Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. hạ ID,IE,IF vuông góc với BC,CA và AB. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm BD,CD,CE,AE,AF,BF. MS,NP,QR cắt nhau tạo thành tam giác XYZ. Cm tam giác XYZ và ABC có chung tâm đường tròn ngoại tiếp
Những câu hỏi liên quan
Mọi người ơi, cho em hỏi bài này với ạ, cho tam giác ABC với đường tròn nội tiếp tâm I, kẻ ID, IE, IF lần lượt vuông góc với BC, AC, AB, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm BD, CD, CE, BF, MQ cắt NP tại T, chứng minh TB = TC. Em cảm ơn ạ
Cho tam giác ABC, I là giao điểm của ba đường phân giác, từ I kẻ đường vuông góc với AB, AC, BC lần lượt là IF, IE, ID
a) CM: IE=IF=ID
b)CM: AE=AF; BF=BD; CE=CD
c)Tính độ dài AF biết AB=9; BC= 7; AC= 8
a, Xét \(\Delta\)ABC có :
I là trọng tâm
=> I cách đều 3 cạnh của tam giác ABC ( định lí )
Hay IE = IF = ID .
b, Xét \(\Delta\)AEI và \(\Delta\)AFI có :
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)( Vì AI là tia phân giác của góc A )
AI chung
=> \(\Delta\)AEI = \(\Delta\)AFI ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AE = AF .
cmtt : ta có : BF = BD ; CE = CD .
c, Ta có : AF + FB + AE +CE +CD + DB = 24
=> 2AF + 2CD + 2BD = 24
=> 2 . ( AF + CD + BD ) = 24
=> AF + CB = 12
Mà BC = 7 ( gt )
=> AF + 7 =12
=> AF = 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Tam giác abc nhọn, đường tròn tâm o đường kính ab cắt ca và cb lần lượt tại c và e. Ae và bf cắt nhau tại h.
a) chứng minh ah vuông góc bc tại d.
b) gọi mà,n lần lượt là trung điểm af và be. Chứng minh ch.cd= cf.ca và mdon nội tiếp. gọi p là giao điểm của CD và (o). Chứng minh dc.ch=dp^2? Giúp mình chứng minh mdon nội tiếp và câu c ah
Đề sai rồi bạn
(O) cắt CA tại C là sao? ΔABC nhọn mà bạn!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (AB>CD). GỌi giao điểm của AC và BD là I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI cắt AB và CD lần lượt tại E và F, EF cắt AC và BD tại M, N.
a, Chứng minh IE = IF
b, Chứng minh EF//BC và tứ giác AMND nội tiếp
c, Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI.
Chứng minh rằng KI vuông góc với BC
(Mình cần làm giúp phần (c) thôi ạ, cảm ơn)
1) cho tam giác vuông ABC đường cao AH .gọi AD ;AE là phân giác các góc BAH và góc CAH .chứng minh rằng đường tròn nội tiếp tam giác BCA trùng với đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE2)cho tam giác ABC vuông tại A;gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ;các tiếp điểm trên BC;CA;AB lần lượt là D,E,F.gọi M là trung điểm của AC ,đường thẳng MI cắt các cạnh AB tại N ,đường thẳng DF cắt đường cao AH tại P .cmr tam giác APN cân
Đọc tiếp
1) cho tam giác vuông ABC đường cao AH .gọi AD ;AE là phân giác các góc BAH và góc CAH .chứng minh rằng đường tròn nội tiếp tam giác BCA trùng với đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE
2)cho tam giác ABC vuông tại A;gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ;các tiếp điểm trên BC;CA;AB lần lượt là D,E,F.gọi M là trung điểm của AC ,đường thẳng MI cắt các cạnh AB tại N ,đường thẳng DF cắt đường cao AH tại P .cmr tam giác APN cân
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, trên cạnh BC lấy 2 điểm E, F sao cho CE=CA; BF=AB. Gọi I, K, L lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABC, ABH, ACH và M là giao điểm BI với AC. Chứng minh
a) IE=IF.
b) Giả sử AB=3, AC=4. TÌm khoảng cách từ I,K,L tới BC
cho AB,CD là hai đường kính khác nhau của đường tròn (O;R). đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt các đường thẳng BC,BD lần lượt tại E và F
a. cmr ˆBAD=ˆBFA
b. cm tứ giác CDFE nội tiếp
c. gọi I, J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE, AF và H là trực tâm của tam giác BIJ. Tính độ dài đoạn thẳng AH theo R
a, ta có: ^BAD+^DBA=90 độ
^AFB+^ABF=90 độ
=> ^BAD= ^BFA( đpcm)
b, ta có: ^DAB= góc DCB( gnt cùng chắn cung DB)
=> ^AFD= góc DCB( do câu a)
mà ^DCB+ ^DCE=180 độ ( kề bù)
=> ^AFD+^DCE=180 độ
Xét tứ giác CDFE có: ^ EFD+ ^DCE= 180 độ
=> tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC , đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC và AB lần lượt tại E và F,BE và CF cắt nhau tại H. a. C/m: góc BFC=90°;AH vuông góc với BC tại D và AFHE là tứ giác nội tiếp b. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BF và CE. C/m AH.AD=AF.AB và IDOK nội tiếp
a: góc BFC=góc BEC=1/2*180=90 độ
Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
góc AFH+góc AEH=180 độ
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
=>ΔAFH đồng dạng với ΔADB
=>AF/AD=AH/AB
=>AF*AB=AD*AH
Đúng 1
Bình luận (0)
cho AB,CD là hai đường kính khác nhau của đường tròn (O;R). đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt các đường thẳng BC,BD lần lượt tại E và F
a. cmr ˆBAD=ˆBFA
b. cm tứ giác CDFE nội tiếp
c. gọi I, J lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE, AF và H là trực tâm của tam giác BIJ. Tính độ dài đoạn thẳng AH theo R