tìm giá trị của a,b biết : a2 - 2a + 6b + b2 = -10
tìm giá trị của a ,b biết a^2-2a+6b+b^2=-10
a2-2a+6b+b2=-10
⇒ a2-2a+6b+b2+10=0
⇒ (a2-2a+1)+(b2+6b+9)=0
⇒ (a-1)2+(b+3)2=0
vì (a-1)2≥ 0; (b+3)2 ≥ 0 mà (a-1)2+(b+3)2=0
⇒ a-1=0 và b-3=0
⇒ a=1,b=3
a2-2a+6b+b2=-10
<=> a2-2a+6b+b2+10=0
<=> a2-2a+1+6b+b2+9=0
<=> (a-1)2+(b+3)2=0
<=> (a-1)2=(b+3)2=0
\(<=>\left[\begin{array}{} (a-1)^2=0\\ (b+3)^2=0 \end{array} \right.\)
\(<=>\left[\begin{array}{} a-1=0\\ b+3=0 \end{array} \right.\)
\(<=>\left[\begin{array}{} a=1\\ b=-3 \end{array} \right.\)
Vậy a=1;b=-3
Tìm giá trị của a,b biết
a^2-2a+6b+b^2=-10
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2+6b+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\b+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\)
a) Tìm giá trị a,b biết: a^2 - 2a + 6b + b^2 = -10.
b) Tính giá trị của biểu thức: A = (x+y)/z + (x+z)y + (y+z)/x nếu 1/x + 1/z + 1/y = 0.
\(a.\)
Phân tích biển đổi thành nhân tử kết hợp với chuyển vế để quy về hẳng đẳng thức, khi đó, ta tính được \(a,b\)
Thật vậy, ta có:
\(a^2-2a+6b+b^2=-10\)
\(\Leftrightarrow\) \(a^2-2a+6b+b^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+6b+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a-1\right)^2+\left(b+3\right)^2=0\) \(\left(1\right)\)
Vì \(\left(a-1\right)^2\ge0;\) \(\left(b+3\right)^2\ge0\) với mọi \(a,b\)
nên để thỏa mãn đẳng thức \(\left(1\right)\) thì phải xảy ra đồng thời \(\left(a-1\right)^2=0\) và \(\left(b+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(a-1=0\) và \(b+3=0\) \(\Leftrightarrow\) \(a=1\) và \(b=-3\)
\(b.\) Cộng \(1\) vào mỗi phân thức của biểu thức \(A\), khi đó, ta có:
\(A+3=\left(\frac{x+y}{z}+1\right)+\left(\frac{x+z}{y}+1\right)+\left(\frac{y+z}{x}+1\right)=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}\)
\(A+3=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=0\) (do \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\))
Vậy, \(A=-3\)
a)Chứng minh rằng \(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)
b)Tìm giá trị của a,b biết:\(a^2-2a+6b+b^2=-10\)
a) \(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2\ge2ab+2a+2b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra <=> a=b=1.
b) \(a^2-2a+6b+b^2=-10\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+6b+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+3\right)^2=0\). Mà \(\left(a-1\right)^2\ge0;\left(b+3\right)^2\ge0\forall a;b\)
Nên \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b+3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\end{cases}}}\). KL: ...
Tìm các gía trị của a, b biết:
a^2 - 2a + 6b + b^2 =-10
\(a^2-6a+6b+b^2=-10\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+6b+b^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+6b+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2.a.1+1^2\right)+\left(b^2+2.b.3+3^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+3\right)^2=0\) (1)
Vì \(\left(a-1\right)^2+\left(b+3\right)^2\ge0\) với mọi a;b
Nên để thỏa mãn (1) thì \(\left(a-1\right)^2=\left(b+3\right)^2=0\Leftrightarrow a=1;b=-3\)
Tìm giá trị của a,b biết: \(a^2-2a+6b+b^2=-10\)
a2 - 2a + 6b + b2 = - 10
=> ( a2 - 2a + 1 ) + ( b2 + 6b + 9 ) = 0
=> ( a - 1 )2 + ( b + 3 )2 = 0
Mà ( a - 1 )2 \(\ge\) 0; ( b + 3 )2 \(\ge\)0
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\b+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\)
tìm các số a,b biết
giá trị tuyệt đối của 5a-6b+300 mũ 2007 + (2a-3b)^2008=0
tìm giá trị của a và b để biểu thức đạt GTNN? và bằng bao nhiêu?
\(P=a^2+2ab+6b^2-2a-32b+2050\)
1. Cho a3 + 6 = -3a-3a - 2a2
tính giá trị của A = a - 1 / a+ 3
2 CM a2 + 2a + 3b2 + 10 + 6b > 0 với mọi a;b
nhanh giúp tớ vs