 

Chúc bạn học tốt!

Bài 2: 

a: Ta có: \(\dfrac{9}{11}=1-\dfrac{2}{11}\)

\(\dfrac{13}{15}=1-\dfrac{2}{15}\)

mà \(-\dfrac{2}{11}< -\dfrac{2}{15}\)

nên \(\dfrac{9}{11}< \dfrac{13}{15}\)

b: Ta có: \(\dfrac{19}{15}=1+\dfrac{4}{15}\)

\(\dfrac{15}{11}=1+\dfrac{4}{11}\)

mà \(\dfrac{4}{15}< \dfrac{4}{11}\)

nên \(\dfrac{19}{15}< \dfrac{15}{11}\)

2 câu kia đâu rùi

Bài 2: 

a: Ta có: 1315=1−2151315=1−215

mà 911<1315911<1315

b: Ta có: 1511=1+4111511=1+411

mà 1915<1511