Cho tam giác KFC vuông tại F ( KF < KC), đường cao Fh. Vẽ đường tròn tâm F , bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA,CB với đường tròn tâm F(A,B là các tiếp điểm không nằm trên KC).Gọi S là giao điểm của HB và FC.

a, AC cắt đường tròn tâm F tại N(N khác A) Chứng minh \(\widehat{NSC}=\widehat{CAF}\)

b, Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V.Chứng Minh :T,V,S thẳng hàng.

Cho \(\Delta\)KFC vuông tại F (KF < KC), đường cao FH. Vẽ đường tròn tâm F, bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA ,CB với đường tròn tâm F(A,B là các tiếp điểm không nằm trên KC).Gọi S là giao điểm của HB và FC

a, Chứng minh 4 điểm C,H,F,B cùng thuộc một đường tròn

b, Chứng minh : AK+Cb=KC và ba điểm B,A,F thằng hàng

c, AC cắt đường tròn tâm F tại N(N khác A) Chứng minh \(\widehat{NSC}=\widehat{CAF}\)

d, Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tai T và V . Chứng minh T,V,S thẳng hàng

Cho tam giác KFC vuông tại F(KF<FC), đường cao FH. Vẽ đường tròn tâm F,bán kinh FH.Từ K và C kẻ accs tiếp tuyến KA, CB với đường tròn. Gọi S là giao ddiemr của HB và FC.

a)Chứng minh K+CB=KC và B,A,F thẳng hàng

b)AC cắt đường tròn tâm F tại N.Chứng minh góc NSC=gócCAF

c)Đường tròn tâm O đường kinh KC cắt đường tròn tâm F tại T và V, AH cắt FK tại M.Chứng minh FH, TV, MS đồng quy tại 1 điểm

Bài 3: Cho tam giác KFC vuông tại F (KF<FC), đường cao FH. Vẽ đường tròn tâm F, bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA, CB với đường tròn tâm F (A,B là các tiếp điểm không nằm trên KC). Gọi S là giao điểm của HB và FC
a) Chứng minh: bốn điểm C,H,F,B cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh: AK+CB=KC VÀ ba điểm B,A,F thẳng hàng
c) AC cắt dường tròn tâm F tại N (N khác A). Chứng minh: góc NSC = góc CAF
d) Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V, AH cắt FK tại M. Chứng minh: FH,TV,MS đồng quy tại 1 điểm

Cho đường tròn (O) và điểm K nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ 2 tiếp tuyến KA,KB với đường tròn (O), A và B là các tiếp điểm. Từ kiểm K vẽ đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại 2 điểm C,D (KC < KD, d không đi qua tâm O.

1) C/m: tứ giác KAOB là tứ giác nội tiếp 

2) Gọi giao điểm của đoạn AB với đoạn OK là M. C/m KA^3 = KC.KD = KM.KO

3) C/m: đường thẳng AB chứa tia phân giác của góc CMD

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH.

a) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn.

b) Từ B và C vẽ các tiếp tuyến BE, CF với đường tròn (E, F là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng ba điểm E, A, F thẳng hàng.

c) Tính độ dài đoạn thẳng AH, biết CH = 4cm, HB = 9cm.

Cho đường tròn (O)  và điểm K nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến KA,KB với đường tròn (O), A và B là các tiếp điểm. Từ điểm K vẽ đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm C,D (KC <KD, d không đi qua tâm O).

1) Chứng minh tứ giác KAOB là tứ giác nội tiếp.

2) Gọi giao điểm của đoạn thẳng AB với đoạn thẳng OK là M. Chứng minh KA²=KC.KD =KM.KO.

3) Chứng minh đường thẳng AB chứa tia phân giác của CMD