Cứu minz nốt mấy câu vs:
1. Cho C = 5+5²+5³+...+5²⁰. Chứng minh rằng C chia hết cho 13
2. Chứng tỏ rằng:
a) A = 2⁴+2⁵+2⁶+2⁷+2⁸+2⁹ chia hết cho 3
b) B = 3¹⁷+3¹⁸+3¹⁹+3²⁰+3²¹+3²² chia hết cho 13
7h30 mk phải nộp rùi ạ, các bn cứu mk vs.
Huhu, cứu minz vs, bài nhiều quá!
1. Tìm STN x biết:
a) 6 chia hết (x-1)
b) 5 chia hết (x+1)
c) 12 chia hết (x+3)
d) 14 chia hết (2x)
e) 15 chia hết (2x+1)
g) x+16 chia hết x+1
h) x+11 chia hết x+1
35 chia hết cho x+3
10 chia hết cho (2x +1)
x+7 chia hết cho 25 và x < 100
x+13 chia hết cho x+1
2x +108 chia hết cho 2x +3
2,
a) Chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)
b) Chứng tỏ rằng ab + ba chia hết cho 11
c) Chứng minh aaa luôn chia hết cho 37
d) Chứng minh aaabbb luôn chia hết cho 37
e) Chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b
3,
a) Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5
b) Tổng 10¹⁵+8 có chia hết cho 9 và 2 không?
c) Tổng 10²⁰¹⁰+8 có chia hết cho 9 không?
d) Tổng 1²⁰¹⁰+14 có chia hết cho 3 và 2 không?
e) Hiệu 10²⁰¹⁰-4 có chia hết cho 3 không?
4,
a) Tổng của 3 stn liên tiếp có chia hết cho 3 không?
b) Tổng của 4 stn liên tiếp cho chia hết cho 4 không?
c) Chứng tỏ rằng trong 3 stn liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.
d) Chứng tỏ rằng trong 4 stn liên tiếp có một số chia hết cho 4.
Minz bt là bài dài nè, các bn lm lâu nè, nhưng các bn cố gắng giúp mk hết luôn nha, mk xin trả mỗi bn lm 3 t i c k. 7h30 sáng mai minz phải đi học rùi, các bn iu giúp minz nhaaaaa
tìm số chia hết cho các số đó lập bảng ra
lần sau đăng ít thôi~
~~~Ủa bn j đó ơi, mk đăng nhiều đâu liên quan gì đến bạn đâu nhỉ, bạn giúp mình thì mình xin cảm ơn nhưng mong bn lần sau đừng nói vậy~~~
??????????????????///
Chứng minh rằng:
a) A = 5 + 5^2 + 5^3 + …+ 5^100 chia hết cho 5 nhưng không chia hết chi 25
b) B = 5 + 5^2 + 5^3 + …+ 5^20 chia hết cho 6
c) C = 5 + 5^2 + 5^3 + …+ 5^2022 + 5^2023 không chia hết cho 6
d) D = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + …+ 2^2021 chia hết cho 7
a) Ta có:
\( A = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \)
Để chứng minh A chia hết cho 5, ta xét tổng S = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 5).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 5, \( 5^2 \) chia hết cho 5, \( 5^3 \) chia hết cho 5, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).
Vì vậy, ta có: \( S \equiv 0+0+0+\ldots+0 \equiv 0 \) (mod 5).
Do đó, A chia hết cho 5.
Để chứng minh A không chia hết cho 25, ta xét tổng T = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{100} \) (mod 25).
Ta thấy rằng \( 5 \) không chia hết cho 25, \( 5^2 \) không chia hết cho 25, \( 5^3 \) không chia hết cho 25, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{100} \).
Vì vậy, ta có: \( T \equiv 5+0+0+\ldots+0 \equiv 5 \) (mod 25).
Do đó, A không chia hết cho 25.
b) Ta có:
\( B = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \)
Để chứng minh B chia hết cho 6, ta xét tổng U = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{20} \) (mod 6).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{20} \).
Vì vậy, ta có: \( U \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 5 \) (mod 6).
Do đó, B chia hết cho 6.
c) Ta có:
\( C = 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \)
Để chứng minh C không chia hết cho 6, ta xét tổng V = \( 5+5^2+5^3+\ldots+5^{2022}+5^{2023} \) (mod 6).
