a,Gọi khối lượng chất lỏng mỗi bình ban đầu là m
giả sử bình 2 và 3 cùng hạ nhiệt độ đến 20^oC thì sẽ toả ra nhiệt lượng:
\(Q_1=mc\left(40-20\right)+mc\left(80-20\right)=80mc\left(J\right)\left(1\right) \)
Sau một số lần rót qua rót lại, nhiệt độ của chất lỏng trong bình 1 là \(t_1'\)
vì \(t_2>t_1;t_3>t_1\Rightarrow t_1'>t_1\)
Lúc này khối lượng chất lỏng trong bình 3 là 2m, trong bình 2 là \(\dfrac{2m}{3}\) và khối lượng chất lỏng trong bình 1 là \(\dfrac{m}{3}\)
giả sử cả 3 bình đều hạ nhiệt độ đến 20^oC thì sẽ toả nhiệt lượng:
\(Q_2=2mc\left(50-20\right)+\dfrac{2mc}{3}\left(45-20\right)+\dfrac{mc}{3}\left(t_1'-20\right)=mc\left(\dfrac{230}{3}+\dfrac{t_1'-20}{3}\right)\left(2\right)\)
do cả 3 bình không trao đổi nhiệt với môi trường nên \(Q_1=Q_2\)
\(\Rightarrow80=\dfrac{230}{3}+\dfrac{t_1'-20}{3}\Leftrightarrow240=230+t_1'-20\Leftrightarrow t_1'=30^oC\)
b, do không có sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường nên sau rất nhiều lần rót qua rót lại, nhiệt độ 3 bình là như nhau và bằng nhiệt độ cân bằng của chất lỏng trong 2 bình với nhau. gọi nhiệt độ cân bằng là t
\(t=\dfrac{mc.20+mc.40+mc.80}{mc+mc+mc}=\dfrac{20+40+80}{3}=\dfrac{140}{3}\approx46,67^oC\)

Gọi khối lượng chất lỏng trong mỗi bình lúc đầu là m, nhiệt dung riêng của chất lỏng là C. Khối lượng chất lỏng tỉ lệ thuận với thể tích chất lỏng.

Gỉa sử nếu nhiệt độ chất lỏng trong các bình lúc đầu hạ xuống đến \(10^0C\) thì tổng nhiệt lượng tỏa ra là: \(Q_1=m.C\left(t_2-t_1\right)+m.C\left(t_3-t_1\right)=30mC+70mC\) = 100m.C (1)

Từ giả thuyết ta có khối lượng chất lỏng trong: 

Bình: \(m_1-2m\)

Bình 2: \(m=\dfrac{2}{3}m\)

Bình 3: \(m_3=\dfrac{1}{3}m\)

Gỉa sử nếu nhiệt độ trong bình lúc này hạ xuống \(10^0C\) thì tổng nhiệt lượng tỏa ra là:

Q2 = 2m.C.(t1’ – t1) +\(\dfrac{2}{3}m\).C.(t2’ - t1)+ \(\dfrac{1}{3}m\).C.(t3’ – t1) = 90m.C + \(\dfrac{1}{3}m\).C.(t3’ – 10)

Ta có: Q1 = Q2 => 100m.C = 90m.C + \(\dfrac{1}{3}m\).C.(t3’ – 10) => t3’ = \(20^0C\).

Vậy nhiệt độ bình 3 lúc này là: t3’ = \(40^0\)C.

