Trước hết ta đi chứng minh 1 bài toán \(a^2-1=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) (1)

Thật vậy \(\left(a-1\right)\left(a+1\right)=\left(a-1\right)a+\left(a-1\right)=a^2-a+a-1=a^2-1\)

Áp dụng (1) ta có:

\(A=\dfrac{2\cdot4}{3^2}\cdot\dfrac{3\cdot5}{4^2}\cdot...\cdot\dfrac{7\cdot9}{8^2}\\ =\dfrac{2\cdot3\cdot4^2\cdot...\cdot7^2\cdot8\cdot9}{3^2\cdot4^2\cdot...\cdot8^2}=\dfrac{2\cdot9}{3\cdot8}\\ =\dfrac{18}{24}=\dfrac{3}{4}\)

a: \(72\cdot56+56\cdot28=56\left(72+28\right)=5600\)

b: \(53\cdot125-24\cdot53-53=53\left(125-24-1\right)=5300\)

c: \(42\cdot53+47\cdot156-47\cdot114=42\cdot53+47\cdot42=4200\)

d: \(28\cdot76+28\cdot25+28=28\cdot\left(76+25+1\right)=2800\)

e: \(37\cdot59-37\cdot3+37\cdot49=37\left(59-3+49\right)=3885\)

a) \(72.56+56.28=56\left(72+28\right)=56.100=5600\)

b) \(53.125-24.53-53=53\left(125-25-1\right)=53.100=5300\)

c) \(42.53+47.156-47.114=42.53+47\left(156-114\right)=42.53+47.42=42\left(53+47\right)=42.100=4200\)

d) \(28.76+28.25+28=28\left(76+25+1\right)=28.102=2856\)

e) \(37.59-37.3+49.37=37\left(59-3+49\right)=37.105=3885\)

f) \(2.14.18+3.12.17+4.69.9=36\left(14+17+69\right)=36.100=3600\)

a) = 56 . ( 72 + 28 )

 = 56 . 100

= 5600

b) = 53 . ( 125 - 24 - 1 )

= 53 . 100

= 5300

c) = 42 . 56 + 47 . ( 156 - 114 )

= 42 . 56 + 47 . 142

= 2352 + 6674

= ... 

d)= 28 . ( 76 +  25 +1 ) 

= 28 . 102

=...

e) = 37 . ( 59 - 3 + 49 )

= 37 . 13

=...

Đặt vế trái là A còn cái 6 . ( -14 )..... gì đó để nguyên ( gọi tạm là B đi)

Có 1 / 2 A = 2^3 / 7.15 + 2^3 / 15.23 +....+ 2^3 /55.63

Đến đây có khoảng cách hai thừa số dưới mẫu = tử nên ta có 1/2 A = 1/7 -1/15 +1/15 -1/23 + ... +1/55 -1/63

Khử hết cho nhau còn lại 1/7 - 1/63 = 8 / 63. Mặt khác đây là 1/2 A >> A = 4/63

Trở lại vế phải ta có B = 6. (-14) - 17. (-7) .(-2)/-22.28 = (-6).14-17.14/-22.28 ( đảo dấu 6 với -14 còn 1 cái 14 = -7. -2)

= 14 (17+ -6) /-22.28

= 14.11/-22.28

Rút 14 cho 28 và 11 cho -22 còn lại B = -1/4

Cả biểu thức = -1/4 + 4/63 = -47/252

=49.(8+37+55)/{(2+98).[(98-2):2+1]}

=49.100/100.50

=49/50

\(\frac{49\times8+49\times37+49\times55}{2+4+6+8+....+96+98}.\)

= \(\frac{49\times\left(8+37+55\right)}{\left(98+2\right)\times\left[\left(98-2\right):2+1\right]:2}\)

= \(\frac{49\times100}{100\times49:2}\)

= \(\frac{49}{49:2}=\frac{49}{24,5}\)

= 2

mẫu nmk tính sai nhé,bạn làm theo cái của bạn ssoos 2 đi

Tính bằng cách hợp lý nha

Bài 1 :

a) 125.18 = 2250

b) 34.201 = 6834

c) 123.1001=123123

d) 15.302= 4530

i) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38

= 113(38+62) + 87(62+38)

= 113.100 + 87.100

=11300+8700

= 20000

e) 185 + 234 + 515 + 266 + 155

= ( 185 + 515 ) + (234 + 266 ) + 155

= 700 + 500 + 155 

= 1355

f) 49.37 + 91.37 + 51.69

= 37 ( 49 + 91 ) + 51 . 69 

= 37.140 + 51.69

=5180 + 3519

= 8699

Tk mk nha

a) \(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\left(1-\dfrac{1}{10}\right)...\left(1-\dfrac{1}{780}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{9}{10}.....\dfrac{779}{780}\)\(=\)