tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
B=\(2.\left|x-\frac{2}{3}\right|-1\)
các bạn giúp mình với !
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(B=\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|\)
giúp mình với nha!
\(R=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+3}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}}-\frac{3\left(\sqrt{x+3}\right)}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x-2}}{\sqrt{x-3}}-1\right).\)
a)rút gọn R
b)tìm các giá trị của x để R < -1
c)tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức R nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
aI CỨU ĐI...MÌNH THÍNH GẦN RA RỒI NHƯNG KẾT QUẢ SAI, AI GIÚP MÌNH MÌNH SẼ TÍCH <3
ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne9\end{cases}}\)
a, \(R=\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{3x-6\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)
b. \(R< -1\Rightarrow R+1< 0\Rightarrow\frac{3\sqrt{x}-9+\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}< 0\Rightarrow\frac{4\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}< 0\)
\(\Rightarrow0\le x< \frac{9}{4}\)
c. \(R=\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}=3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\)
Ta thấy \(\sqrt{x}+3\ge3\Rightarrow\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-6\Rightarrow3+\frac{-18}{\sqrt{x}+3}\ge-3\Rightarrow R\ge-3\)
Vậy \(MinR=-3\Leftrightarrow x=0\)
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:
\(A=\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)
\(B=\frac{13}{17-x}\left(x\in Z\right)\)
Giúp mk nha các bạn! Mk sắp thi rùi! Tks trc!
để A có GTLN thì 2(x-1)2 + 3 phải bé nhất
mà 2(x-1)2 luôn > hoặc = 0
=> A có GTLN thì 2(x-1)2 + 3 = 3
=> x=1
GTLN of A là 1/3 khi và chỉ khi x = 1
để B có GTLN thì 17-x > 0 và bé nhất
=> 17-x = 1
=> x = 16
GTLN của B = 1 khi và chỉ khi x=16
Tìm giá trị của x để biểu thức M=\(\left(2x+5\right)^2+2x\left(3x-4\right)-\left(x^2+22\right)\) đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Các bạn giúp mình với
= \(4x^2\)+\(20x\)+\(25\)+\(6x^2\)- \(8x\)- \(x^2\)-\(22\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(3\)
=\(9x^2\)+\(12x\)+\(4\)-\(1\)
=(\(3x\)+\(2\))2-\(1\)
vì (\(3x\)+\(2\))2 >-0
=>.................-\(1\)>-(-1)
(>- là > hoặc =)
=> GTNN của M= -1 khi và chỉ khi \(3x\)+\(2\)=\(0\)
..................................
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) C= \(x^2+3\left|y-2\right|-1\)
b)D= x+|x|
2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức.
a) A= \(5-\left|2x-1\right|\)
b)B= \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(C=\frac{x+2}{\left|x\right|}\)với x là số nguyên.
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
a, Giải phương trình sau:
\(\frac{1}{3y^2-10y+3}=\frac{6y}{9y^2-1}+\frac{2}{1-3y}\)
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=\frac{\left(x+16\right)\left(x+9\right)}{x}\)
Giúp mình với!!
Tự tìm Đkxđ nha.
1/(3y^2 - 10y +3) = 6y/(9y^2 - 1) + 2/(1 - 3y)
=>1/(3y^2 -9y -y +3)=6y/(3y- 1)(3y+ 1)- 2(3y+ 1)/(3y - 1)(3y+ 1)
=>1/(y- 3)(3y -1)=-1/(3y -1)(3y +1)
=>(3y+ 1)/(y- 3)(3y -1)(3y+ 1)=(y -3)/(3y- 1)(3y +1)
=>3y+ 1= y- 3
Đến đây tự làm nha
a)ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}y\ne3\\y\ne\frac{1}{3}\\y\ne-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
\(\frac{1}{3y^2-10y+3}=\frac{6y}{9y^2-1}+\frac{2}{1-3y}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(y-3\right)\left(3y-1\right)}=\frac{6y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}-\frac{2}{3y-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3y+1}{\left(y-3\right)\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}=\frac{6y\left(y-3\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)\left(y-3\right)}-\frac{2\left(3y+1\right)\left(y-3\right)}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)\left(y-3\right)}\)
\(\Rightarrow6y^2-18y-2\left(3y^2-9y+y-3\right)-3y-1=0\)
\(\Leftrightarrow6y^2-18y-6y^2+18y-2y+6-3y-1=0\)
\(\Leftrightarrow5-5y=0\)
\(\Leftrightarrow5y=5\Leftrightarrow y=1\)(t/m ĐKXĐ)
Vậy....
a)
\(3y^2-10y+3=3y^2-9y-y+3=3y\left(y-3\right)-\left(y-3\right)=\left(y-3\right)\left(3y-1\right)\)
\(9y^2-1=\left(3y\right)^2-1^2=\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)\)
ĐK: \(y\ne3,\frac{1}{3},-\frac{1}{3}\)
pt <=> \(\frac{1}{\left(3y-1\right)\left(y-3\right)}=\frac{6y}{\left(3y-1\right)\left(3y+1\right)}-\frac{2}{3y-1}\)
<=> \(\frac{1}{y-3}=\frac{6y}{3y+1}-2\)
<=> \(\frac{3y+1}{\left(y-3\right)\left(3y+1\right)}=\frac{6y\left(y-3\right)}{\left(3y+1\right)\left(y-3\right)}-\frac{2\left(3y+1\right)\left(y-3\right)}{\left(3y+1\right)\left(y-3\right)}\)
<=> 3y+1=6y(y-3)-2(3y+1)(y-3)
<=> \(3y+1=6y^2-18y-6y^2+16y+6\)
<=> 5y=5 <=> y=1 ( thỏa mãn )
vậy y=1
cho biểu thức \(M=\left(\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}\right).\left(x^4+\frac{1-x^4}{1+x^2}\right)\)
a) rút gọn biểu thức
b) tìm giá trị nhỏ nhất của M
làm ơn giúp mình với
1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: \(H=\frac{1}{\left|8x+16\right|+1}\)
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:\(K=\frac{1}{-\left|x-3\right|-1}\)
3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:\(L=\frac{1}{-\left|2x-2\right|-1}\)
Giải mau mau giùm mink nhé các bn, thanks nhiều
Đáy lớn là
26 + 8 = 34 M
chIỀU CAO là
26 - 6 = 20 m
Diện tích thửa ruộng là
{ 34 + 26 } x 20 : 2 = 800 m2
Đáp số 800 m2
1.Để H đạt GTLN
=>|8x+16|+1 đạt giá trị dương nhỏ nhất
=>|8x+16|+1=1
=>MaxH=1
Dấu "=" xảy ra khi x=-2
Vậy...
1.Để H đạt GTLN
=>|8x+16|+1 đạt giá trị dương nhỏ nhất
=>|8x+16|+1=1
=>MaxH=1
Dấu "=" xảy ra khi x=-2
Vậy...
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)
Giúp Mình Với Nhé !!!
a) Sửa: C=(x+2)2+\(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\)+10
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+10\ge10\forall x;y\)
hay C \(\ge10\). Dấu "=" \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{5}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
@Quỳnh : Sao phải sửa ?
a) \(C=\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\)
Ta thấy : \(\left(x+2\right)^2\ge0,\forall x\)
\(\left(y-\frac{1}{5}\right)^2\ge0,\forall y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-\frac{1}{5}\right)^2-10\ge-10\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\y-\frac{1}{5}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-10\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-2;\frac{1}{5}\right)\)
b) Để D max
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+5\)min
Ta có : \(\left(2x-3\right)^2\ge0,\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(Max_D=\frac{4}{5}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)