Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ. Phân giác BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại I
a Tính góc AIC và góc EIA
b, IF là tia phân giác của góc AIC ( F thuộc AC). So sánh góc EIA và góc FIA
c, Chứng minh tam giác ABC cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc B=60°. Hai đường phân giác BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại I
1) AI là gì cuar tam giác ABC
2)Tính số đo của góc AIC và EIA
3)IF là phân giác của AIC. So sánh EIA và FIA
4)Chứng minh tam giác AFE cân
Cho tam giác ABC có góc A=60 độ kẻ BD và CE là các tia phân giác của các góc B và góc C( D thuộc AC, E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I
CMR a) Tính số đo góc BIC
b)Kẻ IF là tia phân giác của góc BIC (F thược BC). Chứng minh rằng
tam giác BEI=tam giác BFI
BE+CD=BC
ID=IE=IF
Bài 1:Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, phân giác của góc B cắt AC tại D. Phân giác của góc C cắt Ab tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE. IF là phân giác của góc BIC ( F thuộc BC). Chứng minh tam giác ADE đều
Bài 2: Tam giác ABC có góc B= 2 lần góc C, đường cao AH, trên tia đối của tia BA lấy điểm E. BE=BH. Chứng minh EH đi qua AC.
Cho tam giác ABC có góc A=60 độ .Kẻ tia phân giác BD,CE( E thuộc AB ;D thuộc AC)
BD và CE cắt nhau tại O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC tại F.
Chứng minh rằng
a) OD=OE=OF
b)tam giác DEF là tam giác đều
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ. 2 tia phân giác AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I.
a) Tính góc AIC.
b) Chứng minh: IM = IN.
a) vì B =600 nên góc A+C=120 độ mà góc IAC=1/2 góc A và góc ICA=1/2 góc C nên IAC+ICA=1/2(A+C)=60 độ , xét tam giác AIC có :
(IAC+ ICA)+AIC=1800 nên góc AIC=1800-600=1200
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ. 2 tia phân giác AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I.
a) Tính góc AIC.
b) Chứng minh: IM = IN.
Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ. 2 tia phân giác AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I.
a) Tính góc AIC.
b) Chứng minh: IM = IN.
a) góc A+ B = 180 -60 =120
p/giac A + B = 120:2= 60
góc AIC = 180-60=120
b)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính góc AIC:
Trên mặt phẳng bờ BC vẽ tam giác đều BKC. Q, A thuộc BK. KO, BN, CM lần lượt là đường trung trực trong tam giác đều BKC tại các cạnh BC, AC và AK, KI cắt BC tại H
* Xét tam giác BIC và tam giác BIK, có:
BI chung
BK = BC (gt)
góc KBI = góc CBI = 60 độ / 2 = 30 độ.
=> tam giác BIC = tam giác BIK
=> IK = IC
=> góc BKI = BCI = ICA
Vì góc ACM + ACB = 30 độ
và góc QCM + QCB = 30 độ
mà : góc ACQ = QCB (gt)
=> góc ACM = góc QCB = góc QCA = 30 độ / 3 = 10 độ
*Xét tam giác ABC,
có: góc BAC = 180 độ - (góc ABC + góc ACB) = 180 độ - (60 độ + 20 độ) = 100 độ
=> góc IAC = 100 độ / 2 = 50 độ
Vậy, tam giác AIC có:
góc AIC = 180 độ - ( 10 độ + 50 độ ) = 120 độ
2) Chứng minh IP = IQ:
* Xét tam giác KIQ và tam giác CIH có:
góc ICH = góc IKQ = 10 độ (CM trên)
góc HIC = góc QIC (đối đỉnh)
IC = IK (CM trên)
=> tam giác KIQ = tam giác CIH ( góc cạnh góc)
=> IQ = IH (1)
* Xét tam giác ABP, có:
góc APB = 180 độ - ( góc ABP + góc BAP) - mà góc BAP = 100 độ / 2 = 50 độ ( kết quả câu 1)
=> góc APB = 180 độ - ( 60 độ + 50 độ ) = 70 độ. (*)
*Xét tam giác BHK, có:
góc BHK = 180 độ - ( góc KBH + góc BKH ) = 180 độ - (60 độ + 10 độ ) = 110 độ
=> góc IHB = 180 độ - 110 độ = 70 độ (**)
Từ (*) và (**), ta nhận thấy tam giác IHP có hai góc đáy là :
góc IHP = góc IPH = 70 độ
=> tam giác IHP cân tại I
=> IH = IP (2)
Từ (1) và (2) => IQ = IP (đpcm)
chúc vui vẻ, hy vọng bài giải này có ích với cháu.
Trên mặt phẳng bờ BC vẽ tam giác đều BKC. Q, A thuộc BK. KO, BN, CM lần lượt là đường trung trực trong tam giác đều BKC tại các cạnh BC, AC và AK, KI cắt BC tại H
* Xét tam giác BIC và tam giác BIK, có:
BI chung
BK = BC (gt)
góc KBI = góc CBI = 60 độ / 2 = 30 độ.
=> tam giác BIC = tam giác BIK
=> IK = IC
=> góc BKI = BCI = ICA
Vì góc ACM + ACB = 30 độ
và góc QCM + QCB = 30 độ
mà : góc ACQ = QCB (gt)
=> góc ACM = góc QCB = góc QCA = 30 độ / 3 = 10 độ
*Xét tam giác ABC,
có: góc BAC = 180 độ - (góc ABC + góc ACB) = 180 độ - (60 độ + 20 độ) = 100 độ
=> góc IAC = 100 độ / 2 = 50 độ
Vậy, tam giác AIC có:
góc AIC = 180 độ - ( 10 độ + 50 độ ) = 120 độ
2) Chứng minh IP = IQ:
* Xét tam giác KIQ và tam giác CIH có:
góc ICH = góc IKQ = 10 độ (CM trên)
góc HIC = góc QIC (đối đỉnh)
IC = IK (CM trên)
=> tam giác KIQ = tam giác CIH ( góc cạnh góc)
=> IQ = IH (1)
* Xét tam giác ABP, có:
góc APB = 180 độ - ( góc ABP + góc BAP) - mà góc BAP = 100 độ / 2 = 50 độ ( kết quả câu 1)
=> góc APB = 180 độ - ( 60 độ + 50 độ ) = 70 độ. (*)
*Xét tam giác BHK, có:
góc BHK = 180 độ - ( góc KBH + góc BKH ) = 180 độ - (60 độ + 10 độ ) = 110 độ
=> góc IHB = 180 độ - 110 độ = 70 độ (**)
Từ (*) và (**), ta nhận thấy tam giác IHP có hai góc đáy là :
góc IHP = góc IPH = 70 độ
=> tam giác IHP cân tại I
=> IH = IP (2)
Từ (1) và (2) => IQ = IP (đpcm)
chúc vui vẻ, hy vọng bài giải này có ích với cháu.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có góc B bằng 60 độ. Hai tia phân giác AM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I
a) Tính góc AIC
b)Chứng minh IM=IN
Cho tam giác ABC (AB <AC có góc B= 60 độ ). Hai phân giác AD và CE của tam giác ABC cắt nhau ở I, từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác AI tại H, cắt AB ở P, cắt AC ở K. a) Tính góc AIC b) Tính độ dài cạnh AK biết PK = 6cm, AH = 4 cm. c) Chứng minh tam giác IDE cân.
nhầm lớp thì phải