Cho hình vẽ sau. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai điểm M và N thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng y, nằm khác phía đối với đường thẳng x.
B. Hai điểm M và P nằm khác phía đối với đường thẳng x và cũng nằm khác phía đối với đường thẳng y
C. Hai điểm N và P thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng y, nằm khác phía đối với đường thẳng x.
D. M và P thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng y và cũng thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng x.
Đáp án là C
Dựa vào hình vẽ ta thấy, hai điểm N và P thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng x, nằm khác phía đối với đường thẳng y. Do đó, đáp án C sai
Cho hàm số y = f x là hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Cực đại của hàm số là 4
B. Cực tiểu của hàm số là 3
C. max ℝ y = 4
D. min ℝ y = 3
Đáp án D
Hàm số không tồn tại giá trị nhỏ nhất trên R
Đồ thị hàm số f(x) được cho trong hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. lim x → 4 f x tồn tại
B. lim x → 2 f x tồn tại
C. lim x → 5 f x tồn tại
D. lim x → 3 f x tồn tại
Đáp án A
Dễ dàng thấy hàm số không tồn tại giới hạn khi x → 4 .
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và x = 1
B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2
Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số đạt cực đại tại x = 1 giá trị cực đại là 2, hàm số đạt cực tiểu tại x = -2, giá trị cực tiêu là -1 Chọn A
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và x = 1
B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2
Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị (P) như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞ ; 3).
B. (P) có đỉnh là I (3; 4).
C. (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
D. (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
Đáp án C
Đồ thị hàm số đi lên trên khoảng (− ∞ ; 3) nên đồng biến trên khoảng đó. Do đó A đúng.
Dựa vào đồ thị ta thấy (P) có đỉnh có tọa độ (3; 4). Do đó B đúng.
(P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ −1 và 7. Do đó D đúng.
Dùng phương pháp loại trừ thì C là đáp án sai.
Cho hàm số y = f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.f(x) nghịch biến trên khoảng − ∞ ; − 1
B. f(x) đồng biến trên khoảng (0;6)
C. f(x) nghịch biến trên khoảng 3 ; + ∞
D. f (x) đồng biến trên khoảng (-1;3)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Góc giữa hai đường thẳng B’D’ và AA’ bằng 60 0
B. Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng 90 0
C. Góc giữa hai đường thẳng AD và B’C bằng 45 0
D. Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng 90 0
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Góc giữa hai đường thẳng B’D’ và AA’ bằng 60 °
B. Góc giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng 90 °
C. Góc giữa hai đường thẳng AD và B’C bằng 45 °
D. Góc giữa hai đường thẳng BD và A’C’ bằng 90 °
