Phân tích các đa thức sau thành nhân tử tổng hợp :
a, ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) + 1
b, ( x + 1 )( x + 2)( x + 3 )( x + 4 ) - 24
c, ( x + 1 )( x + 3 )( x + 5 )( x + 7 ) + 15
d, ( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 )( x + 5 ) - 24
Giúp mình với mình đang cần rất gấp ạ
Những câu hỏi liên quan
phân tích đa thức thành nhân tử
a,(x+1).(x+2).(x+3).(x+4)+1
b,(x+1).(x+2).(x+3).(x+4)-24
c,(x+1).(x+3).(x+5).(x+7)+15
d,.(x+2).(x+3).(x+4).(x+5)-24
Bài làm:
a) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)
Đặt \(x^2+5x+5=t\)\(\Rightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)+1=t^2-1+1=t^2\)
\(=\left(x^2+5x+5\right)^2\)
b) Tương tự như a phân tích và đặt ra được: \(t^2-1-24=t^2-25=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
c) \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+15\)
\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15\)
Đặt \(x^2+8x+11=t\)\(\Rightarrow\left(t-4\right)\left(t+4\right)+15=t^2-16+15=t^2-1\)
\(=\left(t-1\right)\left(t+1\right)=\left(x^2+8x+10\right)\left(x^2+8x+12\right)\)
\(=\left(x^2+8x+10\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
d) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
Đặt \(x^2+7x+11=t\)\(\Rightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24=t^2-1-24=t^2-25\)
\(=\left(t-5\right)\left(t+5\right)=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
Làm mẫu cho 1 vd:
a, (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
\(=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1\)(1)
Đặt \(y=x^2+5x+5\)
Khi đó ::
(1) = \(\left(y-1\right)\left(y+1\right)+1\)
\(=y^2-1+1=y^2\)
Thay vào ta được: \(\left(x^2+5x+5\right)^2\)
a) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=[(x+1)(x+4)].[(x+2)(x+3)]+1=(x2+5x+4)(x2+5x+6)+1
đặt t=x2+5x+5 ta có đa thức (t-1)(t+1)+1=t2-1+1=t2. mà t=x2+5x+5
=> (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=(x2+5x+5)2
b) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24. theo kết quả câu (a) ta được (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x2+5x+4)(x2+5x+6)
đặt t=x2+5x+5 ta có đa thức (t-1)(t+1)-24=t2-1-24=t2-25=(t-5)(t+5)
mà t=x2+5x+5 => (t-5)(t+5)=(x2+5x)(x2+5x+10)
c) (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15=[(x+1)(x+7)].[(x+3)(x+5)]+15=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+15
đặt x2+8x+11=t ta có đa thức (t-4)(t+4)+15=t2-16+15=t2-1=(t-1)(t+1)
mà t=x2+8x+11 => (t-1)(t+1)=(x2+8x-10)(x2+8x+12)
d) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24=[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]-24=(x2+7x+12)(x2+7x+10)-24
đặt t=x2+7x+11 ta có đa thức (t-1)(t+1)-24=t2-1-24=t2-25=(t+5)(t-5)
mà t=x2+7x+11 => (t-5)(t+5)=(x2+7x+6)(x2+7x+16)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x4-30x2+31x-30
b/ (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24
c/ (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)-15
b)\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)-24\)4
\(=\left[\left(x-1\right)\left(x-4\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2-4x-x+4\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)-24\)
\(=\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+4+2\right)-24\)
\(\)Đặt \(x^2-5x+4\)là a,ta có
\(=a\left(a+2\right)-24\)
\(=a^2+2a-24\)
\(=a^2+6a-4a-24\)
\(=a\left(a+6\right)-4\left(a+6\right)\)
\(=\left(a+6\right)\left(a-4\right)\)
Hay \(\left(x^2-5x+4+6\right)\left(x^2-5x+4-4\right)\)
\(=\left(x^2-5x+10\right)\left(x^2-5\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của Huỳnh Bảo Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Mk làm òi nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) 3x2 – 7x + 2;
b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1).;
c)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24;
d)(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)+15;
e)x2 + 2xy + 7x + 7y + y2 + 10
(x2 là x bình,y 2 là y bình,a2 là a bình nha)
Giúp mình với:33
a) 3x2 – 7x + 2
\(=3x^2-6x-x+2\)
\(=\left(3x^2-6x\right)-\left(x-2\right)\)
\(=3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\)
b) a(x2 + 1) – x(a2 + 1)
\(=ax^2+a-\left(a^2x+x\right)\)
\(=a\left(x^2+1\right)-x\left(a^2+1\right)\)
.......?
