mik có 2 chữ dành cho bạn, đó là 

CHỊU THÔI

 a/ Cm: AH = EF 
Ta có: DF//HC => AF/AH = AD/AC 
Mà: AD/AC = HE/HA = 1/3 (gt) 
Nên: AF/AH = HE/HA => AF = HE 
Ta có: AH = AF + FH 
EF = HE + FH 
Mà: AF = HE 
Nên: AH = EF (dpcm) 
b/ Ta có: EH/AH = 1/3 
Mà: AH = EF 
Nên: EH/EF = 1/3 
Ta có: DF//HC => DF/CH = AD/AC = AF/AH = 1/3 => DF = CH/3 
Ta có: FD//HK => HK/FD = EH/EF = 1/3 (do EH/EF = 1/3 *cmt*) 
=> HK = FD/3 Hay: HK = CH/3 : 3 = CH/9 => CH=9HK 
Tg ABC vuông tại A, AH_I_BC => AH^2 = BH.CH = BH.9HK (*) 
Ta có: HE/HA = 1/3 => AH = 3HE => AH^2 = 9HE^2 (**) 
Từ (*)(**) ta có: BH.9HK = 9HE^2 <=> HE^2 = BH.HK 
=> Tg BEK vuông tại E => ^BEK = 90o => BE_I_ED (dpcm)

kho qua

a) Xét tứ giác ABCD ta có :

M là trung điểm AD (MA=MD)

M là trung điểm BC (đề bài)

mà  (Δ ABC vuông tại A)

⇒ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

⇒ CD song song AB

b) Xét Δ ABE ta có :

BH  AE (AH là đường cao)

⇒ BH là đường cao Δ ABE

mà BH là trung tuyến Δ ABE (HE=HA)

⇒ Δ ABE cân tại B

⇒ AB=BE

mà AB=CD (ABCD là hình chữ nhật (cmt))

⇒ CD=BE

c) Ta có : ABCD là hình chữ nhật (cmt)

⇒ CD vuông góc BD

d) Ta có :

AH  BC (AH là đường cao) (1)

mà A,H,E thẳng hàng (đề bài)

⇒ AH vuông góc  ED (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ED song song BC

Phần mà Δ ABC vuông tại A ⇒ Góc BAC=90^o ⇒ ABCD là hình chữ nhật ( M là trung điểm 2 đường chéo AD và BC và có 1 góc vuông)

Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

q

p

Xét $\Delta$DEF vuông tại D

$\Rightarrow$EF² = DE² + DF² (định lí Phythagoras)

Xét $\Delta$BHE vuông tại H

$\Rightarrow$BE² = BH² + HE² (định lí Phythagoras)

Xét $\Delta$ABH vuông tại H

$\Rightarrow$AB² = AH² + BH² (định lí Phythagoras)

Xét $\Delta$AFD vuông tại D

$\Rightarrow$AF² = AD² + DF² (định lí Phythagoras)

Xét $\Delta$ABF vuông tại A 

$\Rightarrow$BF² = AB² +AF² (định lí Phythagoras)

$\Rightarrow$BF² = AH² +BH² +AD² +DF²

$\Rightarrow$BF² = (AD + DH)² + (BH² +AD²) + DF²

$\Rightarrow$BF² = (HE +DH)² +(BH² + HE²) + DF²

$\Rightarrow$BF² = DE² + BE² + DF² 

$\Rightarrow$BF² = (DE² + DF²) + BE²

$\Rightarrow$BF² = EF² + BE²

Xét $\Delta$BEF có: BF² = EF² + BE²

$\Rightarrow$$\Delta$BEF vuông tại E (định lí Phythagoras)

$\Rightarrow$BEF = 90^o

$\Rightarrow$EB $\perp$EF (đpcm)

Nhiều quá, chắc không làm nổi

làm xong có lẹ mk thành thần đất sét mất rồi

câu cuối ý  x⁴ . y⁴=16 nên (x.y)⁴=16 nên x.y =2 (1)

vì x/2=y/a nên x=y/2 nên y=2x thay vào (1) thì 2x²=2 nên x²=1 nên x=-1 hoặc 1

nếu x=-1 thì y=-2

nếu x=1 thì y=-2