Cho Δ cân ABC (AB = AC). Trên tia AB lấy điểm D, trên tia CA lấy điểm E sao cho AD = BC = CE. Biết rằng DE = BC.
a) Giả sử AB > 2BC. Hãy tính góc A của ΔABC.
b) Giả sử AB < BC. Hãy tính góc A của ΔABC.
Các bạn giúp mik vs!!!!....
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc cân tại a. Trên AB lấy điểm D trên AC lấy điểm E sao cho AD=BC=CÊ. Giả sử ab>2bc DE=BC. Tính góc a của tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB trên tia đối của AB lấy điểm E sao cho AE = AC a) cm : DE = BC b) cm:DE vuông góc với BC C) giả sử 4 góc B = 5 góc C . Tính góc AED
Xem chi tiết
a) Xét \(\Delta\) ADE và \(\Delta\)ABC có:
AD = AB (giả thuyết)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=90^0\)
AE = AC (giả thuyết)
Do đó \(\Delta ADE=\Delta ABC\) (c.g.c)
=> DE = BC (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\widehat{C}=\widehat{E}\) (\(\Delta ADE=\Delta ABC\))
=> \(\widehat{N}=\widehat{A}=90^0\)
Hay DE vuông góc với BC
Đúng 1
Bình luận (0)
\(a.\)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có :
\(AD=AB\) \(\left(gt\right)\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)
\(AE=AC\) \(\left(gt\right)\)
Do đó : \(\Delta ADE=\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DE=BC\) ( hai cạnh tương ứng )
\(b.\)
Ta có :
\(\widehat{ADE}=\widehat{CDN}\) ( hai góc đối đỉnh )
\(\widehat{C}=\widehat{E}\) ( vì \(\Delta ADE=\Delta ABC\) )
\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{A}\left(90^0\right)\)
Hay \(DE\perp BC\)
Vậy \(DE\perp BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn ), trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và D sao cho AE AD. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF CD a , Chứng minh : ED // BC b , Chứng minh : Đường thẳng vuông góc với đoạn AB tại B, đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường trung trực của đoạn thẳng EF cùng đi qua một điểm. c, Giả sử góc A bằng 20 độ, trên AB lấy điểm K sao cho AK BC. Tính góc BCK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn ), trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và D sao cho AE = AD. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = CD
a , Chứng minh : ED // BC
b , Chứng minh : Đường thẳng vuông góc với đoạn AB tại B, đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường trung trực của đoạn thẳng EF cùng đi qua một điểm.
c, Giả sử góc A bằng 20 độ, trên AB lấy điểm K sao cho AK = BC. Tính góc BCK
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn ), trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và D sao cho AE AD. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF CD a , Chứng minh : ED // BC b , Chứng minh : Đường thẳng vuông góc với đoạn AB tại B, đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường trung trực của đoạn thẳng EF cùng đi qua một điểm. c, Giả sử góc A bằng 20 độ, trên AB lấy điểm K sao cho AK BC. Tính góc BCK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A nhọn ), trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và D sao cho AE = AD. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = CD
a , Chứng minh : ED // BC
b , Chứng minh : Đường thẳng vuông góc với đoạn AB tại B, đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường trung trực của đoạn thẳng EF cùng đi qua một điểm.
c, Giả sử góc A bằng 20 độ, trên AB lấy điểm K sao cho AK = BC. Tính góc BCK
hey,mk có quen bạn ko?
vì trong danh sách bạn cũng có người có tên giống hệt cậu lun
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE DC. Chứng minh ΔABC ΔADE.Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.Bài 8: Cho ΔABC có AB AC, phân giác AM (M ∈ BC).Chứng minh: a) ΔABM ΔACM. b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.Bài 9: Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao ch...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh ΔABC = ΔADE.
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.
Bài 8: Cho ΔABC có AB = AC, phân giác AM (M ∈ BC).
Chứng minh: a) ΔABM = ΔACM. b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.
Bài 9: Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD // BC và AD = BC. Chứng minh: a) ΔABC = ΔCDA. b) AB // CD và ΔABD = ΔCDB.
