Bài 1:Cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn :x.f(x+2)=(x2-9).f(x). Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm
Bài 2: Tìm nghiệm của đa thức: h(x)=x3 +3x2+3x+1
Những câu hỏi liên quan
cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn
x.f(x+2) =( x2
-9).f(x)
1) tính f(5)
2) chứngminh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm
\(a,f\left(5\right)\Rightarrow x=3\\ 3f\left(5\right)=0f\left(3\right)\Rightarrow f\left(5\right)=0\\ b,x=0\Rightarrow0f\left(2\right)=-9f\left(0\right)\Rightarrow f\left(0\right)=0\)
=> x = 0 là nghiệm
\(x=-3\Rightarrow-3f\left(-1\right)=\left(9-9\right)f\left(-3\right)=0f\left(-3\right)\\ \Rightarrow f\left(-1\right)=0\)
=> x = -1 là nghiệm
Theo ý a) ta có \(x=5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 3 nghiệm \(=\left\{0;-1;5\right\}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
26 tháng 3 2022 lúc 19:49
cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn
x.f(x+2) =( x\(^2\)-9).f(x)
1) tính f(5)
2) chứngminh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm
1) Xét với x=3x=3 thì : 3.f(5)=(32−9).f(3)3.f(5)=(32−9).f(3)
⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0 (*)
2) Xét với x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0
nên x=0x=0 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (1)
Xét với x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0
nên x=−1x=−1 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (2)
Từ (*)(1)(2) ⇒⇒ f(x)f(x) có ít nhất 3 nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (1)
1) Xét với x=3x=3 thì : 3.f(5)=(32−9).f(3)3.f(5)=(32−9).f(3)
⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0 (*)
2) Xét với x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0
nên x=0x=0 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (1)
Xét với x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0
nên x=−1x=−1 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (2)
Từ (*)(1)(2) ⇒⇒ f(x)f(x) có ít nhất 3 nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (1)
a) Cho f(x) thỏa mãn: x.f(x-2) = (x-4) f(x)
Chứng minh rằng: Đa thức có ít nhất 2 nghiệm
b) Biết (x-1) . f(x) = (x+4) . f(x+8) với mọi x
Chứng minh rằng: f(x) có ít nhất 2 nghiệm
6 tháng 2 2023 lúc 13:51
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn :
x.f(x+2)=(x^2-9).f(x)
a)Tính f(5)
b)CMR f(x) có ít nhất 3 nghiệm
cho đa thức f(x) thỏa mãn x.f(x+2)=(\(^{ }x^2\)-9).f(x) với mọi x
a, tính f(5)
b,chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 4 nghiệm
ai giải được xin cảm ơn
Cho đa thức f(x) thỏa mãn : x.f(x-2) = (x+4).f(x+10) với mọi x. chứng minh đa thức f(x) có
ít nhất hai nghiệm.
Làm nhanh hộ mik nha!
\(xf\left(x-2\right)=\left(x+4\right)f\left(x+10\right)\)(*)
Thế \(x=0\)vào (*) ta được:
\(0f\left(0-2\right)=\left(0+4\right)f\left(0+10\right)\Leftrightarrow4f\left(10\right)=0\Leftrightarrow f\left(10\right)=0\)
Do đó \(x=10\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).
Thế \(x=-4\)vào (*) ta được:
\(-4f\left(-4-2\right)=\left(-4+4\right)f\left(-4+10\right)\Leftrightarrow f\left(-6\right)=0\)
Do đó \(x=-6\)là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\).
Do đó \(f\left(x\right)\)có ít nhất hai nghiệm.
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện:
x.f(x + 1) = (x+2).f(x)
Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
tham khảo nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/77562326250.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của Đoàn Ngọc Minh Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét x = 0
=> 0. f(1) = 2.f(0)
=> 0 = 2. f(0)
=> f(0) = 0
=> x = 0 là nghiệm của đa thức f(x) ( 1 )
Xét x = - 2
=> - 2. f(-1) = 0.f(-2)
=> - 2. f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là nghiệm của đa thức f(x) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Study well ! >_<
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời