Question

Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ. Phân giác BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại I

a Tính góc AIC và góc EIA

b, IF là tia phân giác của góc AIC ( F thuộc AC). So sánh góc EIA và góc FIA

c, Chứng minh tam giác ABC cân

Answer 1

a)

Ta có:

\(\widehat{AIC}=180^O-\widehat{IAC}-\widehat{ICA}\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\widehat{BAC}-\frac{1}{2}\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(180^O-\widehat{ABC}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=180^O-\frac{1}{2}\left(180^O-60^O\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIC}=120^O\)

\(\Rightarrow\widehat{AIE}=180^O-\widehat{AIC}=60^O\)

b) Ta có ;

IF là phân giác \(\widehat{AIC}\)

\(\rightarrow\widehat{AIF}=\widehat{FIC}=\frac{1}{2}\widehat{AIC}=60^O\)

\(\rightarrow\widehat{EIA}=\widehat{AIF}\)

c)

Ta có : BD, CE là phân giác \(\widehat{ABC},\widehat{ACB}\)

\(\rightarrow\)I là giao ba đường phân giác

\(\rightarrow\)AI là phân giác \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{EAI}=\widehat{IAD}\)

Kết hợp \(\Delta AEI,\widehat{AFI}\) có chung cạnh AI

\(\Rightarrow\Delta AEI=\Delta AFE\left(c.g.c\right)\)

#Shinobu Cừu

Answer 2

Bạn ơi đây là hình bài làm nhá, nếu bạn không thấy thì vào thống kê hỏi đps của mik là sẽ thấy nha