 

Giả sử khối lượng của chất lỏng mỗi bình là \(\dfrac{m}{2}\)

a) Sau vài lần rót thì khối lượng chất lỏng trong các bình lần lượt là: 

Bình 3: \(m\)

Bình 2: \(\dfrac{m}{3}\)

Bình 1: \(\dfrac{m}{6}\)

\(Q_{tỏa}=m.c.(80-50)=m.c.30\)

\(Q_{thu}=\dfrac{m}{6}.c.\Delta t+\dfrac{m}{3}.c.(48-40)=\dfrac{m}{6}.c.\Delta t+\dfrac{m}{3}.c.8\)

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\Rightarrow 30=\dfrac{\Delta t}{6}+\dfrac{8}{3}\Rightarrow \Delta t\Rightarrow t\)

(Kết quả có vẻ hơi vô lý, bạn xem lại giả thiết nhé)

b) Sau khi rót đi rót lại nhiều lần, nhiệt độ của chất lỏng trong các bình bằng nhau và bằng t

\(\Rightarrow \dfrac{m}{2}.c(t-20)+\dfrac{m}{2}.c.(t-40)=\dfrac{m}{2}.c.(80-t)\)

\(\Rightarrow (t-20)+(t-40)=(80-t)\Rightarrow t = 46,67^0C\)

bạn ơi cái phần b đó.sao lượng nước ở 3 bình lại bằng nhau?

@Ace Ace: Chỉ là nhiệt độ của 3 bình bằng nhau thôi, lượng nước bằng bao nhiêu không quan trọng.

Đáp án: C

- Gọi  m 2  là khối lượng của chất lỏng chứa trong bình 2 (ở C), m là khối lượng của mỗi ca chất lỏng đổ vào (có nhiệt độ ).

- Phương trình cân bằng nhiệt ứng với lần đổ thứ 1 là:

Lần 1:

    m 2 . c ( 17 , 5 - 10 ) = m . c ( t 1 - 17 , 5 )

    ⇒ m 2 ( 17 , 5 - 10 ) - m ( t 1 - 17 , 5 )

    ⇒ 7 , 5 m 2 = m ( t 1 - 17 , 5 )   ( 1 )

- Từ lúc ban đầu đến lần đổ cuối học sinh đó đã đổ 3 ca chất lỏng. Coi như học sinh ấy đổ 1 lần 3 ca chất lỏng, thì nhiệt độ bình 2 tăng từ 10 0 C lên thành 25°C. Ta có phương trình:

    m 2 ( 25 - 10 ) = 3 m ( t 1 - 25 )

    ⇒ 15 m 2 = 3 m ( t 1 - 25 )   ( 2 )

- Từ (1) và (2)

⇒ 3.( t 1  – 25) = 2( t 1  – 17,5)

⇒ = 40 0 C

Đáp án: D

- Gọi m 2  là khối lượng của chất lỏng chứa trong bình 2 sau lần đổ thứ nhất (ở 20 0 C ), m là khối lượng của mỗi ca chất lỏng đổ vào (có nhiệt độ ) và t là nhiệt độ bỏ sót không ghi. Phương trình cân bằng nhiệt ứng với lần đổ thứ 2 là:

- Lần 2:

    m 2 . c ( 30 - 20 ) = m . c ( t 1 - 30 )

    ⇒ m 2 ( 30 - 20 ) = m ( t 1 - 30 )

    ⇒ 10 m 2 = m ( t 1 - 30 )   ( 1 )

- Từ lần đổ thứ nhất đến lần đổ cuối học sinh đó đã đổ 3 ca chất lỏng. Coi như học sinh ấy đổ 1 lần 3 ca chất lỏng, thì nhiệt độ bình 2 tăng từ  20 0 C  lên thành  40 0 C . Ta có phương trình:

    m 2 ( 40 - 30 ) = 3 m ( t 1 - 40 )

    ⇒ 20 m 2 = 3 m ( t 1 - 40 )   ( 2 )

- Từ (1) và (2)

   ⇒ 3.( t 1  – 40) = 2( t 1  – 30)

   ⇒  t 1  =60°C

- Thay vào (1) ta có:

    10 m 2 = m ( t 1 - 30 ) = 30 m ⇒ m 2 = 3 m

Lần 3:

    ( m 2 + m ) ( t - 30 ) = m ( 60 - t )

   ⇒ 4m.(t-30) = m(60 – t)

⇒ t = 36 0 C

Mực chất lỏng ở mỗi bình sẽ tăng dần theo thứ tự: Nước, dầu, rượu.