31¹¹<32¹¹=2⁵⁵

17¹⁴>16¹⁴=2⁵⁶

=>Vì 2⁵⁵<2⁵⁶ nên 31¹¹<17¹⁴.

bạn viết rõ lũy thừa giúp mình với

\(A=B\)

ý bạn là  như này đk?

A=19²¹+1:19²²+1

B=19²²+1:19²³+1

Ta có: 11/54 và 22/37

Hay 22/108 và 22/37

Vậy 11/54<22/37

Ta có: 11/54 < 11/37< 22/37

Vậy 11/54 < 22/37

Ta có: 11/54 < 11/37< 22/37

Vậy 11/54 < 22<37

Có 11/-54 có gt âm

-22/-37 có gt dương

mà âm<dương 

=>11/-54<-22/-37

Vậy 11/-54<-22/-37

Bạn so sánh cùng mẫu 

so sánh cùng tử

Cách 1 :

Ta có : \(\frac{7}{11}=\frac{63}{99}\)

           \(\frac{5}{9}=\frac{55}{99}\)

Vì 63 > 55 \(\Rightarrow\frac{63}{99}>\frac{55}{99}\)

Vậy \(\frac{7}{11}>\frac{5}{9}\)

Cách 2 :

Ta có :\(\frac{7}{11}=1-\frac{4}{11}\)

           \(\frac{5}{9}=1-\frac{4}{9}\)

Vì \(\frac{4}{11}< \frac{4}{9}\Rightarrow\frac{7}{11}>\frac{5}{9}\)

Cách 1 : Xem phân số nào có tử lớn hơn mẫu bé hơn thì lớn hơn và ngược lại

Cách 2 : Quy đồng 2 phân số rồi so sánh 2 tử, tử nào lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại

Thông qua 2 cách trên ta thấy 2 cách đều cho ra kết quả : 7/11 > 5/9

a. 

$5^{75}=(5^5)^{15}=3125^{15}$

$7^{60}=(7^4)^{15}=2401^{15}$

Mà $3125> 2401$ nên $5^{75}> 7^{60}$
b.

$3^{21}=3.3^{20}=3.9^{10}$

$2^{31}=2.2^{30}=2.8^{10}< 3. 9^{10}$

$\Rightarrow 3^{21}> 2^{31}$

Đầu tiên ta thấy : \(\dfrac{11}{6}>0\) vì đó là số hữu tỉ dương.

\(\dfrac{8}{-9}=\dfrac{-8}{9}< 0\) vì đó là số hữu tỉ âm.

Do đó : \(\dfrac{11}{6}>\dfrac{8}{-9}\)

\(\dfrac{11}{6}>0\)

\(\dfrac{8}{-9}< 0\)

\(\Rightarrow\dfrac{11}{6}>\dfrac{8}{-9}\)

Vì \(\dfrac{11}{6}>1>\dfrac{-8}{9}\) nên \(\dfrac{11}{6}>\dfrac{8}{-9}\)