nhiều thế 

tick mk lên 70 điểm với

b) Ta có: \(n^{150}< 5^{225}\)

\(\Leftrightarrow\left(n^2\right)^{75}< \left(5^3\right)^{75}\)

\(\Leftrightarrow n^2< 125\)

\(\Leftrightarrow n=11\)

a.ta có: \(3^{2009}\)

\(9^{1005}\)= \(\left(3^2\right)^{1005}\) =\(3^{2010}\)

*Vì 2010> 2009 =>\(3^{2009}\) < \(3^{2010}\)

Vậy \(3^{2009}\) < \(9^{1005}\).

n^150<5^225

(n^2)^75<(5^3)^75

n^2<5^3

n^2<125

mà n lớn nhất nên n^2=121

n=11

chính xác 100%

ai giải đúng và nhanh mình sẽ k

n¹⁵⁰<5²²⁵

=>(n²)⁷⁵<(5³)⁷⁵

=>n²<5³=125

=>n<12

=>max n=11

vậy max n=11                   max là giá trị lớn nhất

Ta có n^150 < 5^225

=>n^150 = n^2 x 75

=>5^225 = 5^3 x 75

Mà n^2 < 5^3 ( 5^3 = 125 )

Còn n^2 < 125

Ta thử 12^2 = 144

            11^2 = 121

Vì 144 > 125 >121

Nên kết quả bằng 11^2

Vậy kết quả: n=11

ádsa

dsa

d

sa

dá

d

Ta có: n^150 < 5^225
<=> n^2^75< 5^3^75
<=> n^2 < 5^3= 125
<=> n^2 ≤ 121
<=>n ≤11
mà n lớn nhất nên n=11
Vậy n=11

Ta có: n^150 < 5^225 
<=> n^2^75< 5^3^75 
<=> n^2 < 5^3= 125 
<=> n^2 ≤ 121 
<=>n ≤11 
mà n lớn nhất nên n=11 
Vậy n=11

1 , (3/7)^21 :(9/49)^6 
= (3/7)^21 : [(3/7)^2]^6 
= (3/7)^21 : (3/7)12 
= (3/7)^9 

2, a) 2⁹¹ và 5³⁵

ta có: 2⁹¹ < 2⁹⁰ = (2⁵)¹⁸ = 32¹⁸

lại có: 32¹⁸ > 25¹⁸ = (5²)¹⁸ = 5³⁶ > 5³⁵

vậy 2⁹¹ > 5³⁵ 

b) 3⁴⁰⁰⁰ và 9²⁰⁰⁰

ta có: 3⁴⁰⁰⁰ = (3⁴)¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰

            9²⁰⁰⁰ = (9²)¹⁰⁰⁰ = 81¹⁰⁰⁰

vậy 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

c) 2³³² và 3²²³

ta có: 2³³² < 2³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

         3²²³ > 3²²² = (3²)¹¹¹ = 9¹¹¹

mà 8¹¹¹ < 9¹¹¹

vậy 2³³² < 3²²³

^3.   n¹⁵⁰ = (n² )⁷⁵ < 5²²⁵ = (5³)⁷⁵ => n² < 5³ = 125 => n²  lớn nhất  = 121 => n =11.

4. M=2²⁰¹⁰-(2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁷+...+2¹+2⁰)

M=2²⁰¹⁰-2²⁰⁰⁹-2²⁰⁰⁸-2²⁰⁰⁷-...-2¹-2⁰

=>2M=2²⁰¹¹-2²⁰¹⁰-2²⁰⁰⁹-2²⁰⁰⁸-...-2²-2¹

=>2M-M=2²⁰¹¹-2²⁰¹⁰-2²⁰⁰⁹-2²⁰⁰⁸-...-2²-2¹-(2²⁰¹⁰-2²⁰⁰⁹-2²⁰⁰⁸-2²⁰⁰⁷-...-2¹-2⁰)

=>M=2²⁰¹¹-2²⁰¹⁰-2²⁰⁰⁹-2²⁰⁰⁸-...-2²-2¹-2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁷+...+2¹+2⁰

=2²⁰¹¹-2²⁰¹⁰-2²⁰¹⁰+2⁰

=2²⁰¹¹-2.2²⁰¹⁰+1

=2²⁰¹¹-2²⁰¹¹+1

=1

                                        Vậy M=1

\(Bai1:\left(\frac{3}{7}\right)^{21}:\left(\frac{9}{49}\right)^6=\frac{3^{21}}{7^{21}}:\frac{\left(3^2\right)^6}{\left(7^2\right)^6}=\frac{3^{21}}{7^{21}}:\frac{3^{12}}{7^{12}}=\frac{3^{21}}{7^{21}}.\frac{7^{12}}{3^{12}}=\frac{3^9}{7^9}\)

Bài 2: a) 2⁹¹ = (2¹³)⁷ = 8192⁷

5³⁵ = (5⁵)⁷ = 3125⁷

Vì 8192⁷ > 3125⁷

=> 2⁹¹ > 5³⁵

b) 3⁴⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

=> 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

c) 2³³² < 2³³³ = (2³)¹¹¹ = 8¹¹¹

3²²³ > 3²²² = (3²)¹¹¹ = 9¹¹¹

Vì 8¹¹¹ < 9¹¹¹

=> 2³³² < 3²²³

Bài 3: n¹⁵⁰ < 5²²⁵

=> (n²)⁷⁵ < (5³)⁷⁵

=> n² < 5³

=> n² < 125

Mà n lớn nhất => n² lớn nhất => n² = 121

=> n = 11

Bài 4: Đặt A = 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰⁰⁸ + ... + 2¹ + 2⁰

A = 2⁰ + 2¹ + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹

2A = 2¹ + 2² + ... + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰

2A - A = (2¹ + 2² + ... + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰) - (2⁰ + 2¹ + ... + 2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹)

A = 2²⁰¹⁰ - 2⁰

A = 2²⁰¹⁰ - 1

=> M = 2²⁰¹⁰ - (2²⁰¹⁰ - 1)

M = 2²⁰¹⁰ - 2²⁰¹⁰ + 1

M = 1

coppy bài ng khác kìa

Bài 1:

a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$

$\Rightarrow A< B$

b.

$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$

$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$

$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$

Mặt khác:

$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$

Bài 1:
c.

$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$

$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$

$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$

$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$

Bài 2:

a. $7\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 7; -7\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 6; -8\right\}$

b.

$2n+5\vdots n+1$
$\Rightarrow 2(n+1)+3\vdots n+1$

$\Rightarrow 3\vdots n+1$

$\Rightarrow n+1\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{0; -2; 2; -4\right\}$