Lời giải:

Ta có:

$(x-1)^2\geq 0,\forall x$

$|3-y|\geq 0, \forall y$

$\Rightarrow (x-1)^2+|3-y|\geq 0$

$\Rightarrow (x-1)^2+|3-y|-35\geq -35$

$\Rightarrow P=-[(x-1)^2+|3-y|-35]\leq 35$

Vậy $P_{\max}=35$. 

Giá trị này đạt tại $(x-1)^2=|3-y|=0$

$\Leftrightarrow x=1; y=3$

\(1.\) \(-12\left(x-5\right)+7\left(3-x\right)=5\)
\(=>-12x+60+21-7x=5\)
\(=>-12x+81-7x=5\)
\(=>-12x-7x+81=5\)
\(=>-19x+81=5\)
\(=>-19x=-76\)
\(=>x=4\)
\(2.\) \(\left(x-2\right).\left(x+15\right)=0\)
\(=>\left[\begin{matrix}x-2=0\\x+15=0\end{matrix}\right.=>\left[\begin{matrix}x=2\\x=-15\end{matrix}\right.\)
\(3.\) \(\left(7-x\right).\left(x+19\right)=0\)
\(=>\left[\begin{matrix}7-x=0\\x+19=0\end{matrix}\right.=>\left[\begin{matrix}x=7\\x=-19\end{matrix}\right.\)
\(4.\) \(\left|x\right|< 3\)
Xét: x là số dương => x < 3
Xét: x là số âm => x < -3

1: =>-12x+60+21-7x=5

=>-19x=-76

hay x=4

2: =>x-2=0 hoặc x+15=0

=>x=2 hoặc x=-15

3: =>7-x=0 hoặc x+19=0

=>x=7 hoặc x=-19

1: =>-12x+60+21-7x=5

=>-19x=-76

hay x=4

2: =>x-2=0 hoặc x+15=0

=>x=2 hoặc x=-15

3: =>7-x=0 hoặc x+19=0

=>x=7 hoặc x=-19

1: =>-12x+60+21-7x=5

=>-19x=-76

hay x=4

2: =>x-2=0 hoặc x+15=0

=>x=2 hoặc x=-15

3: =>7-x=0 hoặc x+19=0

=>x=7 hoặc x=-19