Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH.Gọi E,F lần lượt là điểm nằm trên AB và AC sao cho BE=CF

a)Chứng minh E và F đối xứng nhau qua AH

b)Gọi O la giao điểm của EF và AH.Các tia BO,CO cắt AC,AB lần lượt tại M và K.Chứng minh EK=MF

Xác định các hệ số a,b,c biết:

(ax+b)(x²-x-1)=ax³+bx²+c

TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC:

a) Chứng minh: AB² + CH² = AC² + BH²

^{b) Trên AB lấy E, trên Ac lấy điểm F. Chứng minh: EF < BC}

^{c) Biết AB = 6cm; Ac = 8cm. Tính AH, BH, CH.}

Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC kéo dài lấy điểm N sao cho CN=BM. Gọi H,K lầm lượt là hình chiếu của M,N trên BC,MN cắt BC tại I. Chứng minh:

a)MH=NK

b) I là trung điểm của MN.

c)Chứng minh khi M di chuyển trên AB thì đường trung trực của MN luôn đi qua 1 điểm cố định.