Ta có: \(\overline{xab}=\overline{ab}.3\)

\(x00+\overline{ab}=\overline{ab}.3\)

\(x.100=\overline{ab}.2\)

\(x.50=\overline{ab}\)

⇒x=1

⇒\(\overline{ab}=50\)

Gọi số đã cho là \(\overline{ab}\),số viết thêm là x(x>0)

Ta có: \(x\overline{ab}=3\overline{ab}\Leftrightarrow100x+\overline{ab}=3\overline{ab}\Leftrightarrow100x=2\overline{ab}\Leftrightarrow\overline{ab}=50x\Rightarrow x=1\Leftrightarrow\overline{ab}=50\)

Bài 1:

Số có 5 chữ số có dạng: \(\overline{abcde}\)

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó ta được số mới là:

 \(\overline{abcde2}\)

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline{2abcde}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{abcde2}\) = \(\overline{2abcde}\) \(\times\) 3

                             10\(\times\)\(\overline{abcde}\) + 2 = (200000 + \(\overline{abcde}\))\(\times\) 3

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\)10 + 2 =  600000 + \(\overline{abcde}\)\(\times\) 3

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\) 10 - \(\overline{abcde}\) \(\times\) 3 = 600000 - 2

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\) ( 10 - 3) = 599998

                                  7\(a\)        = 599998

                                    \(a\)         = 599998: 7

                                     \(a\)   = 85714

Bài 2: Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

          Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái số và bên phải số đó ta có số mới là: \(\overline{1ab1}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{1ab1}\) = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23

                             1001 + \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23

                             \(\overline{ab}\) \(\times\) 23 - \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = 1001

                             \(\overline{ab}\) \(\times\)(23 - 10) = 1001

                            \(\overline{ab}\) \(\times\) 13 = 1001

                            \(\overline{ab}\)          = 1001: 13

                            \(\overline{ab}\)         = 77

Kết luận: Số thỏa mãn đề bài là 77

Số có 5 chữ số có dạng: �����‾abcde

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó ta được số mới là:

 �����2‾abcde2

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó ta được số mới là: 2�����‾2abcde

Theo bài ra ta có: �����2‾abcde2 = 2�����‾2abcde $\times$ 3

                             10$\times$�����‾abcde + 2 = (200000 + �����‾abcde)$\times$ 3

                              �����‾abcde $\times$10 + 2 =  600000 + �����‾abcde$\times$ 3

                              �����‾abcde $\times$ 10 - �����‾abcde $\times$ 3 = 600000 - 2

                              �����‾abcde $\times$ ( 10 - 3) = 599998

                                  7$a$        = 599998

                                    $a$         = 599998: 7

                                     $a$   = 85714

gọi số cần tìm là \(\overline{bc}\)  số viết thêm là a

\(\Rightarrow\frac{\overline{abc}}{\overline{bc}}=3\Rightarrow\frac{100xa+\overline{bc}}{\overline{bc}}=\frac{100xa}{\overline{bc}}+1=3\Rightarrow\frac{100xa}{\overline{bc}}=2\Rightarrow50xa=\overline{bc}\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow\overline{bc}=50\)

Bg

Gọi số cần tìm là ab   (ab thuộc N*)

Theo đề bài: Aab = 3.ab    với A = {1; 2; 3;…; 9}

=> 100A + ab = 3.ab 

=> 100A = 3.ab - ab 

=> 100A = 2.ab 

=> 50A = ab 

Mà A = {1; 2;…; 9}

Với A = 1 thì ab = 50.1 = 50

Với A > 1 thì 50A > 100

Mà ab có 2 chữ số nên vô lý.

Vậy A = 1 và số cần tìm là 50

cậu kia làm rất đúng !

cảm ơn nếu không thì không biết lúc nào mình mới giải được 

nhưng làm làm ra giúp mình với 

Gọi số cần tìm là bc. Nếu viết thêm chữ số a vào trước số đó ta được số abc. Theo đầu bài ta có:
abc = bc * 3
100 * a + bc = bc * 2 + bc
100 * a = bc * 2
50 * a = bc
Do 50 * 2 = 100 ( loại ) nên a = 1 và bc ( số cần tìm ) là 50.

Khi viết thêm chữ số 1 vào đằng trước số có ba chữ số thu được số mới hơn số ban đầu \(1000\)đơn vị. 

Số ban đầu là \(1\)phần thì số mới là \(9\)phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: 

\(9-1=8\)(phần) 

Số cần tìm là: 

\(1000\div8\times1=125\)