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: \(3x^2-7x+2\)
\(=3x^2-6x-x+2\)
\(=3x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\)
b) Ta có: \(a\left(x^2+1\right)-x\left(a^2+1\right)\)
\(=x^2a+a-a^2x-x\)
\(=\left(x^2a-a^2x\right)+\left(a-x\right)\)
\(=xa\left(x-a\right)-\left(x-a\right)\)
\(=\left(x-a\right)\left(xa-1\right)\)
c) Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)
\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24\)
\(=\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+96\)
\(=\left(x^2+7x\right)^2+16\left(x^2+7x\right)+6\left(x^2+7x\right)+96\)
\(=\left(x^2+7x\right)\left(x^2+7x+16\right)+6\left(x^2+7x+16\right)\)
\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x^2+7x+6\right)\)
\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x+1\right)\left(x+6\right)\)
d) Ta có: \(\left(a+1\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)\left(a+7\right)+15\)
\(=\left(a^2+8a+7\right)\left(a^2+8a+15\right)+15\)
\(=\left(a^2+8a\right)^2+22\left(a^2+8a\right)+105+15\)
\(=\left(a^2+8a\right)^2+22\left(a^2+8a\right)+120\)
\(=\left(a^2+8a\right)^2+12\left(a^2+8a\right)+10\left(a^2+8a\right)+120\)
\(=\left(a^2+8a\right)\left(a^2+8a+12\right)+10\left(a^2+8a+12\right)\)
\(=\left(a^2+8a+12\right)\left(a^2+8a+10\right)\)
\(=\left(a+2\right)\left(a+6\right)\left(a^2+8a+10\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử ( đặt biến phụ):
a) (x^2+x)^2-14(x^2+x) + 24
b) (x^2+x)^2 + 4x^2+4x-12
c) x^4 + 2x^3+ 5x^2+4x-12
d) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
e) (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
f) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
Dùng phương pháp đặt biến số phụ, phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. (x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) - 15
b. (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) - 24
c. (x^2 + 8x + 7)(x^2 + 8x + 15) + 15
d. (x^2 + 3x + 1)(x^2 + 3x + 2) - 6
e. (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1) - 4
f. 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) - 3x^2
g. 3x^6 - 4x^5 + 2x^4 - 8x^3 + 2x^2 - 4x + 3
phân tích đa thức thành nhân tử
a, x3 +4x2 -29x +24
b, x3 +6x2 +11x +6
c, (x + 1)(x - 3)(x + 7) +15
d, (x +1)(x + 3)(x + 5)(x +7) - 20
e, (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) -24
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ:a)
36
x
6
−
24
x
3
+
4
;
b)
(
x
2
-
1
)
2
- 18(x + l)(x -1);c) (x + l)(x + 3)(x + 5)(x + 7...
Đọc tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
a) 36 x 6 − 24 x 3 + 4 ;
b) ( x 2 - 1 ) 2 - 18(x + l)(x -1);
c) (x + l)(x + 3)(x + 5)(x + 7) +15;
d) ( x 2 + x + 4 ) 2 + 8x( x 2 + x + 4) + 15 x 2 .
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử a ) x^8 + x^7 + 1 b ) x^5 + x + 1 c ) x^8 + x^4 + 1d ) x^3 + x^2 +4e ) x^4 + 2x^2 - 24f ) x^3 - 2x - 4Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử a ) ( x^ + x )^2 -14(x^2 + x ) - 24b ) ( x^2 + x )^2 + 4x^2 + 4x - 12c ) x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 12d ) ( x+ 1 ) ( x+ 2 ) ( x+ 3 ) ( x + 4 ) +1 MỌI NGƯỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÚNG THÌ EM SẼ TICK NHAA ... GIÚP EM VỚI EM ĐG CẦN GẤP Ạ !
Đọc tiếp
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a ) x^8 + x^7 + 1
b ) x^5 + x + 1
c ) x^8 + x^4 + 1
d ) x^3 + x^2 +4
e ) x^4 + 2x^2 - 24
f ) x^3 - 2x - 4
Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử
a ) ( x^ + x )^2 -14(x^2 + x ) - 24
b ) ( x^2 + x )^2 + 4x^2 + 4x - 12
c ) x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x - 12
d ) ( x+ 1 ) ( x+ 2 ) ( x+ 3 ) ( x + 4 ) +1
MỌI NGƯỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÚNG THÌ EM SẼ TICK NHAA ... GIÚP EM VỚI EM ĐG CẦN GẤP Ạ !
\(x^8+x^7+1\)
\(=x^8+x^7+x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x-xx+1\)
\(=\left(x^8-x^6+x^5-x^3+x^2\right)\)
\(+\left(x^7-x^5+x^4-x^2+x\right)\)
\(+\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^5+x+1\)
\(=x^5-x^2+x^2+x+1\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^4+2x^2-24\)
\(=x^4+2x^2+1-25\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-5^2\)
\(=\left(x^2+6\right)\left(x^2-4\right)\)
\(=\left(x^2+6\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
các bạn giúp mik vs!!!
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đổi biến
a) C= (x^2+x+1)(x^2+x+2)-12
b) D=(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)-24
c) E=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
d) F=x(x-1)(x-2)(x-3)-24
d )
=(x2-3x)(x2-3x+2)-24
đặt x2-3x+1=a ta đc
(a-1)(a+1)-24
=a2-1-24=a2-25
=(a-5)(a+5)
=(x2-3x+1+5)(x2-3x+1-5)
=(x2-3x+6)(x2-3x-4)
=(x2-3x+6)(x2-4x+x-4)
=(x2-3x+1)[x(x-4)+(x-4)]
=(x-4)(x+1)(x2-3x+1)
mấy câu kia làm tương tự nhé
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, (x^2-x)^2+4(x^2-x)-12
b, (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
c,x^9-x^7+x^6-x^5-x^4+x^3-x^2+1
a/\(\left(x^2-x\right)^2+4\left(x^2-x\right)-12.\)
cho \(\left(x^2-x\right)=a\)
\(\Rightarrow a^2+4a-12\)
\(=a^2+6a-2a-12\)
\(=\left(a^2+6a\right)-\left(2a+12\right)\)
\(=a\left(a+6\right)-2\left(a+6\right)\)
\(=\left(a+6\right)\left(a-2\right)\)
\(=\left(x^2-x+6\right)\left(x^2-x-2\right)\)
b/ \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-24\)
\(=\left(x^2+4x+x+4\right)\left(x^2+3x+2x+6\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
Gọi \(x^2+5x+5=a\)
\(\Rightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24=\left(a-1\right)\left(a+1\right)-24\)
\(=a^2-1-24\)
\(=a^2-25\)
\(=\left(a-5\right)\left(a+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+5x+5-5\right)\left(x^2+5x+5+5\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)\(=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)