Ta thấy rằng \( 5 \) chia hết cho 6, \( 5^2 \) không chia hết cho 6, \( 5^3 \) không chia hết cho 6, \( 5^4 \) chia hết cho 6, và tiếp tục như vậy cho tới \( 5^{2022} \) và \( 5^{2023} \).
Vì vậy, ta có: \( V \equiv 5+1+1+\ldots+1 \equiv 2 \) (mod 6).
Do đó, C không chia hết cho 6.
d) Ta có:
\( D = 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \)
Để chứng minh D chia hết cho 7, ta xét tổng W = \( 1+2+2^2+2^3+\ldots+2^{2021} \) (mod 7).
Ta thấy rằng \( 2 \) không chia hết cho 7, \( 2^2 \) chia hết cho 7, \( 2^3 \) không chia hết cho 7, \( 2^4 \) không chia hết cho 7, \( 2^5 \) không chia hết cho 7, \( 2^6 \) chia hết cho 7, và tiếp tục
mong mn cho minh vai xu :)))))))))))))))))))))))))))))))))
a, A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
A = 5. ( 1 + 5 + ...+ 599)
5 ⋮ 5 ⇒A = 5.(1 + 5 + ...+ 599) ⋮ 5 (1)
A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
A = 5 + 52.( 1 + 5 + 52 + ... + 598)
A = 5 + 25 . ( 1 + 5 + 52 +...+ 598)
Vì 25 ⋮ 25 nên 25.(1 + 5 + 52 +... + 598) ⋮ 25
5 không chia hết cho 25 nên
A = 5 + 25.( 1 + 5 +...+ 598) không chia hết cho 25 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A ⋮ 5 nhưng không chia hết cho 25 (đpcm)
a) chứng tỏ rằng 85 +2 11 chia hết cho 17
b)chứng tỏ rằng 8 7-2 18chia hết cho 14
c) chứng tỏ rằng 79 2+79.11 chia hết cho 30
d)chứng tỏ rằng 69 2-69.5 chia hết cho 32
B=3+3 3+3 5+.....+3 1991. chứng minh rằng B chia hết cho 13 và 41
11 n+2+12 20+1 chia hết cho 133
10 28 +8 chia hết cho 72
a) 85+211=23.5+211=211(24+1)=211.17 chia hết cho 17
A = 119 + 118 +.....+11 + 1 chứng tỏ rằng A chia hết cho 5
B=2 + 22 + 23+ .......+ 220 chứng tỏ rằng B chia hết cho 5
C = 1+ 3+ 32 + ......+ 311 chứng tỏ rằng C chia hết cho 40
Bài 1. chứng tỏ rằng 175 + 244 - 1321 chia hết cho 10 .
Bài 2.chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n :
a. 74n - 1 chia hết cho 5
b. 34n + 1 + 2 chia hết cho 5
c. 24n + 1 + 3 chia hết cho 5
d.24n + 2 + 1 chia hết cho 5
e. 92n + 1 + 1 chia hết cho 10
giúp mk vs ạ ai nhanh mk tick cho mk đang cần gấp trong ngày hôm nay đó ạ giúp vs ạ cảm ơn trước
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
ta có :
A chia hết cho 15 nên A chia hết cho 3 và A chia hết cho 5
1) Cho A=4+4^2+2^4+...+2^20.Hỏi A có chia hết cho 128 ko ?
2) Cho S =5+5^2+5^3+...+5^2006.
a) Tính S
b) Chứng minh: S chia hết cho 126 .
4) Cho C =3+3^2+3^3+3^4+....+3^300.Chứng tỏ C chia hết cho 40
Bài 1: Cho A= 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 +.......+2^ 60 . Chứng tỏ rằng: 4 chia hết cho 3,5,7. Bài 2: Cho S= 1 + 5 ^ 2 + 5 ^ 4 + 5 ^ 6 +***+5^ 2020 . Chứng minh rằng S chia hết cho 313 Bài 3: Tính A= 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 +...+5^ 12
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
chứng tỏ rằng:
a)1^3+3^3+5^3+7^3 chia hết cho 2^3
b)3+3^3+3^5+3^7+........+3^2n+1 chia hết cho 30
c)1+5+5^2+5^3+.......+5^404 chia hết cho 31