3)áp dụng pytago để tính

cho hỏi ( Ab//CD) là gì mà có tận hai dấu /

nghĩa là AB song song với CD đó bn

Ta có: AB//CD(gt)=) góc AED= GÓC EDC(SLT)

                         MÀ GÓC EDC = GÓC ADE(GT) 

                         =) TG AED CÂN TẠI A  

                         =)AE=AD (1) 

TA LẠI CÓ BE=BC (CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ) (2) 

TỪ (1) VÀ (2) =) AB=AE+EB=AD+BC(ĐPCM)

NHỚ TKS VÀ K ĐÚNG NHÁ

Ta có AB // CD => Góc IDC=Góc DIA ( so le trong )

Mà góc IDC=góc IDA ( do ID là tia phân giác góc ADC)

=> Góc DIA= Góc IDA => tam giác DIA cân tại A

=> AD = AI (1)

Ta có AB // CD => Góc DCI = Góc CIB (so le trong )

Mà góc DCI = góc ICB ( do IC là tia phân giác góc DCB)

=> Góc CIB = Góc ICB => tam giác CIB cân tại B 

=> BC = BI (2)

Cộng (1) và (2) , vế theo vế .Ta được:

AD + BC = AI + BI

=> AD + BC = AB (đpcm)

cho hinh thang ABCD (AB//CD) chung minh rang neu hai tia phan giac cua hai goc A va D cung di qua trung diem F cua canh ben BC thi canh ben AD bang tong hai day

Vì AB//CD ⇒ˆA2=ˆK1⇒A2ˆ=K1ˆ⇒A2^=K1^ (2 góc so le trong). Mà AK là phân giác ˆBAD⇒ˆA1=ˆA2BADˆ⇒A1ˆ=A2ˆBAD^⇒A1^=A2^. Do đó, ˆA1=ˆK1⇒ΔADKA1ˆ=K1ˆ⇒ΔADKA1^=K1^⇒ΔADK cân tại D => AD=KD. (1)

Ta lại có: AB//CD ⇒ˆB2=ˆK2⇒B2ˆ=K2ˆ⇒B2^=K2^ (2 góc so le trong). Mà BK là phân giác ˆABC⇒ˆB1=ˆB2ABCˆ⇒B1ˆ=B2ˆABC^⇒B1^=B2^. Do đó ˆB1=ˆK2⇒ΔBCKB1ˆ=K2ˆ⇒ΔBCKB1^=K2^⇒ΔBCK cân tại C => BC=KC. (2)

Từ (1) và (2) => AD+BC=KD+KC.

Mặt khác K∈CDK∈CDK∈CD => CD=KD+KC => CD=AD+BC => đpcm

Ta có AB // CD => Góc IDC=Góc DIA ( so le trong )

Mà góc IDC=góc IDA ( do ID là tia phân giác góc ADC)

=> Góc DIA= Góc IDA => tam giác DIA cân tại A

=> AD = AI (1)

Ta có AB // CD => Góc DCI = Góc CIB (so le trong )

Mà góc DCI = góc ICB ( do IC là tia phân giác góc DCB)

=> Góc CIB = Góc ICB => tam giác CIB cân tại B 

=> BC = BI (2)

Cộng (1) và (2) , vế theo vế .Ta được:

AD + BC = AI + BI

=> AD + BC = AB (đpcm)

gọi K là giao điểm DE và AB

ta có góc AKE=ADK(cùng bằng với EDC)

suy ra tam giác AKD cân tại A

tam,giác ADK cân tại A có AE là đường cao phân giác 

suy ra AE cũng là đường trung trực

vay ED=EK

xét tam giác BEK và CED

ED=EK

BEK=CED(đối đỉnh)

BKE=EDC(so le trong ABsong song CD)

vậy tam giác BEK=CED

suy ra CD=NK

vậy AB+BK=AB+CD=AK

mà AK=AD

nên AD=AB+CD

Gọi DI là phân giác của góc ADC(I thuộc AB)

Xét ΔADI có góc ADI=góc AID(=góc CDI)

nên ΔADI cân tại A

=>AD=AI

=>BI=BC

=>ΔBIC cân tại B

=>góc BIC=góc BCI=góc DCI

=>CI là phân giác của góc DCB(ĐPCM)