Có:    \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

=>   \(\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}=\frac{4x-3y}{8-9}=\frac{-2}{-1}=2\)

=>   \(\hept{\begin{cases}4x=16\\3y=18\end{cases}}\)

=>   \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}\) và \(4x-3y=-2\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}=\frac{4x-3y}{8-9}=\frac{-2}{-1}=2\)

\(\Leftrightarrow4x=8.2=16\Leftrightarrow16\div4=4\)

\(\Leftrightarrow3y=2.9=18\Leftrightarrow y=18\div3=6\)

Vậy \(x=4;y=6\)

Ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}\)

Áp dụng t/c của dãy ts bằng nhau, ta có :

\(\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}=\frac{4x-3y}{8-9}=\frac{-2}{-1}=2\)

Suy ra : 

+) \(\frac{x}{2}=2\Leftrightarrow x=4\)

+) \(\frac{y}{3}=2\Leftrightarrow y=6\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\Leftrightarrow y=\frac{7}{2}x\)

\(xy=x.\frac{7}{2}x=\frac{7}{2}x^2=1400\Leftrightarrow x^2=400\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\Rightarrow y=70\\x=-20\Rightarrow y=-70\end{cases}}\).

ta có x.y=1400

=>y=\(\frac{1400}{x}\)(1)

ta có :\(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}\)

=>7x=2y(2)

thay (1) vào (2), ta được:

7x=2.\(\frac{1400}{x}\)

=>7x-\(\frac{2800}{x}\)=0

=>\(\frac{7x^2-2800}{x}=0\)(x\(\ne0\))

=>7x²-2800=0

=>7x²=2800

=>x²=400

=>x=\(\pm20\)

với x=20 =>y=\(\frac{1400}{20}=70\)

với x=-20=>y=\(\frac{1400}{-20}=-70\)

vậy ...

Trả lời:

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=k\left(k\ne0\right)\)(*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=7k\end{cases}}\)

Ta có:  x . y = 1400

=> 2k . 7k = 1400

=> 14k² = 1400

=> k² = 100

=> k = 10 hoặc k = - 10

Thay k = 10 vào (*), ta được:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=70\end{cases}}\)

Thay k = - 10 vào (*), ta được:

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-70\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : x/7 = y/18 = y-x / 18-7 = 44/11 = 4                                                                                           <=> x= 28 , y= 72

bạn áp dụg t/c dãy tỉ số bằng nhau có:

y/18=x/7=(y-x)/(18-7)=4

=>y/18=4=>y=72

=>x/7=4=>x=28

áp dụg t/c dãy tỉ số bằng nhau có:

y/18=x/7=(y-x)/(18-7)=44/11=4

=>y/18=4=>y=72

=>x/7=4=>x=28

ta có :

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+25}=\frac{152}{38}=4\)

vậy ta có \(x^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4,y=-6,z=10\\x=-4,y=6,z=-10\end{cases}}\)

a ) 5x=2y

b) 7x = 3y

c ) 3+x /7+y= 3/7

=> (3+x).7= (7+y).3

21 + 7x = 21 + 3y

=> 7x = 3y

=> x/y = 3/7 => x= 20:(7+3).3=6 

=> y = 20 - 6 = 14

Vậy (x;y) thuộc {(6;14)}

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

x/2=y/3=x.y/2.3=216/6=36

x/2=36

x=72

y/3=36

y=108

y=108 nha

TÍNH RỖ RA HẾT NHA THANKS

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=3k\end{cases}}\)

xy = 12

<=> 4k.3k = 12

<=> 12k² = 12

<=> k² = 1

<=> k = ±1

Với k = 1 => x = 4 ; y = 3

Với k = -1 => x = -4 ; y = -3

Ta có \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=3k\end{cases}}\)

Ta có \(xy=12\Leftrightarrow4k.3k=12\Leftrightarrow k^2=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\k=-1\end{cases}}\)

Do đó 

\(\frac{x}{4}=k\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\pm1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4.1=4\\x=4.\left(-1\right)=-4\end{cases}}\)

\(\frac{y}{3}=k\Leftrightarrow\frac{y}{3}=\pm1\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=3.1=3\\y=3.\left(-1\right)=-3\end{cases}}\)

Vậy cặp x,y thỏa mãn là  \(\left\{x=4;y=3\right\}\left\{x=-4;y=-3\right\}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số = nhau ta được :

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+x+z+x+y}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

\(< =>x+y+z=\frac{1}{2}\left(1\right)\)và \(\hept{\begin{cases}2x=y+z+1\\2y=x+z+1\\2z=x+y-2\end{cases}}\left(2\right)\)

Từ (1) suy ra \(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}-z\\y+z=\frac{1}{2}-x\\z+x=\frac{1}{2}-y\end{cases}}\)khi đó hệ 3 pt (2) tương đương \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{3}{2}-y\\2z=-z-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{2}\\3y=\frac{3}{2}\\3z=-\frac{3}{2}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy ...

bạn Phan Nghĩa cho mình hỏi chỗ này sao bằng được vậy bạn
theo t/c dãy tỉ số bằng nhau thì ta phải được x+y+z/y+z+1+x+z+1+x+y-2 chứ
mình cũng ko hiểu bài của bạn lắm=))

TH1: \(x+y+z=0\)

Bài toán trở thành: 

\(\frac{x}{-x+1}=\frac{y}{-y+1}=\frac{z}{-z-2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=z=0\).

TH2: \(x+y+z\ne0\):

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}\)

\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}=x+y+z\).

Ta có hệ: 

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=\frac{1}{2}\\2x=y+z+1\\2y=x+z+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)