Cho 2000 số nguyên dương a1, a2, a3,..., a2000 thỏa mãn:
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_{2000}}=12\)
CMR: trong 2000 số này có ít nhất 2 số bằng nhau.
Giải đầy đủ giúp mình nhs
Cho 2000 số nguyên dương \(a_1\); \(a_2\); \(a_3\); \(a_4\); ...; \(a_{2000}\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{a_1}\)+\(\dfrac{1}{a_2}\)+\(\dfrac{1}{a_3}\)+...+\(\dfrac{1}{a_{2000}}\) = 12. Chứng minh rằng ít nhất 2 số bằng nhau
Cho số nguyên dương a1,a2,a3,...,a2015 tm điều kiện"
\(\frac{1}{\sqrt{a_1}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}}+\frac{1}{\sqrt{a_3}}+...+\frac{1}{\sqrt{a_{2015}}}\ge89\)
CMR trong 2015 số nguyên dương đó , luôn tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau.
trong sách nâng cao và phất triển 1 số chuyên đề toàn 9 tập 1 có đó
p giải giúp mik đk k .. mik k có sách đấy
giải trên đây thì lâu lắm,,,bạn cố mượn ai đó sách cho nhanh bạn ạ
cho 2000 số nguyên dương :
a1 ; a2 ; ... ; a2000
thỏa mãn : \(_{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2000}}=12}\)
chứng minh trong 2000 số đã cho có ít nhất 2 số bằng nhau
cho 2017 số nguyên dương a1,a2,a3,...,a2017 thoả mãn\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2017}}=1009...???\)
chứng minh có ít nhất 2 trong 2017 số tự nhiên trên bằng nhau
Giả sử a1, a2, ..., a2017 là 2017 số khác nhau.
Và0 < a1 < a2 ... < a2017
Vì là số nguyên dương nên ta có
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+...+\frac{1}{a_{2017}}\le\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2017}\)
\(< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2}=1+\frac{2016}{2}=1009\)
Từ đây ta thấy rằng nếu như 2017 số đó là khác nhau thì tổng luôn < 1009 vậy nên để tổng đó bằng 1009 thì phải có ít nhất 2 trong 2017 số đó bằng nhau
có bạn nào làm được bài này theo nguyên lí Đi - rich - lê ko
Cho 2000 số nguyên dương a1,a2,...,a2000 thỏa mãn: \(\frac{1}{a1}\)+\(\frac{1}{a2}\)+...+ \(\frac{1}{a2000}\)=12.Chứng minh rằng: Trong 2000 số có ít nhất 2 số bằng nhau.
giúp mình nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cho 2015 số nguyên dương a1;a2;...;a2015 thỏa mãn điều kiện
\(\frac{1}{\sqrt{a_1}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}}+\frac{1}{\sqrt{a_3}}+...+\frac{1}{\sqrt{a_{2015}}}\ge89\)
chứng minh rằng trong 2015 số nguyên dương đó luôn tồn tại ít nhất 2 sô bằng nhau
Vì \(a_1,a_2,....,a_{2015}\)là các số nguyên dương, để không mất tính tổng quát ta giả sử \(a_1\le a_2\le a_3\le.....\le a_{2015}\)Suy ra
\(a_1\ge1,a_2\ge2,.......,a_{2015}\ge2015\) Vậy ta có \(A=\frac{1}{\sqrt{a_1}}+\frac{1}{\sqrt{a_2}}+..........+\frac{1}{\sqrt{a_{2015}}}\le\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+.....+\frac{1}{\sqrt{2015}}=B\)
\(B=\frac{2}{\sqrt{1}+\sqrt{1}}+\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{2}}+.....+\frac{2}{\sqrt{2015}+\sqrt{2015}}<1+\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+.....+\frac{2}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}=C\)
Ta có trục căn thức ở mẫu của \(C\)Ta có: \(C=2\left(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}+\sqrt{2014}-\sqrt{2013}+.....+\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)+1=2\left(\sqrt{2015}-\sqrt{1}\right)+1\)
Mà: \(C=2\left(\sqrt{2015}-\sqrt{1}\right)+1<89\)Trái với giả thiết Vậy tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau trong 2015 số nguyên dương đó
http://olm.vn/thanhvien/phantuananhlop9a1
Trời khó dã man con ngan! ai đồng tình cho mk xin 1 k nha!
Cho \(a_1,a_2,a_3,...,a_{100}\)lần lượt là các số tự nhiên bất kì thỏa mãn rằng:
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_{100}}=\frac{101}{2}\)
CMR trong 100 số này có ít nhất 2 số bằng nhau
Đây là toán lớp 7, giải giùm mình nha
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
1,Cho 2000 số A1,A2,A3,...A2000 là các số TN thỏa mãn: 1/A1+1/A2+1/A3+....+1/A2000=1. CMR tồn tại ít nhất 1 số Ak là số chẵn
2,Gọi A1,A2,A3,...A100 là các số TN thỏa mãn: 1/A21+1/A22+....+1/A1002=199/100. CMR có ít nhất 2 số TN trong các số trên =nhau
3,Cho 2021 số nguyên dương A1,A2,....,A2021 thỏa mãn 1/A1+1/A2+1/A3+.....+1/A2021=1011. CMR ít nhất 2 trong đó = nhau
Giúp mình với nha!
Cho a1, a2, a3,...,a2014 là các STN thỏa mãn \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+...+\frac{1}{a_{2014}}=1\) CMR tồn tại ít nhất 1 số ak là số chẵn thỏa mãn \(k\in N,1\le k<2014\)