tìm ước chung :ƯC(3n+6,8n+7) với n thuộc N
mình sẽ tick cho ai trả lời đúng và đầu tiên
nhớ trình bày
mình cần gấp
Tìm hai phân số ở giữa 3/7 và 4/7 và ví sao
/ có nghĩa là phần nhớ trình bày đầy đủ nha
ai trả lời đầu tiên mình sẽ tick và tất cả các bạn trả lời đúng các bạn sai thì sẽ tick sai
cần gấp đó
Quy đồng:
3/7 = 9/21
4/7 = 12/21
2 phân số ở giữa 9/21 và 12/21 là:
10/21 ; 11/21
rin mình cảm ơn bạn rất rất nhiều vì đã trả lời tất cả câu joir của mình
mà cậu cho mình biết tại sao QĐ nhân 3 vậy
tìm ước chung của 3n + 13 và n + 4
ước chung của 2n + 5 và 3n + 2 có thể bằng 7 không
tui cần gấp nhe
a, Tìm ước chung của 3n + 13 và n + 4
Gọi ước chung lớn nhất của 3n + 13 và n + 4 là d
Ta có: 3n + 13 ⋮ d; n + 4 ⋮ d ⇒ 3.(n+4) ⋮ d ⇒ 3n + 12 ⋮ d
⇒ 3n + 13 - (3n + 12) ⋮ d
⇒ 3n + 13 - 3n - 12 ⋮ d
⇒ ( 3n - 3n) + (13 - 12) ⋮ d
⇒ 1⋮ d
d \(\in\) {-1; 1}
\(\Rightarrow\) ƯC( 3n + 13; n + 4) = { -1; 1}
b, Dùng phương pháp phản chứng:
Giả sử ước chung của 2n + 5 và 3n + 2 là 7 thì ta có:
2n + 5⋮ 7; ⇒ 3.(2n + 5) ⋮ 7 ⇒ 6n + 15 ⋮ 7
3n + 2 ⋮ 7 ⇒ 2.( 3n + 2) ⋮ 7 ⇒ 6n + 4 ⋮ 7
⇒ 6n + 15 - (6n + 4) ⋮ 7
⇒ 6n + 15 - 6n - 4 ⋮ 7
⇒ 11 ⋮ 7 ⇒ 4 ⋮ 7 (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai
Hay 7 không thể là ước chung của 2n + 5 và 3n + 2
Ta thấy :
\(3n+13=3n+12+1=3\left(n+4\right)+1\)
\(\Rightarrow UC\left(3n+13;n+4\right)=1\)
a) ( n-5) là ước của (n+2) . Trả lời nhanh hộ mình nha, mik cần gấp ai đúng mik tick cho
n-5 là ước của n+2
=> n+2 chia hết cho n-5
=> n-5+7 chia hết cho n-5
n-5 chia hết cho n-5=> 7 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(7)
=> n-5 = 7,-7,1,-1
=> n = 12, -2, 6, 4
n - 5 là ước của n + 2
=> n + 2 chia hết cho n - 5
=> n - 5 + 7 chia hết cho n - 5
=> 7 chia hết cho n - 5
=> n - 5 thuộc Ư(7) = { -7 ; -1 ; 1 ; 7 }
n-5 | -7 | -1 | 1 | 7 |
n | -2 | 4 | 6 | 12 |
( n-5) là ước của (n+2)
\(\Rightarrow\)\(n+2⋮n-5\)
\(\Rightarrow\left(n-5\right)+7\)\(⋮n-5\)
Mà \(n-5\)\(⋮n-5\)
nên \(7\)\(⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{6;4;12;-2\right\}\)
Tìm x,y thuộc N , sao cho: xy - 5x +y =17
Gấp lắm . Giúp mình nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Mình sẽ tick cho bạn nào trả lời đầu tiên và đúng nhất. Thanks!
