Chứng minh rằng tồn tại x thuộc n để 25^x -1 \(⋮17\). Làm dc sẽ tick ạ!!!
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên x<17 sao cho \(25^x\)-1 chia hết cho 17
18 tháng 2 2017 lúc 20:06
Chứng minh rằng : tồn tại n thuộc N sao cho \(17^n\) - 1 chia hết cho 25
Giải chi tiết giúp mk nha các bn, mk cảm ơn nhìu ạ!!
Ta áp dụng công thức: Nếu đem nhốt n+1 con thỏ vào n loongfthif sẽ có ít nhất 1 cái lồng nhốt từ 2 con thỏ trở lên
Áp dụng công thức trên để chứng minh \(n\in N\) cho 17n -1 \(⋮\) 25
Xét 26 con thỏ là 26 số: 17k;17k+1; ...;17k+25
Đem 26 số trên chia cho 25 ta sẽ có 26 số dư từ: 0;1;2;.....;24 (có 25 giá trị)
Nên sẽ có 2 số dư bằng nhau và trong 26 số trên có 2 số đồng dư với nhau khi chia cho 25
\(\Rightarrow\) Hiệu của 2 số đó chia hết cho 25
Hiệu 2 số có dang: 17x - 17y chia hết cho 25 ( x > y )
17y.(17x-y-1) chia hết cho 25
Mà 17y không chia hết cho 25 nên 17x-y chia hết cho 25
Đặt n=x-y nên \(17^n-1⋮25\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên x<17 sao cho 25^x - 1 chia hết cho 17
chứng minh rằng tồn tại số tự nhiên x<17 sao cho 25x chia hết cho 17
Chứng minh rằng tồn tại một số tự nhiên x<17 sao cho 25 mũ x-1 chia hết cho 17
Giúp mình với mình cần gấp !!!
17 tháng 2 2017 lúc 21:06
Chứng minh rằng : Tồn tại n thuộc N sao cho \(17^n-1\) chia hết cho 25.
Giải chi tiết giúp mk nhé cả nhà!!
chứng minh tồn tại x mà 25 ^ x(25 mũ x) rồi trừ 1 chia hết 17 (với x < 17)
Chứng minh rằng : tồn tại số k thuộc N* sao cho 3k có chữ số tận cùng là 001
Hihi làm đi mk tick sớm ><
Chứng minh tồn tại số nguyên x nhỏ hơn 17 thỏa mãn 25^x-1 chia hết cho 7 lớp 7