Bài 10: Cho ΔABC có ∠A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác ∠B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD. b) Chứng minh: DA = DE. c) Tính số đo ∠BED.
Bài 11: Cho ΔABD, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ΔABM = ΔECM. b) AB = CE và AC // BE.
(* Chú ý: Δ là tam giác, ∠ là góc, ⊥ là vuông góc, // là song song.)
Cho tam giác ABC=90 độ và AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC. a. CM DE=BC b. CM DE vuông góc vs BC c. Biết 4. góc B=5.Góc . Tính góc AED.
Cho Δ ABC _!_ ở A . Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B. Vẽ tia Cx _!_ AC tại C Trên Cx lấy điểm E sao cho CE=AB
a, CM :BC=AE,BC//AE
b, giả sử góc AEx = 120\(^0\). Tính số đo góc B, C của Δ ABC
_!_ nghĩa là vuông
Giải:
a) Xét \(\Delta BAC,\Delta ECA\) có:
\(AB=CE\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{ECA}\left(=90^o\right)\)
\(AC\): cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta ECA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BC=AE\) ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{EAC}\) ( góc t/ứng )
Mà 2 góc trên ở vị trí so le trong nên BC // AE ( đpcm )
b) Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=\widehat{AEx}\) ( góc ngoài \(\Delta ECA\) )
\(\Rightarrow\widehat{EAC}+90^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{EAC}=30^o\)
Mà \(\widehat{BCA}=\widehat{EAC}\Rightarrow\widehat{BCA}=30^o\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat{BCA}+\widehat{ABC}=90^o\) ( do \(\widehat{A}=90^o\) )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=60^o\) ( do \(\widehat{BCA}=30^o\) )
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (3)
Câu hỏi dành cho CTV NTT
Cho tam giác ABC cân tại A (A nhọn ) trên AB, AC lần lượt lấy E, D Sao cho AE=AD .Trên tia đối của tia CA lấy F Sao cho CF=CD .
a) cmr ED//BC
B) cm Đường thg vuông góc với AB taij B đg thg vuông góc vs AC tại C và Đt trực của ÈF cg Đi qua 1 điểm
C) giả sử A=20° trên AB lấy K Sao cho AK=BC. Tính gocs BCK
Bài 1 :Cho ABC nhọn (AB AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.a/. Ch/m : ΔAMB ΔNMCb/. Vẽ CD bot AB (Din AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.c/. Vẽ AH bot BC (H in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI HA.Ch/m : BI CN.BÀI 2 :Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD AB; AE ACa) Chứng minh BE DCb) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC...
Đọc tiếp
Bài 1 :
Cho ABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy đi ểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a/. Ch/m : ΔAMB = ΔNMC
b/. Vẽ CD \bot AB (D\in AB). So sánh góc ABC và góc BCN. Tính góc DCN.
c/. Vẽ AH \bot BC (H \in BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
Ch/m : BI = CN.
BÀI 2 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy hai điểm B và C (B nằm giữa A và C). Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD = AB; AE = AC
a) Chứng minh BE = DC
b) Gọi O là giao điểm BE và DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là đường trung trực của CE.
Bài 3
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( AB< AC ) . Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D, sao cho IB = ID. Chứng minh :
a) Tam giác AIB bằng tam giác CID.
b) AD = BC v à AD // BC.
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
Bài 5 :
Cho tam giác ABC cân tại A và có \widehat{A}=50^0 .
Tính \widehat{B} và \widehat{C}
Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Chứng minh : DE // BC.
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.
Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.
Chứng minh rằng : DE // BC.
Bài 7
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.
Tia phân giác của góc E cắt CD tại F. vẽ CK vuông góc EF tại K. chứng minh : CK Tia phân giác của góc ECF.
Bài 8 :
Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B}=60^0 . Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA (CE , CA nằm cùng phía đối BC). trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = BA. Chứng minh :
Tam giác ACE đều.
A, E, F thẳng hàng.
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Đúng 0
Bình luận (0)