Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số

Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số 

giải zõ hộ

Lời giải:

PT \(\Leftrightarrow 2x^2+x(3-5y)+(3y^2-2y-3)=0(*)\)

Coi đây là pt bậc $2$ ẩn $x$. Để pt có nghiệm nguyên thì:

\(\Delta=(3-5y)^2-8(3y^2-2y-3)=t^2\) (\(t\in\mathbb{N}\) )

\(\Leftrightarrow y^2-14y+33=t^2\)

\(\Leftrightarrow (y-7)^2-16=t^2\)

\(\Leftrightarrow 16=(y-7-t)(y-7+t)\)

Lập bảng xét TH (nhớ rằng $y-7-t$ và $y-7+t$ có cùng tính chẵn lẻ và \(y-7-t\leq y-7+t\) với mọi $t\in\mathbb{N}$

để giảm bớt TH cần phải xét)

Khi đó, ta dễ dàng tìm được: \(y\in\left\{2;3;11;12\right\}\)

Thay từng giá trị của $y$ ở trên vào PT $(*)$ ta tìm được $x$:

\(y=2\Rightarrow x=1\)

\(y=3\Rightarrow x=3\)

\(y=11\Rightarrow x=13\)

\(y=12\Rightarrow x=15\)

Akai Haruma Nguyễn Việt Lâm

\(2x^2+2y^2+3x-6y=5xy-7\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+3x-6y-5xy=-7\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+2y^2-xy+3x-6y=-7\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2y\right)-y\left(x-2y\right)+3\left(x-2y\right)=-7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y+3\right)\left(x-2y\right)=-7\)

vì x,y nguyên nên \(\hept{\begin{cases}2x-y+3\\x-2y\end{cases}\in Z}\)

Ta có : -7 = ( -7 ) . 1 = (-1 ) . 7

Tới đây bạn tự làm nhé

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+3xy-7y^2}=a\\\sqrt{3x^2-2xy-y^2}=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=x^2+5xy-6y^2\)

Từ đó ta có pt (1)

\(\Leftrightarrow a-b+4\left(a^2-b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+4a+4b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)a = b

\(\Leftrightarrow x^2+5xy-6y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+7xy-7y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+6y\right)=0\)

Tới đây thì bài toán đơn giản rồi bạn làm tiếp nhé

a) 9x² - 36

=(3x)²-6²

=(3x-6)(3x+6)

=4(x-3)(x+3)

b) 2x³y-4x²y²+2xy³

=2xy(x²-2xy+y²)

=2xy(x-y)²

c) ab - b²-a+b

=ab-a-b²+b

=(ab-a)-(b²-b)

=a(b-1)-b(b-1)

=(b-1)(a-b)

P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình

6x² - 26x - 6y² + 39y - 5xy - 5 = 0

<=> (6x² - 9xy) + (4xy - 6y²) + ( - 26x + 39y) = 5

<=> (2x - 3y)(3x + 2y - 13) = 5

Tới đây tự làm nốt nhé

\(\Leftrightarrow4xy-2y^2+xy-2x^2=-2\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x-y\right)-x\left(2x-y\right)=-2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(2y-x\right)=-2\)

Ta có -2=1.(-2)=2.(-1)

Lập bạng xét giá trị ( mục đích là cho mau ko ghi dài dòng)

Vậy các cặp số nguyên (x;y)=(0;1),(-1;0),(1;0),(0;1)

Bạn chọn mình t i c k cho mình 1 cái nha cảm ơn

Chờ xíu làm cho

ghi sắp xong bấm lộn nút backspace mất tiu hết huhu