Bài làm:

Ta có: \(x^2-x+1\)

\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\left(\forall x\right)\)

Bg

Ta có: x² - x + 1  (x \(\inℝ\))

= (x - 1).x + 1

Với x < 0:

=> (x - 1).x > 0

=> (x - 1).x + 1 > 0

=> x² - x + 1 > 0

=> ĐPCM

Với x = 0:

=> x² - x + 1 = 0² - 0 + 1 = 1 > 0

=> ĐPCM

Với x > 0

=> (x - 1).x > 0

=> (x - 1).x + 1 > 0

=> x² - x + 1 > 0

=> ĐPCM

Vậy x² - x + 1 luôn > 0 với mọi x \(\inℝ\)

\(x^2-x+1\)

\(=\left(x^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\left(đpcm\right)\)

\(=\frac{9}{40}nha.ban\)

Tìm x đúng không ạ?

\(\frac{2x}{-3}-\left(-\frac{6}{40}\right)=0\)

\(\frac{2x}{-3}=0+\left(-\frac{6}{40}\right)\)

\(\frac{2x}{-3}=-\frac{6}{40}\)

⇒\(2x\cdot40=\left(-3\right)\cdot\left(-6\right)\)

⇒ \(2x=\frac{\left(-3\right)\cdot\left(-6\right)}{40}\)

⇒ \(2x=0,45\)

⇒ \(x=0,45:2\)

⇒ \(x=0,225\)

#Kochou-Shinobu

\(\frac{2x}{-3}-\frac{-6}{40}=0\Rightarrow\frac{2x}{-3}=\frac{-6}{40}\)(2 phân số trừ cho nhau =0)

\(\Rightarrow2x.40=-6.\left(-3\right)\)

\(2x.40=18\)

\(2x=18:40=\frac{18}{40}=\frac{9}{20}\)

\(x=\frac{9}{20}:2=\frac{9}{20}.\frac{1}{2}=\frac{9}{40}\)

đúng thì cho mik nha

999999x11=10999989

nha 

bằng 10999989 nha

999 999 * 11 =10 999 989

a, Ta có: |x| \(\ge\) 0 với mọi x

|x + 1| \(\ge\) 0 với mọi x

|x + 2| \(\ge\) 0 với mọi x

|x + 3| \(\ge\) 0 với mọi x

\(\Rightarrow\) |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| \(\ge\) 0 với mọi x

hay 6x \(\ge\) 0 

\(\Rightarrow\) x \(\ge\) 0 (đpcm)

b, Vì x \(\ge\) 0 nên

|x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 6x

\(\Rightarrow\) x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x

\(\Rightarrow\) 2x = 6

\(\Rightarrow\) x = 3 (TM)

Vậy x = 3

Chúc bn học tốt!

=(1-2)-(3-4)+(5-6)-(7-8)+...+(2021-2022)-2023
=(-1)-(-1)+(-1)-...+(-1)-2023
=0-2023
=-2023

(x^2+1)(x-1)(x+3)>0

Vì x^2+1>0 với mọi x

nên: (x-1)(x+3)>0

Trường hợp 1:

x-1<0, x+3 <0

Vì x+3 > x-1 nên x+3<0 suy ra x<-3

Trường hợp 2:

x-1>0, x+3>0

Vì x-1<x+3 nên x-1 >0 suy ra x>1

Vậy x<-3 hoặc x>1

Vì tích 3 số là số dương nên trong 3 số có thể gồm 2 số âm, 1 số dương hoặc cả 3 số đều dương

TH1: Có 2 số âm, 1 số dương

Trước hết ta có \(x+3>x-1\)

\(x^2+1>x-1\)

Vì vậy \(x-1< 0\)

\(x^2+1>0\) nên \(x+3< 0\)

\(\Rightarrow x< -3\left(< 1\right)\)

TH2: Cả 3 số đều dương

Xét số bé nhất lớn hơn 0:

\(x-1>0\Rightarrow x>1\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< -3\\x>1\end{cases}}\)

Kết quả là 105/70 = 3/2

Chúc bn học tốt

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{x}=\dfrac{127}{256}\)

Đặt VT là A

\(\Rightarrow2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{2}{x}\)

\(2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{2}{x}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{127}{256}\)

\(\Leftrightarrow A=1-\dfrac{1}{x}=\dfrac{127}{256}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{129}{256}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{256}{129}\)