Ta có: xy-5x+y=17
x(y-5)+y-5=17-5
(y-5)(x+1)=12
=> x+1 ∈ Ư(12)={±1;±2;±3;±3;±6;±12}
Mà x ∈ N nên x ≥ 0 => x+1 ≥ 1
=> x+1 ∈ {1;2;3;4;6;12}
xy-5x+y=17
⇒x(y-5)+(y-5)=12
⇒(y-5)(x+1)=12
Th1: {y−5=1x+1=12{y−5=1x+1=12 =>{y=6x=11{y=6x=11
Th2: {y−5=12x+1=1{y−5=12x+1=1 =>{y=17x=0{y=17x=0
Th3: {y−5=−1x+1=−12{y−5=−1x+1=−12 =>{y=4x=−13(loại){y=4x=−13(loại)
Th4:{y−5=−12x+1=−1{y−5=−12x+1=−1 =>{y=−7x=−2(loại){y=−7x=−2(loại)
Th5: {y−5=2x+1=6{y−5=2x+1=6 =>{y=7x=5{y=7x=5
Th6: {y−5=6x+1=2{y−5=6x+1=2 =>{y=11x=1{y=11x=1
Còn thay tất cả các ước của 12 vào rồi tìm x,y (Trường hợp nào mà x,y∉N thì loại)
Vây (x,y)∈{(...);(...);...}
Ta có: xy-5x+y=17
x(y-5)+y-5=17-5
(y-5)(x+1)=12
=> x+1 ∈ Ư(12)={±1;±2;±3;±3;±6;±12}
Mà x ∈ N nên x ≥ 0 => x+1 ≥ 1
=> x+1 ∈ {1;2;3;4;6;12}
tự xét TH nha
CMR: (n+10).(n+7) chia hết cho 2 (với n thuộc N)
Mk sẽ kb và tick cho ai trả lời đúng
Bạn thấy: (n + 10) - (n + 7) = 3 là 1 số lẻ
=> n + 10 và n + 7 là 2 số khác tính chẵn lẻ
=> Tồn tại 1 số chia hết cho 2
=> (n + 10).(n + 7) chia hết cho 2 (đpcm)
Biết 5n + 6 và 8n + 7 (n thuộc N) là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất(5n+6,8n+7). Giải như bài tự luận giúp em em cảm ơn.
Biết 5n + 6 và 8n + 7 (n thuộc N) là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ước chung lớn nhất(5n+6,8n+7). Hãy giải chi tiết giúp em nhé, em cảm ơn rất nhiều ạ.
gọi d là ước chung của 5n+6 và 8n+7 nên
\(5n+6⋮d\Rightarrow40n+48⋮d\)
\(8n+7⋮d\Rightarrow40n+35⋮d\)
\(\Rightarrow40n+48-\left(40n+35\right)=13⋮d\Rightarrow d=\left\{1;13\right\}\)
UCLN(5n+6; 8n+7)=13
Tìm n thuộc z để n-1/n+1 nhận giá trị nguyên
Nhanh nha mình đang cần gấp nếu ai trả lời mình sẽ tick cho người đố
Ta có n-1/n+1 = n+1-2/n+1 = 1- 2/n+1
Để giá trị thuộc Z thì n+1 thuộc ước của 2
Suy ra n+1 = 1 suy ra n = 0 (chọn)
n+1 = 2 suy ra n=1 (chọn)
n+1 = -1 suy ra n = -2 ( chọn )
n+1 = -2 suy ra n= -3 (chọn)
Vậy S={ -3 , -2, 0, 1}
Ta có \(\frac{n-1}{n+1}=\frac{n+1-2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)
Để \(\frac{n-1}{n+1}\)nhận giá trị nguyên thì \(\frac{2}{n+1}\)nhận giá tri nguyên
\(\Rightarrow2\)chia hết cho\(n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)
1. CHO N THUỘC N SAO. CHỨNG MINH
A, ƯCLN ( 2N + 2 ; 2N+ 3 ) = 1
B, ƯCLN ( 2N + 5 ; 3N + 7 ) = 1
C,ƯCLN ( 3N + 5 ; 6N + 9 ) = 1
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP BẠN NÀO NHANH VÀ TRẢ LỜI ĐÚNG MÌNH CHO 1 TÍCH
A,
Từ đề bài ta có
\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
suy ra d=1 suy ra đpcm
B nhân 3 vào số đầu tiên
nhâm 2 vào số thứ 2
rồi trừ đi được đpcm
C,
Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm