\(\dfrac{x-1}{2}\) = \(\dfrac{y-2}{5}\) = k

⇒ \(x-1\) = 2k ⇒ \(x=2k+1\) 

y - 2 = 5k ⇒ y = 5k + 2 

⇒ 2k + 1 - (5k + 2) = 26

⇒ 2k + 1 - 5k - 2 = 26

   2k - 5k = 26 + 2 - 1

        3k = 28 - 1

        -3k =  27

             k = 27: - 3

             k = - 9

⇒ \(x=\) - 9.2 + 1 = -18 + 1 = -17

    y = 5k + 2 =  5.(-9) + 2 = -45 + 2 = -43

Vậy (\(x;y\)) = (- 17; - 43) 

a: \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^3=8\cdot25-75=125\)

=>2x+1=5

hay x=2

c: x=2; y=0

|x| + |y| = 6

<=> ( |x| + |y| )² = 36

<=> |x|² + 2|x|.|y| + |y|² = 36

<=> x² + 2|x|.|y| + y² = 36

Vì x² + y² = 26

<=> 26 + 2|x|.|y| = 36

<=> 2|x|.|y| = 10

<=> |x|.|y| = 5

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\cdot\left|y\right|=5\\\left|x\right|+\left|y\right|=6\end{cases}}\)

<=> (|x|;|y|) ∈ {(5;1);(1;5)}

<=> (x;y) ∈ {(5;1);(-5;-1);(1;5);(-1;-5)}

Vậy ...

vì lxl+lyl=6 và x² +y² =26 nên x,y>0,

=>  6= 3+3=2+4=4+2=1+5=5+1

xét trường hợp x + y= 3+3=6 và x² + y² =3² + 3² = 9+9= 18 (loại)

xét trường hợp x + y= 2+4=6 và x² + y² =2² + 4² = 4+16 = 20 (loại)

xét trường hợp x + y= 4+2=6 và x² + y² =4² + 2² = 16+4 = 20 (loại)

xét trường hợp x + y= 1+5=6 và x² + y² =1² + 5² = 1+25 = 26 (nhận)

xét trường hợp x + y= 5+1=6 và x² + y² =5² + 1² = 25+1 = 26 (nhận)

vậy x=5 và y=1hoac x=1 và y= 5 thỏa mãn đề bài

@Hoàng Yến Vi : Đưa vào dấu gttđ có nghĩa là có thể xét x, y là những giá trị âm

Cách làm chưa triệt để! Vẫn còn thiếu giá trị nha !

a: \(\Leftrightarrow3x+9=-2x+6\)

=>5x=-3

hay x=-3/5

b: =>3/x=y/35=3/7

=>x=7; y=15

c: =>9x/5=-3/5

=>9x=-3

hay x=-1/3

d: =>x+2/26=-1/4

=>x+2=-13/2

hay x=-17/2

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\) <=> 3x=5y <=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

+) Theo tính chất DTSBN ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{2x}{2.5}=\frac{y}{3}=\frac{2x+y}{10+3}=\frac{-26}{13}=-2\)

x/5=-2=>x=(-2).5=-10

y=3=-2=>y=(-2).3=-6

+) Theo tính chất DTSBN ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2-y^2}{5^2-3^2}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

x/5=1/4=>x=1/4.5=5/4

y/3=1/4=>y=1/4.3=3/4

+) Đặt k ta có : 

\(\frac{x}{5}=k\Rightarrow x=5k\)

\(\frac{y}{3}=k\Rightarrow y=3k\)

x.y=60 <=> 5k.3k = 60

15k²=60

k²=60:15

k²=4

=> k=2

x=5k=2.5=10

y=3k=2.3=6

Xét x^2 - y^2 = 4

Để biểu thức trên đúng thì x^2 = 4 và y^2 = 0 

Vậy x có thể có 2 giá trị là -2 và 2

Lại có x . y = 60

Mà số y = 0 nên x . y chắc chắn cũng bằng 0 

Vậy không tồn tại 2 số x và y thỏa mãn các điều kiện trên 

Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{-2}\Rightarrow\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2y}{-4}\)  và `3x-2y=26`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2y}{-4}=\dfrac{3x-2y}{9-\left(-4\right)}=\dfrac{26}{13}=2\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=2\cdot3=6\\ \Rightarrow\dfrac{y}{-2}=2\Rightarrow y=2\cdot\left(-2\right)=-4\)

Ta có : �3=�−2⇒3�9=2�−43x​=−2y​⇒93x​=−42y​  và `3x-2y=26`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

3�9=2�−4=3�−2�9−(−4)=2613=2⇒�3=2⇒�=2⋅3=6⇒�−2=2⇒�=2⋅(−2)=−493x​=−42y​=9−(−4)3x−2y​=1326​=2⇒3x​=2⇒x=2⋅3=6⇒−2y​=2⇒y=2⋅(−2)=−4