1 con lắc lò xo gồm 1 vật nặng có khối lượng m=250g treo vào 1 đầu của lò xo nhẹ. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x=6cos(10t+pi). Khi đó lực đàn hồi của lò xo có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 , đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật coi như chất điểm có khối lượng 1 kg. Giữ vật ở phía dưới vị trí cân bằng sao cho khi đó lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật có độ lớn F = 12 N rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động bằng
A. 0 N
B. 4 N
C. 8 N
D. 22 N
+ Tại vị trí lực đàn hồi của lò xo bằng 12 N ta có:
F d h = m g + k x → k x = 12 − 1.10 = 2 = F k v với x chính là biên độ dao động của vật.
+ Mặc khác: k . Δ l = m g = 10 > k A
® Δ l > A
® Lực đàn hồi nhỏ nhất tác dụng lên vật là: F d h min = k Δ l − A = k Δ l − k A = 10 − 2 = 8 N
Đáp án C
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 , đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật coi như chất điểm có khối lượng 1 kg. Giữ vật ở phái dưới vị trí cân bằng sao cho khi đó lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật có độ lớn F = 12 N rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động bằng
A. 0 N
B. 4 N
C. 8 N
D. 22 N
Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m, đầu trên treo vào một điểm cố định , đầu dưới có gắn một vật nặng có khối lượng 100g. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm. Lấy g =10m/s2. Lực lò xo tác dụng lên điểm treo có độ lớn cực đại bằng
A. 3N
B. 2N
C. 4N
D. 1N
Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng là :
Lực tác dụng vào điểm treo cực đại bằng lực đàn hồi cực đại
Đáp án A
Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m, đầu trên treo vào một điểm cố định , đầu dưới có gắn một vật nặng có khối lượng 100g. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm. Lấy g = 10 m / s 2 . Lực lò xo tác dụng lên điểm treo có độ lớn cực đại bằng
A. 3N
B. 2N
C. 4N
D. 1N
Đáp án A
Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng là:
Lực tác dụng vào điểm treo cực đại bằng lực đàn hồi cực đại
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m / s 2 , đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật coi như chất điểm có khối lượng 1 kg. Giữ vật ở phía dưới vị trí cân bằng sao cho khi đó lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật có độ lớn F = 12 N rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động bằng
A. 0 N
B. 4 N
C. 8 N
D. 22 N
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật. Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên. Lấy π 2 = 10 , phương trình dao động của vật là:
A.
B. x = 8 cos 5 πt + π 2 cm
C. x = 2 cos 5 πt + π 3 cm
D. x = 8 cos 5 πt − π 2 cm
Đáp án D
Độ giãn của con lắc ở vị trí cân bằng:
T = 0 , 4 s = 2 π Δ l 0 g ⇒ Δ l 0 = T 2 . g 4 π 2 = 0 , 04 m = 4 cm
Lực đàn hồi của con lắc tại hai vị trí biên:
F dhmax = k Δ l 0 + A = 3 F dhmin = k Δ l 0 − A = − 1 ⇒ Δ l 0 + A Δ l 0 − A = − 3 1 ⇒ A = 2 Δ l 0 = 8 cm
Độ cứng của lò xo: k = F dhmax Δ l 0 + A = 3 0 , 04 + 0 , 08 = 25 N / m
Biểu thức lực đàn hồi:
F dh = k Δ l 0 + x = kΔ l 0 + k . x = 1 + 2 cos 5 πt + φ
Tại thời điểm t=0,1s, lực đàn hồi có giá trị F=3N nên: F dh = 1 + 2 cos 5 π . 0 , 1 + φ = 3
⇒ cos 0 , 5 π + φ = 1 ⇒ 0 , 5 π + φ = 0 ⇒ φ = − 0 , 5 π = − π 2
Phương trình dao động của vật: x = 8 cos 5 πt − π 2 cm
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật. Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên. Lấy π 2 = 10 , phương trình dao động của vật là
A. x = 8cos(5πt + π/2) cm
B. x = 2cos(5πt - π/3) cm
C. x = 8cos(5πt - π/2) cm
D. x = 2cos(5πt + π/3) cm
Chọn A
Từ đồ thị ta thấy T = 0,4 s → ω = 5π rad/s.
Từ t = 0 đến t = 0,1 s (trong khoảng thời gian T/4) lực đàn hồi tăng đến giá trị cực đại → φ 0 = π 2 rad.
→ Phương trình li độ x = 8cos(5πt + π/2) cm.
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật. Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên. Lấy π 2 =10, phương trình dao động của vật là
A. x = 2cos(5πt - π/3) cm
B. x = 8cos(5πt - π/2) cm
C. x = 2cos(5πt + π/3) cm
D. x = 8cos(5πt + π/2) cm
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật. Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên. Lấy π2=10, phương trình dao động của vật là
A. x = 2cos(5πt - π/3) cm
B. x = 8cos(5πt - π/2) cm
C. x = 2cos(5πt + π/3) cm
D. x = 8cos(5πt + π/2) cm
Đáp án D
Từ đồ thị ta thấy T = 0,4 s → ω = 5π rad/s.
Mà
Lực đàn hồi cực đại
Từ t = 0 đến t = 0,1 s (trong khoảng thời gian T/4) lực đàn hồi tăng đến giá trị cực đại
→ rad.
→ Phương trình li độ x = 8cos(5πt + π/2) cm
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật. Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên. Lấy π 2 = 10 , phương trình dao động của vật là:
A. x = 2 cos ( 5 πt - π 3 ) ( c m )
B. x = 8 cos ( 5 πt + π 2 ) ( c m )
C. x = 2 cos ( 5 πt + π 3 ) ( c m )
D. x = 8 cos ( 5 πt - π 2 ) ( c m )
Đáp án D
Độ giãn của con lắc ở vị trí cân bằng: T = 0,4 s = 2 π ∆ l 0 g ⇒ ∆ l 0 = T 2 g 4 π 2 = 0 , 04 m = 4 cm
Lực đàn hồi của con lắc tại hai vị trí biên:
Độ cứng của lò xo: k = F d h m a x ∆ l 0 + A = 3 0 , 04 + 0 , 08 = 25 N / m
Biểu thức lực đàn hồi:
Tại thời điểm t = 0,1 s , lực đàn hồi có giá trị F = 3N nên:
F d h = 1 + 2 cos ( 5 π . 0 , 1 + μ ) = 3
Phương trình dao động của vật: x = 8 cos ( 5 πt - π 2 ) ( c m )