Tổng các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y=mx+3\) cắt parabol \(\left(P\right)y=x^2-4x+3\) tại A, B và SOAB= 9/2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y=-mx\) cắt đồ thị của hàm số \(y=x^3-3x^2-m+2\) tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB=BC
A. \(m\in\left(-\infty;3\right)\)
B. \(m\in\left(-\infty;-1\right)\)
C. \(m\in\left(-\infty;+\infty\right)\)
D. \(m\in\left(1;+\infty\right)\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y=mx-m+1\) cắt đồ thị của hàm số \(y=x^3-3x^2+x+2\) tại 3 điểm A, B, C phân biệt sao cho AB=BC
A. \(m\in\left(-\infty;0\right)\cup[4;+\infty)\)
B. \(m\in R\)
C. \(m\in\left(-\dfrac{5}{4};+\infty\right)\)
D. \(m\in\left(-2;+\infty\right)\)
Cho hàm số y=x²-mx-3(1) a/Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt Õ tại điểm có hoành độ bằng 3 b/lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị khi m=-2 c/Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d)y=2x+9 d/tìm m để parabol của hàm số có đỉnh nằm trên trục Ox
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
2) Cho hàm số 2 y=x2 có đồ thị là parabol (P), hàm số y=(m- 2)x- m+3 có đồ thị là đường thẳng (d).a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.b) Gọi A và B là hai giao điểm của (d) và (P), có hoành độ lần lượt là x1 ; x2 . Tìm các giá trị của m để x1,x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.
a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\left(I\right)\)
Có \(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)
\(=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
- Để P cắt d tại 2 điểm phân biệt <=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt .
<=> \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow m\ne4\)
Vậy ...
b, Hình như đề thiếu giá trị của cạnh huỳnh hay sao á :vvvv
a) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\)
\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)
mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\forall m\)
nên \(m-4\ne0\)
hay \(m\ne4\)
Vậy: khi \(m\ne4\) thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Gọi đồ thị hàm số \(y=x^2\)là parabol (P), đồ thị hàm số \(y=\left(m+4\right)x-2m-5\)là đường thẳng (d).
a) Tìm giá trị m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B có hoành độ lần lượt là x1, x2. Tìm các giá trị của m sao cho \(x1^3+x2^3=0\)
AI GIẢI NHANH VỚI Ạ!!!!
Xét pt tọa độ giao điểm:
X²=(m+4)x-2m-5
<=> -x²+(m+4)x-2m-5
a=-1. b= m+4. c=2m-5
Để pt có 2 No pb =>∆>0
=> (m+4)²-4×(-1)×2m-5>0
=> m² +2×m×4+16 +8m-20>0
=> m²+9m -2>0
=> x<-9 và x>0
Cho 2 hàm số y = \(x^2\) và y = mx + 4, với m là tham số.
1. Khi m = 3, tìm tọa độ giao điểm của 2 hàm số trên
2. C/m rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của 2 hàm số đã cho luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt: \(A_1\left(x_1;y_1\right)\) và \(A_2\left(x_2;y_2\right)\). Tìm tất cả các giá trị của m sao cho \(y_1^2+y_2^2\) = \(7^2\)
Lời giải:
1.PT hoành độ giao điểm:
$x^2-mx-4=0(*)$
Khi $m=3$ thì pt trở thành: $x^2-3x-4=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x-4)=0$
$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=4$
Với $x=-1$ thì $y=(-1)^2=1$. Giao điểm thứ nhất là $(-1;1)$
Với $x=4$ thì $y=4^2=16$. Giao điểm thứ hai là $(4;16)$
2.
$\Delta (*)=m^2+16>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên PT $(*)$ luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$, đồng nghĩa với việc 2 ĐTHS luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt $A(x_1,y_1); B(x_2,y_2)$
Áp dụng định lý Viet:
$x_1+x_2=m$ và $x_1x_2=-4$
Khi đó:
$y_1^2+y_2^2=49$
$\Leftrightarrow (mx_1+4)^2+(mx_2+4)^2=49$
$\Leftrightarrow m^2(x_1^2+x_2^2)+8m(x_1+x_2)=17$
$\Leftrightarrow m^2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]+8m(x_1+x_2)=17$
$\Leftrightarrow m^2(m^2+8)+8m^2=17$
$\Leftrightarrow m^4+16m^2-17=0$
$\Leftrightarrow (m^2-1)(m^2+17)=0$
$\Rightarrow m^2=1$
$\Leftrightarrow m=\pm 1$
Tính tổng tất cả các giá trị m để đường thẳng \(\left(d\right):y=mx+3\) cắt parabol \(\left(P\right):y=x^2-4x+3\) tại 2 điểm A,B và \(S_{\Delta OAB}=\frac{9}{2}\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2-4x+3=mx+3\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-m-4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=m+4\end{matrix}\right.\)
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb \(\Rightarrow m\ne-4\)
Ta được tọa độ 2 điểm \(A\left(0;3\right);B\left(m+4;m^2+4m+3\right)\)
\(\Rightarrow OA=3\)
Gọi H là chân đường cao hạ từ B xuống OA \(\Rightarrow BH=\left|x_B\right|=\left|m+3\right|\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}BH.OA=\frac{9}{2}\Rightarrow BH=3\Rightarrow\left|m+3\right|=3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-6\end{matrix}\right.\)
Câu 1. Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số y=2x+3 và y= (m-1)x+3 là hai đường thẳng trùng nhau
A. m=-1 B. m=2 C. m=\(\dfrac{-1}{2}\) D. m= 3
Câu 2 Cho hàm số \(y=-mx+2\) . Giá trị của m để đồ thị hàm số trên cắt đường thẳng y=x+3 tại điểm có hoành độ bằng 1 là
A. m= -2 B. m = 4 C. m= -3 D. m = 4
1.
Cho hàm số y = – x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = 4x + m có đồ thị (d).
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = – x2
b) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt.
b, xét pt hoành độ giao điểm:
-x²=4x+m
=> x²+4x+m=0
a=1. b= 4. c=m
Để pt có 2 No pb=> ∆>0
<=>4²-4×1×m>0
<=>16-4m>0
<=> -4m>-16
<=> m<16÷4=4
Vậy m=4 pt có 2No pb