Đặt \(a=19k+3,b=38n+5\left(k,n\in N\right)\)

\(\Rightarrow3a+2b=57k+9+76n+10\)

\(=19\left(3k+4n+1\right)⋮19\)

không nhé

a chia 19 dư 3 nên a=19k+3

b chia 38 dư 5 nên b=38e+5

3a+2b=3(19k+3)+2(38e+5)

=57k+9+76e+10

=19(3k+4e+1) chia hết cho 19

a=19k+3

b=38x+5

3a+2b=57k+9+76x+10

=19(3k+4x+1)\(⋮\)19

ko nha

Cậu giải thích vì sao hộ mình được ko?

mk ko bt giải thk thế lào cho hợp lý neen ai đocj đc giải thk giùm

1/

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2

+ Nếu \(n⋮3\) Bài toán đã được c/m

+ Nếu n chia 3 dư 1 => \(n+2⋮3\)

+ Nếu n chia 3 dư 2 => \(n+1⋮3\)

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3

2/ \(a-10⋮24\) => a-10 đồng thời chia hết cho 3 và 8 vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow a-10=8k\Rightarrow a=8k+10⋮2\)

\(a=8k+10=8k+8+2=8\left(k+1\right)+2=2.4.\left(k+1\right)+2\)

\(2.4.\left(k+1\right)⋮4\) => a không chia hết cho 4

3/

a/ Gọi 3 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2

\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)⋮3\)

b/ Gọi 4 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3

\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4\left(n+1\right)+2\)

Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) => tổng 4 số TN liên tiếp không chia hết cho 4

Số tự nhiên b chia cho 45 dư 15 nên b = 45k+15 (k ∈ N)

Vì 45k chia hết cho 3, cho 5 và cho 9, còn 15 chia hết cho 3, cho 5 nhưng không chia kết cho 9 nên b chia hết cho 3, cho 5 và b không chia hết cho 9