\(P=-5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1\)

\(=-\left(4x^2-8x+4\right)-\left(y^2-4y+4\right)-\left(x^2+y^2+2xy-6x-6y+9\right)+16\)

\(=-4\left(x-1\right)^2-\left(y-2\right)^2-\left(x+y-3\right)^2+16\le16\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\\x+y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\).

-20 chắn chắn

Thank . Nhưng sai rồi đó bạn

Tớ kh biết vì mới có lớp 7 thui

Coi lại đề đi bạn

Đề này có 2 vấn đề: xuất hiện đồng thời -2y và 10y nên chắc bạn viết nhầm 1 chỗ, và hệ số của \(2y^2\) dương nên chắc chắn ko có GTLN ở đây (ví dụ bạn cho x=0 và y = 1 tỉ thì bạn sẽ thấy P nó to chà bá lửa)

Bài 1:

a)\(F=x^2+26y^2-10xy+14x-76y+59\)

         \(=\left(x^2-2\cdot x\cdot5y+25y^2\right)+\left(14x-70y\right)+\left(y^2-6x+9\right)+50\)

        \(=[\left(x-5y\right)^2+14\left(x-5y\right)+49]+\left(y-3\right)^2+1\)

          \(=\left(x-5y+7\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\)

 Để Fmin=1 thì y=3;x=8

b)\(H=m^2-4mp+5p^2+10m-22p+28\)

         \(=\left(m^2-2\cdot m\cdot2p+4p^2\right)+\left(10m-20p\right)+\left(p^2-2p+1\right)+27\)

         \(=[\left(m-2p\right)^2+2\cdot\left(m-2p\right)\cdot5+25]+\left(p-1\right)^2+2\)

           \(=\left(m-2p+5\right)^2+\left(p-1\right)^2+2\ge2\)

Để Hmin=2 thì p=1;m=-3