Tìm M, Biết :
M3 + M2 - 2M = 0
Gọi n là số các giá trị của tham số m để bất phương trình ( 2 m - 4 ) ( x 3 + 2 x 2 ) + ( m 2 - 3 m + 2 ) - ( m 3 – m 2 - 2 m ) ( x + 2 ) < 0 vô nghiệm. Giá trị của n bằng
A. 5
B. 1
C. 4
D. 2
Cho hệ cơ như hình vẽ: m1=1kg m2=0,6kg m3=0,2kg góc \(a=30^0\). Dây nối m2,m3 dài l=2m. Khi hệ bắt đầu chuyển động m3 cách mặt đất h=2m. Cho g=20m/s, hệ số ma sát giữa m1 và mặt phẳng nghiêng là \(\dfrac{1}{10\sqrt{3}}\).
Bao lâu kể từ lúc m2 chạm đất m2 bắt đầu đi lên ?
Đỗ Quyên: cô giúp em với ạ, em cảm ơn :3
Gọi n là số các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 m - 4 x 3 + 2 x 2 + m 2 - 3 m + 2 x 2 + 2 x - m 3 - m 2 - 2 m x + 2 < 0 vô nghiệm. Giá trị của n bằng:
A. 5
B. 1
C. 4
D. 2
Cho hệ thống cân bằng như hình vẽ sau:
* Giả sử các vật 1, 2, 3, 4 và 5 có
khối lượng lần lượt là m1, m2, m3,
m4 và m5. Biết rằng m1 = m2 =m3 =
m và m4 = m5 = 2m. Tính đoạn AC,
biết đoạn AB = 10 cm. Bỏ qua ma
sát, khối lượng của thanh AC, của
các ròng rọc và các dây treo
Coi ba vật 1,2,3 là 1 vật,ta có trọng lượng chúng:
\(P=10\cdot3\cdot m=30m\left(N\right)\)
Coi hai vật 4,5 là 1 vật, ta có trọng lượng chúng:
\(P'=10\cdot2\cdot2m=40m\left(N\right)\)
Do có một ròng rọc cố định và một ròng ròng động nên lực căng tác dụng vào đầu A và \(F=\dfrac{P}{3}=\dfrac{30m}{3}=10m\left(N\right)\)
Thanh AC coi như đòn bẩy, C là điểm tựa.
Như vậy AC là cánh tay đòn của F, còn BC là cánh tay đòn của P'.
\(\Rightarrow\dfrac{F}{P'}=\dfrac{BC}{AC}\)\(\Rightarrow\dfrac{10m}{40m}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BC}{AB+BC}=\dfrac{1}{4}\)\(\Rightarrow BC=\dfrac{AB}{3}=\dfrac{10}{3}\)
Từ đó suy ra AC.
Cho biểu thức:
P =( m 2 -2m + 4)(m + 2)- m 3 +(m + 3)(m -3)- m 2 -18.
Chứng minh giá trị của P không phụ thuộc vào m.
Tìm m để bất phương trình
x - m 2 - m 3 - x + 1 x 3 - x 2 - 3 x + 3 < 0 ( * ) có nghiệm
A. m> -2
B. m< 1
C. -2< m< 1
D.
Chọn C
Ta có
Bảng xét dấu
Tập nghiệm của bất phương trình
là
Cho g ( x ) = 2 x 2 - 4 m x + m 2 - 2 m - 1 x - m 2 . Tìm m để g ( x ) ≤ 0 với ∀ x ∈ 1 ; 3 .
Tính giá trị của biểu thức
a) M = x 2 - 8x + 7 tại x = 49;
b) N = x 4 - 2 x 3 + x 2 tại x = 10;
c) P = m 6 - 2 m 4 - m + m 2 + m 3 biết m 3 - m + 2 = 0.
Tìm m để bpt 2x2- (2m+1) x+ m2-2m+2≤ 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ 1 2 ; 2
A. 2 ≤ m ≤ 21 + 2 34 10
B. m ≤ 21 + 2 34 10
C. m ≥ 2
D.
Tìm m để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất:
a) m − 1 x 2 − 2 m − 1 x > 0 ;
b) m 2 − 4 7 x − 5 ≤ 0 ;
c) 2 + 3 m 2 x − m 2 + 9 ≥ 0 ;
d) 3 m + 2 x − 5 m 2 + 3 m − 4