a) Chứng tỏ rằng 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khia 9x+5y chia hết cho 17.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4.
Những câu hỏi liên quan
a, Tìm x, biết \(|\left|2x+1\right|-2|\) = 3
b, Chứng tỏ rằng 2x + 3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x + 5y chia hết cho 17.
a) Ta có: \(\left|\left|2x+1\right|-2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|-2=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\\2x+1=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
bài 1:cho x,y thuộc N
chứng minh nếu 2x+3y chia hết cho 17
thì 9x+5y chia hết cho 17
bài 2:tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 120 dư 58 và chia cho 135 dư 88
bài 3:tìm số nguyên tố p biết p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố
Chứng tỏ rằng: 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17
Chứng tỏ rằng 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17
Lời giải:
Nếu $2x+3y\vdots 17$
$\Rightarrow 9(2x+3y)\vdots 17$
$\Rightarrow 18x+27y\vdots 17$
$\Rightarrow 18x+27y-17y\vdots 17$
$\Rightarrow 18x+10y\vdots 17$
$\Rightarrow 2(9x+5y)\vdots 17$
$\Rightarrow 9x+5y\vdots 17(1)$
-----------------------
Nếu $9x+5y\vdots 17$
$\Rightarrow 2(9x+5y)\vdots 17$
$\Rightarrow 18x+10y\vdots 17$
$\Rightarrow 18x+10y+17y\vdots 17$
$\Rightarrow 18x+27y\vdots 17$
$\Rightarrow 9(2x+3y)\vdots 17$
$\Rightarrow 2x+3y\vdots 17(2)$
Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x + 5y chia hết cho 17
Ta có 17x+17y chia hết cho 17
9x+5y chia hết cho 17
=> 17x+17y-9x-5y=8x+12y=4(2x+3y) chia hết cho 17 => 2x+3y chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử: \(9x+5y⋮17\)
\(\Rightarrow3\left(9x+5y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow27x+15y⋮17\)
\(\Rightarrow\left(17x+10x+15y\right)⋮17\)
\(Vì\) \(17x⋮17\) nên \(\left(10x+15y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow2x+3y⋮17\) \(chỉ\)\(khi\) \(\left(9x+5y\right)⋮17\left(dieu1\right)\)
Giả sử: \(2x+3y⋮17\)
\(\Rightarrow5\left(2x+3y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(10x+15y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(17x+10x+15y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow\left(27x+15y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow3\left(9x+5y\right)⋮17\)
\(Mà\) \(3\) không chia hết cho 17 \(\Rightarrow9x+5y⋮17\) (điều 2)
Từ điều 1 và điều 2 \(\Rightarrow2x+3y⋮17\Leftrightarrow9x+5y⋮17\)
Vậy \(2x+3y⋮17\Leftrightarrow9x+5y⋮17\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình thêm giữa dòng 5 và 6 là:
\(\Rightarrow5\left(2x+5y\right)⋮17\)
Mà \(5\) không chia hết cho 17 \(\Rightarrow\left(2x+3y\right)⋮17\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chứng tỏ rằng:a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 272. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _ a _ 400.4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
Đọc tiếp
1. Chứng tỏ rằng:
a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5
b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9
c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9
d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 27
2. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.
3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _< a _< 400.
4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
chứng minh rằng x và y là các số nguyên sao cho biểu thức 2x + 3y chia hết cho 17thi biểu thức 9x + 5y cũng chia hết cho 17
tìm số a có 4 chữ số .biết a chia hết cho 131 còn dư là 112 những khi chia a cho131 ta nhận được số dư là18
Chứng tỏ rằng 2x+3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x+5y chia hết cho 17
ta có: 2x+3y chia hết cho 17
suy ra 2x+3y+34x+17y chia hết cho 17
36x+20y chia hết cho 17
4.(9x+5y) chia hết cho 17
mà (17,4)=1
9x+5y chia hết cho 17
sau đó bạn làm ngược lại là được
Đúng 0
Bình luận (0)
9x+5y chia hết cho 17 mà (4,17)=1 nên 4(9x+5y) chia hết cho 17 hay 36x+20y chia hết cho 17.
mà 34x chia hết cho 17, 17y chia hết cho 17 nên 36x+20y-34x-17y=2x+3y chia hết cho 17
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 3 dư 2 , chia 4 dư 3, chia 5 dư 4,chia 6 dư 5 và chia hết cho 17
Kết quả : 119
Mik hk trình bày cách lm đâu nha
Học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)