\(\sqrt{5-\sqrt{6}+\sqrt{10}-\sqrt{15}}-\frac{\sqrt{16-4\sqrt{15}}}{2}\)
\(\frac{\sqrt{1+2\sqrt{27\sqrt{2}-38}}-\sqrt{5-3\sqrt{2}}}{\sqrt{3\sqrt{2}}-4}\)
\(\sqrt{3+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(\frac{3-\sqrt{6+\sqrt{3+\sqrt{6+\sqrt{3}}}}}{3-\sqrt{3+\sqrt{6+\sqrt{3}}}}+\frac{2+\sqrt{6+\sqrt{3+\sqrt{6+\sqrt{3}}}}}{3+\sqrt{6+\sqrt{3+\sqrt{6+\sqrt{3}}}}}\)
\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)
Giải dùm mình nhé!!!!!!! Không cần giải hết đâu!!!!! Mọi người thấy bài nào dạng giống nhau thì giải 1 lần rồi nói mình đó là bài nào lun nha!!!!!!!!!! Mình cần rất gấp ạ!!!!!! Mong các bạn giúp mình
cho mình hỏi có một câu thế này:(x+1)\(\sqrt{x-3}\) - x.\(\sqrt{x-1}\) +3x-7=0
mình phân tích nó thành 2 nhân tử nhân với nhau, cơ mà dòng thứ 2 mình viết luôn là (.......).(.......)=0 ,làm thế đi thi có bị trừ điểm không mọi người?
chắc là có đấy vì ở lớp có bảo đi thi mà cứ ....... thì sẽ trừ điểm
nhưng cũng đừng lo vì nhỡ cô ấy hiểu thì sao
Giúp mình với:
Câu 1:Cho B= \(\frac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\).Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất.
Câu 2:Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Hỏi ba chiều cao trương ứng ba cạnh đó tỉ lệ với số nào?
Câu 3:
a, Tính A=1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+...+1/20(1+2+3+...+20)
b, So sánh \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1\) và \(\sqrt{99}\)
c,Chứng minh rằng: \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)
Câu 4: Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỷ lệ với 1;2;3.
Các bạn ạ! Mình cảm thấy rất có lỗi khi đã hỏi quá nhiều! Các bạn trả lời cho mình rất nhiệt tình mà mình chỉ trả lời chỉ có vài câu hỏi của các bạn! Mong các bạn lượng thứ! Mình hứa lên lớp thì mình sẽ giảng giải lại cho các bạn. Chúc HỌC24 phát triển mạnh, các bạn học giỏi lên mỗi ngày với HỌC24 nha!
Mỗi câu hỏi bạn chỉ đăng 1 bài toán lên thôi nha nếu muốn nhận được câu trả lời nhanh 
Câu 1 :
\(B=\frac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\) có GTLN
<=> 2(n - 1)2 + 3 có GTNN
Ta có : (n - 1)2 > 0 => 2(n - 1)2 > 0 => 2(n - 1)2 + 3 > 3
=> GTNN của 2(n - 1)2 + 3 là 3 <=> (n - 1)2 = 0 <=> n = 1
Vậy B có GTLN là \(\frac{1}{3}\) <=> n = 1
Câu 2 : Câu hỏi của Trang Đỗ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu 3 :
a) \(A=1+\frac{1}{2}.\left(\frac{2.3}{2}\right)+\frac{1}{3}.\left(\frac{3.4}{2}\right)+....+\frac{1}{20}.\left(\frac{20.21}{2}\right)\)
\(=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{21}{2}\)
\(=\frac{2+3+4+...+21}{2}=\frac{230}{2}=115\)
Câu 3
b) \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1=4+5+1=10=\sqrt{100}>\sqrt{99}\)
Vậy \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)
Cho P=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
Tìm x đê P>\(\dfrac{1}{4}\)
Trình bày chuẩn ý này giúp mình ạ, để bài thi vào 10 gặp ý tương tự như này thì không bị trừ điểm ạ.
\(P=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\left(x\ge0\right)\)
để P>\(\dfrac{1}{4}< =>\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}>\dfrac{1}{4} < =>\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{1}{4}>0\)
<=>\(\dfrac{4.2\sqrt{x}}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)
<=>\(\dfrac{8\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0< =>\dfrac{7\sqrt{x}-3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0\)
ta có \(\sqrt{x}\ge0\left(\forall x\right)=>\sqrt{x}+3\ge3=>4\left(\sqrt{x}+3\right)>12\)
hay \(4\left(\sqrt{x}+3\right)>0\)
vậy để \(\dfrac{7\sqrt{x}-3}{4\left(\sqrt{x}+3\right)}>0< =>7\sqrt{x}-3>0< =>7\sqrt{x}>3< =>\sqrt{x}>\dfrac{3}{7}\)
<=>\(x>\dfrac{9}{49}\)
vậy x>9/49 thì pP>1/4
Thực hiện các phép tính sau
\(5\sqrt{18}-\sqrt{50}+\sqrt{8}\)
Năm nay mình học lớp 8 -> 9. Mình có đi học thêm nhưng bị muộn mất nửa chương nên không hiểu lắm dạng này. Mong mọi người giúp đỡ ~
\(5\sqrt{18}-\sqrt{50}+\sqrt{8}\)
\(=5\sqrt{2.9}-\sqrt{25.2}+\sqrt{2.4}\)
\(=15\sqrt{2}-5\sqrt{2}+2\sqrt{2}\)
\(=12\sqrt{2}\)
\(5\sqrt{18}-\sqrt{50}+\sqrt{8}=9.899494937\)
P/s; Tôi ko chắc đâu mới lớp 5 thôi
Tìm điều kiện xác định của a để các căn sau có nghĩa:
1.
