cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD ,O là trung điểm của EF . Qua O kẻ đường thẳng song song với CD , cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N .
a) Chứng minh rằng M là trung điểm của AD , N là trung điểm của BC
b) Chứng minh rằng OM=ON
c)Tứ giác EMFN là hình gì ?
GIÚP MÌNH NHÉ MÌNH CẦN GẤP
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N.
a) Chứng minh rằng M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC
b) Chứng minh rằng OM = ON
c) Tứ giác EMFN là hình gì?
a, Vì O là trung điểm EF
MN qua O //AB//CD
=>M là trung điểm AD, N là TD BC
cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song vs CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N
Cho hình thang ABCD với AB song song CD, AB<CD. Gọi trung điểm của đường chéo BD là M. Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N. Gọi E là trung điểm của AB, O là giao điểm của AD và BC, OE cắt CD tại F. Chứng minh F là trung điểm của CD.
cho hình thang ABCD ( AB // CD ). Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, O là trung điểm của EF. Qua O kể đường thẳng ss với CD cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N.
a. CMR: M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC
b. CMR: OM=ON
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( có AB// CD). Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ đường thẳng qua E song song với AB và cắt BC tại F.
a) Chứng minh F là trung điểm của BC.
b) Cho AB = 4; CD =12. Tính EF.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (có AB // CD; AB < CD). Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AD, AC, BD.
a) Chứng minh E, F, G thẳng hàng.
b) Chứng minh EF = (CD-AB)/2.
Bài 1: Cho hình thang ABCD ( có AB// CD). Gọi E là trung điểm của AD. Kẻ đường thẳng qua E song song với AB và cắt BC tại F.
a) Chứng minh F là trung điểm của BC.
b) Cho AB = 4; CD =12. Tính EF.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (có AB // CD; AB < CD). Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AD, AC, BD.
a) Chứng minh E, F, G thẳng hàng.
b) Chứng minh EF = (CD-AB)/2.
Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD.Qua trung điểm O của EF,kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC tại M,N.
a)EMFN là hình gì?Vì sao?
b)Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình thoi?
c)Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì EMFN là hình vuông?
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI Ạ.CẢM ƠN NHÌU NHÌU:333
a) Ta có: AB//CD(gt)
mà E∈AB và F∈CD
nên AE//DF và EB//FC
Xét tứ giác AEFD có AE//DF(cmt)
nên AEFD là hình thang có hai đáy là AE và DF(Định nghĩa hình thang)
Hình thang AEFD(AE//DF) có
O là trung điểm của EF(gt)
OM//AE//DF(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈DC)
Do đó: M là trung điểm của AD(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)
Xét tứ giác BEFC có BE//FC(cmt)
nên BEFC là hình thang có hai đáy là BE và FC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BEFC(BE//FC) có
O là trung điểm của EF(gt)
ON//EB//FC(MN//AB//DC, E∈AB, O∈MN, F∈CD)
Do đó: N là trung điểm của BC(Định lí 3 về đường trung bình của hình thang)
Xét ΔABD có
M là trung điểm của AD(cmt)
E là trung điểm của AB(gt)
Do đó: ME là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒ME//BD và \(ME=\dfrac{BD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)
Xét ΔBDC có
N là trung điểm của BC(cmt)
F là trung điểm của CD(gt)
Do đó: NF là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒NF//BD và \(NF=\dfrac{BD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)
Từ (1) và (2) suy ra ME//NF và ME=NF
Xét tứ giác EMFN có ME//NF(cmt) và ME=NF(cmt)
nên EMFN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Xét ΔBAC có
E là trung điểm của AB(gt)
N là trung điểm của BC(cmt)
Do đó: EN là đường trung bình của ΔBAC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒EN//AC và \(EN=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Hình bình hành EMFN trở thành hình thoi khi EM=EN
mà \(EM=\dfrac{BD}{2}\)(cmt) và \(EN=\dfrac{AC}{2}\)(cmt)
nên BD=AC
Vậy: Khi hình thang ABCD có thêm điều kiện BD=AC thì EMFN là hình thoi
SỬ DỤNG CÁC TA- LÉT NHA.
MÌNH ĐANG CẦN GẤP AK. GIẢI BÀI NÀO CŨNG ĐC. CẢM ƠN.
:) à bạn :) nãy mình soạn ra bài đúng r mà nhấn nhầm xoá hết cmnr :))) nên h mình gợi ý thôi nha :(((
bài 1 bạn xét tam giác BCD có NI //CD ( vì MN//CD và I thuộc MN) , =>BN/NC=NI/CD ( hệ quả ...) (1)
xét tam giác ADC r chứng minh tương tự để ra được MK/DC=AM/MD (2)
có AM=BN ( cm ABNM là hbh)
và MD=NC ( cm MNCD là hbh)
=>AM/MD=BN/NC (3)
Từ 1,2,3 => MK/CD=NI/CD
=>MK=CD
=> MI=KN= MK+ KI=NI+KI ( điều phải cm)
sorry câu gần cuối ghi sai :))) MK=NI nha bạn
Với đề bài 2 sai thì phải :v bởi nếu trong hình thang ABCD có AB//CD thì AD//BC chứ vậy sao O là giao điểm của hai đường thẳng song song được
