Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không. Vì sao
Ai trả lời đúng mình tick cho
A) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 không ? vì sao ?
B) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4 không ? vì sao ?
a)Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a-1 , a , a+1 (a thuộc N)
Tổng ba stn liên tiếp là:
a-1+a+a+1=3a
Vì 3a chia hết cho 3
=> Tổng ba số tn liên tiếp chia hết cho 3
b)Gọi 4 stn liên tiếp lần lượt là a-1 , a , a+1 , a+2 (a thuộc N)
Tổng bốn stn liên tiếp là:
a-1+a+a+1+a+2=4a+2
Vì 4a chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => 4a+2 ko chia hết cho 4
Vậy tổng bốn stn liên tiếp ko chia hết cho 4
a) Gọi 3 số đó là a, a + 1, a + 2 (a \(\in\) N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 \(⋮\) 3
Vậy 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.
b) Gọi 4 số đó là a, a + 1, a + 2, a + 3 (a \(\in\) N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = 4a + 6 \(⋮̸\)4
Vậy 4 STN liên tiếp chia hết cho 4.
* hơi lộn nha !!!
a) Gọi 3 số đó là a, a + 1, a + 2 (a ∈∈ N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 ⋮⋮ 3
Vậy 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.
b) Gọi 4 số đó là a, a + 1, a + 2, a + 3 (a ∈∈ N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = 4a + 6 ⋮/⋮̸4
Vậy 4 STN liên tiếp không chia hết cho 4.
Bài 1: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không? Tổng có 4 số tụ nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? Vì sao
Bài 2: Chứng tỏ rằng: Nếu hai số chia cho 5 cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5
Hãy chứng tỏ rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
Giải đúng mình tick cho. Bởi vì mình đang cần gấp .
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n;n+1;n+2.
n+(n+1)+(n+2)=3n+3
Mà 3n+3 chia hết cho 3 =) n+(n+1)+(n+2) chia hết cho 3
vì n+(n+1)+(n+2) chia hết cho 3 nên n;n+1;n+2 chia hết cho 3
Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không ?
Vì sao ?
có vì
n+n1+n2=3n+3 (n thuộc N)
3n+3= 3n có số 3 nên chia hết cho 3
suy ra chia hết cho 3
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là: a;a+1;a+2
Theo đề ta có: a+a+1+a+2=3a+3
=> 3a+3 chia hết cho 3 ( vì 3a chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3)
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Giúp mình nhoé!🥺🥺🥺Bài 9. Tích A =1.2.3.4...10 có chia hết cho 100 không ?
Bài 10. Tích B = 2.4.6.8...20 có chia hết cho 30 không?
Bài 11: Cho A =2.4.6.8.10.12- 40. Hỏi A có chia hết cho 6 ; cho 8 ; cho 20 không ? Vì sao?
Bài 12: Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư 12 . Hỏi a có chia hết cho 4 ; cho 9 không vì sao ? Bài13:Chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.
Bài 14: Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 hay không ?
Bài 15: Khi chia một số cho 255 ta được số dư là 170. Hỏi số đó có chia hết cho 85 không? Vì sao?
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không . Vì sao
Gọi số bé nhất trong ba số đó là x ( x \(\in\)N ) => Ba số tự nhiên liên tiếp sẽ lần lượt là x; x + 1; x + 2
Ta có: x + ( x + 1 ) + ( x + 2 )
= x + x + 1 + x + 2
= 3x + 3
Vì 3x \(⋮\) 3; 3 \(⋮\) 3 => 3x + 3 \(⋮\)3 => x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) \(⋮\)3
Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp \(⋮\)3
1 /
a) chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng tồn tại một số chia hết cho 3 . Hãy phát biểu bài toán tổng quát .
b)
chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng tồn tại một số chia hết cho 4 . Hãy phát biểu bài toán tổng quát .
2 /
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không ? Tại sao ?
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không ? Tại sao ?
P/s : mấy bạn vui lòng trả lời nhanh , tỉ mỉ câu này giùm mk nha !
Nếu cần mk làm câu 2 trc :
2)
a.
Gọi số tự nhiên đầu tiên là a
=> 2 số tiếp theo là a+1 và a+2
=> Tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3 ( a + 2 ) chia hết cho 3 ( đpcm )
b.
Gọi số tự nhiên đầu tiên là a
=> 3 số tiếp theo là a+1; a+2 và a+3
=> tổng của chúng là :
a + a + 1 + a + 2 + a + 3
= 4a + 6
ta có 4a chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4
=> ko chia hết
1)
a.
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2
+) Nếu a chia hết cho 3 => đpcm
+) Nếu a ko chia hết cho 3 : ( có 2 trường hợp )
TH1 : a = 3k + 1
=> a + 2 = 3k + 1 + 2
=> a + 2 = 3k + 3
=> a + 2 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
=> a + 2 chia hết cho 3 ( đpcm )
TH2 : a = 3k + 2
=> a + 1 = 3k + 2 + 1
=> a + 1 = 3k + 3
=> a + 1 = 3 ( k + 1 ) chia hết cho 3
=> a + 1 chia hết cho 3 ( đpcm )
a)tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không
b)tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không
c)chứng tỏ rằng trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
d)chứng tỏ rằng trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4
a)
gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2
=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
=> .. có
b)
gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3
=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6
=> ko chia hết cho 4
1 Chứng minh rằng
a, Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b, Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
c, Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2
d, Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 chữ số chia hết cho 3
CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ GIẢI GIÙM MÌNH
a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2
Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:S=a+a+1+a+2=3a+3
Vì 3 chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 3=>3a chia hết cho 3
hay S chia hết cho 3
Vậy _________________________
Bạn tự kết luận nhé!
Câu b tương tự chỉ là nó không chia hết cho 4 thôi!
a)Ta gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a,a+1,a+2(a thuộc N)
Ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3 chia hết cho 3 vì 3a chia hết cho 3,3 chia hết cho a
Suy ra tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
b)Tương tự như câu a