\(\sqrt{\dfrac{-a}{3}}\)
2. \(\sqrt{\dfrac{a^2+1}{1-3a}}\)
3. \(\sqrt{a^2-6a+10}\)
4. \(\sqrt{\dfrac{a-1}{a+2}}\)
Làm ơn giúp mình với. Cảm ơn mọi người nhiều❤
1)Để căn có nghĩa \(\Leftrightarrow\dfrac{-a}{3}\ge0\Leftrightarrow a\le0\)
Vậy...
2)Để căn có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a^2+1}{1-3a}\ge0\\1-3a\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-3a>0\left(vìa^2+1>0\right)\\1-3a\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1-3a>0\Leftrightarrow3a< 1\Leftrightarrow a< \dfrac{1}{3}\)
Vậy...
3)Để căn có nghĩa
\(\Leftrightarrow a^2-6a+10\ge0\Leftrightarrow\left(a^2-6a+9\right)+1\ge0\Leftrightarrow\left(a-3\right)^2+1\ge0\left(lđ;\forall a\right)\)
Vậy căn luôn có nghĩa với mọi a
4)Để căn có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a-1}{a+2}\ge0\\a+2\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a-1\ge0\\a+2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a-1\le0\\a+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\a+2\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a\ge1\\a>-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a\le1\\a< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\ge1\\a< -2\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Mọi người giúp mình với ạ! Nếu mà được thì trình bày chi tiết hộ mình. Mình đang gấp ạ
1.\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)
2\(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}\right):\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}\)
3. Trong dịp tết Nguyên đán năm ngoái, An được ba mẹ và người thân lì xì tổng cộng là 1200000 đồng, sau đó mỗi tháng An để dành thêm 300000.
a) viết hàm số biểu diễn số tiền An có được(theo đơn vị đồng) sau x tháng để dành?(Bao gồm số tiền lì xì mà An có được trong dịp Tết năm ngoái)
b) An phải để dành ít nhất bao nhiêu tháng thì An đủ tiền để mua 1 cái kim từ điển để hỗ trợ cho việc học tập tiếng Anh của mình, biết rằng Kim từ điển An muốn mua có giá 2580000 đồng.
0 1)
\(\sqrt{5+4\sqrt{5}+4}-2-\sqrt{5}\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-2-\sqrt{5}\)
\(\sqrt{5}+2-2-\sqrt{5}\)
0
2)\(\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{1-\sqrt{3}}-\sqrt{5}\right)\div\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{3}\)
\(\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\div\frac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{3}\)
-3
3)số tiền An để dành đc sau x tháng là 300000x ( đồng )
hs biểu diễn số tiền : y= 1200000 + 300000x
b)số tiền an còn thiếu để mua kim từ điển là 2580000-1200000=1380000(đồng)
An cần thời gian để đủ tiền là : 1380000/300000=4.6(tháng)
An cần ít nhất 5 tháng thì đủ tiền
vì có ít tg nên mik làm còn sơ xài mog bạn thông cảm
Mình làm nhạc mọi người vào nghe giúp mình nha https://youtu.be/yAK8K-HhNyw
Tránh trường hợp bị kêu là ko có ý thức học tập mình nhờ ae giải giúp mình bài toán
Giải phương trình
\({\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+11-6\sqrt{x+2}}}=1\)
ta có pt
<=>\(\sqrt{\left(x+2\right)-4\sqrt{x+2}+4}+\sqrt{x+2-6\sqrt{x+2}+6}=1\)
<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x+2}-3\right)^2}=1\)
<=>\(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|\sqrt{x+2}-3\right|=1\)
<=>\(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|3-\sqrt{x+2}\right|=1\)
Mà \(\left|\sqrt{x+2}-2\right|+\left|3-\sqrt{x+2}\right|\ge\left|\sqrt{x+2}-2+3-\sqrt{x+2}\right|=1\)
dâu = xảy ra <=>\(\left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(3-\sqrt{x+2}\right)\ge0\)
đến đây thì dex rồi nhé ^_^
Dấu = xảy ra khi 2 dấu căn bằng nhau vì thế x nằm trong khoảng từ 2 đến 7 dù sao bạn CX đã cố gắng mình to cho bạn
Giúp mình bài này với ạ...mình cần gấp, cảm ơn mọi người
a) \(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}-\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{10}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
b) \(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3+\sqrt{5}}=a\\\sqrt{3-\sqrt{5}}=b\end{cases}}\)
Khi đó ta có a2 + b2 = 6; ab = 2; a + b = \(\sqrt{10}\) ; a - b = \(\sqrt{2}\); a2 - b2 = \(2\sqrt{5}\)
Ta có cái ban đầu
\(=\frac{a^2}{\sqrt{10}+a}-\frac{b^2}{\sqrt{10}+b}\)=
\(\frac{\sqrt{10}a^2+a^2b-\sqrt{10}b^2-ab^2}{10+\sqrt{10}a+\sqrt{10}b+ab}\)
\(=\frac{10\sqrt{2}+2\sqrt{2}}{10+10+2}=\frac{6\sqrt{2}}{11}\)
