Coi lại đề đi bạn
Đề này có 2 vấn đề: xuất hiện đồng thời -2y và 10y nên chắc bạn viết nhầm 1 chỗ, và hệ số của \(2y^2\) dương nên chắc chắn ko có GTLN ở đây (ví dụ bạn cho x=0 và y = 1 tỉ thì bạn sẽ thấy P nó to chà bá lửa)
Cho x,y,z >0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\). Tìm GTLN của biểu thức \(P=\dfrac{1}{\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5y^2+2yz+2z^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{5z^2+2xz+2x^2}}\)
Cho x,y ∈ R thõa mãn \(x^2+2y^2+2xy=24-5x-5y\)
Tìm GTLN của \(P=x^2+y^2-x-y+2xy-2\)
giải hệ phương trình:
1, \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2+y^2+xy+y=4\\x+2y+xy=1\end{matrix}\right.\)
2, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2y^2-3x+2xy=0\\xy\left(x+y\right)+\left(x-1\right)^2=3y\left(1-y\right)\end{matrix}\right.\)
3, \(\left\{{}\begin{matrix}14x^2-21y^2+22x-39y=0\\35x^2+28y^2+111x-10y=0\end{matrix}\right.\)
Tìm GTNN của\(B=x^2+2y^2-2xy+2x-10y+2028\)
Cho \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\).Tìm GTLN của P = \(\frac{1}{\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}}+\frac{1}{\sqrt{5y^2+2yz+2z^2}}+\frac{1}{\sqrt{5z^2+2xz+2z^2}}\)
Biết x2+y2=1, tìm GTLN và GTNN của biểu thức: A = \(\frac{2x^2+12xy}{1+2xy+2y^2}\)
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn \(2xy+4x+2y+1>5x^2+2y^2\)
tìm nghiệm nguyên của pt \(6x^2y^3+3x^2-10y^3=-2\)
Tìm x,y để F đạt GTNN
F\(=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+3\)
