Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Mai Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Natsu x Lucy
Xem chi tiết
Natsu x Lucy
26 tháng 8 2016 lúc 22:10

A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2024 
A = (x^2 -6xy +9y^2) + 4(x -3y) + x^2 - 10x + 2024
A = (x -3y)^2 +4(x -3y) + 4 + x^2 -10x +25 + 1995
A = (x -3y +2)^2 + (x -5)^2 + 1995 \geq 1995
Min A = 1995 
 x - 5 = 0 => x = 5
Và x - 3y + 2 = 0 hay 5 -3y +2 = 0 => -3y = -7 => y = 7/3 


\(K\)\(nha!~!\)

Ôn Cẩm Minh
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
25 tháng 5 2021 lúc 15:39

\(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)

\(=x^2-10x+25+x^2+9y^2+4-6xy+4x-12y+1975\)

\(=\left(x-5\right)^2+\left(x-3y+2\right)^2+1975\ge1975\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-3y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\).

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Thị Thùy Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
tran thi phuong anh
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
1 tháng 11 2016 lúc 20:55

Ta có :

\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004\)

\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4\left(x-3y\right)+x^2-10x+2004\)

\(=\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4+x^2-10x+25+1975\)

\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1975\ge1975\)

\(MinA=1975\Leftrightarrow x=5;y=\frac{7}{3}\)

Vậy ...

super saiyan vegeto
1 tháng 11 2016 lúc 20:56

2x^2+9y^2- 6xy -6x-12y+2004

= ( x^2-6xy+9y^2)+ ( 4x-12y) + x^2-10x+2004

= ( x-3y)^2 + 4( x-3y) +4 + ( x^2-10x+25)+1975

= ( x-3y-2)^2 + (x-5)^2 + 1975

vì (x-3y-2)^2 >= 0 ( với mọi x,y) 

   ( x-5) ^2 >= 0 ( với mọi x) 

nên ( x-3y-2)^2 + ( x-5)^2 +1975 >= 1975

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

(x-5)^2=0 => x-5 = 0 => x=5

( x-3y-2)^2=0=> x-3y-2=0=> x-3y=2=> 5- 3y =2=> 3y=3=> y=1

vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1975 tại x= 5 và y=1

Vương Quyền
Xem chi tiết
Inosuke Hashibira
8 tháng 12 2019 lúc 19:27

Bài làm

a) xy + y2 - x - y

= ( xy + y2 ) - ( x + y )

= y( x + y ) - ( x + y )

= ( x + y )( y - 1 )


b) 25 - x2 + 4xy - 4y2

= 25 - ( x2 - 4xy + 4y2 )

= 25 - ( x - 2y )2

= ( 5 - x + 2y )( 5 + x - 2y )

c) xy + xz - 2y - 2z

= ( xy + xz ) - ( 2y + 2z )

= x( y + z ) - 2( y + z )

= ( y + z )( x - 2 )


d) x2 - 6xy + 9y2 - 25z2

= ( x2 - 6xy + 9y2 ) - 25z2

= ( x - 3y )2 - 25z2

= ( x - 3y - 5z )( z - 3y + 5z )


e) 3x2 - 3y2 - 12x + 12y

= 3( x - y )( x + y ) - 12( x - y )

= ( x - y )[ 3( x + y ) - 12 ]

f) 4x3 + 4xy2 + 8x2y - 16x

= 4x( x2 + y2 + 2xy - 4 )

= 4x[ ( x + y)2 - 4 ]

= 4x( x + y - 2 )( x + y + 2 )


g) x2 - 5x + 4

= x2 - x - 4x + 4

= x( x - 1 ) - 4( x - 1 )

= ( x - 1 )( x - 4 )


h) x4 + 5x2 + 4

= x4 + x2 + 4x2 + 4

= x2( x2 + 1 ) + 4( x2 + 1 )

= ( x2 + 1 )( x2 + 4 )


i) 2x2 + 3x - 5

= 2x2 - 5x + 2x - 5

= 2x( x + 1 ) - 5( x + 1 )

= ( x + 1 )( 2x - 5 )


k) x3 - 2x2 + 6x - 5 ( không biết làm )
l) x2 - 4x + 3

= ( x2 - 4x + 4 ) - 1

= ( x - 2 )2 - 1

= ( x - 3 )( x - 1 )

# Học tốt #

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Thị Thùy Trang
Xem chi tiết
Lê Thị Mai Lê
Xem chi tiết
Mr Lazy
17 tháng 7 2015 lúc 20:49

GTNN đạt tại \(x=5;\text{ }y=\frac{7}{3}\).

Theo đó mà phân tích A thành tổng các bình phương sao cho dấu bằng xảy ra tai x = 5; y = 7/3.

nguyen anh puyen
5 tháng 12 2016 lúc 9:13

 ggia thich ro ra ban